鲍鱼年龄预测

一、背景与目标

鲍鱼的生长在贝类家族中属于比较慢的种类.从受精卵开始,长到商品规格6-8厘米,通常需要1-4年甚至更长时间.以我国的皱纹鲍为例,大约需要近3年的生长才能达到7厘米左右.鲍鱼的生长速度随年龄的增长呈下降趋势.鲍鱼壳在生长过程中会留下类似树木年轮的生长纹.生长纹的明显与否,与其所处环境季节和摄食饵料的种类有关.在生长快速的季节,生长纹明显,距离较宽;在生长缓慢的季节则相反,生长纹密,距离较近. 有时候从鲍鱼壳的正面生长纹不容易直接判断它的准确年龄.可以将壳面附着的杂藻石灰虫等物清除干净,将鲍鱼壳用电灯光透视看出它们的年轮。本次数据分析的目的的对鲍鱼年龄的进行预测

二、数据说明

（一）数据来源

鲍鱼数据集可以从 UCI 数据仓库中获得，总共4177条数据，每条数据中包含8个特征值，
其 URL 是 http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-earning-database/abalone/abalone.data。此数据集数据以逗号分隔，没有列头。每个列的名字存在另外一个文件中。建立预测模型所需的数据包括性别、长度、直径、高度、整体重量、去壳后重量、脏器重量、壳的重量、环数。最后一列“环数”是十分耗时采获得的，需要锯开壳，然后在显微镜下观察得到。这是一个有监督机器学习方法通常需要的准备工作。基于一个已知答案的数据集构建预测模型，然后用这个预测模型预测不知道答案的数据。

（二）变量说明

1. 对变量进行说明
   No 属性 数据类型 字段描述
   1 Sex character 性别
   2 Length Numeric 长度
   3 Diameter Numeric 直径
   4 Height Numeric 高度
   5 Whole weight Numeric 整重
   6 Shucked weight Numeric 去壳重量
   7 Viscera weight Numeric 内脏重量
   8 Shell weight Numeric 壳重
   9 Rings Numeric 年龄
   2.显示部分数据

图2—1

三、数据探索

（一）读取数据

setwd(“D:/作业”)
abalone <- read.csv(“原始数据/abalone.data”)
colnames(abalone) <- c(“Sex”,“Length”,“Diameter_continuous”,“Height”,“Whole_Height”,“Shucked_Height”,“Viscera_Height”,“Shell_Height”,“Rings”)
（二）查看数据整体信息
head(abalone)
得到：

图3—1 导入、查看数据
（三）缺失值探索，异常值探索探索

1. 缺失值分析

summary(abalone)
library(mice)

md.pattern(abalone)

四、描述性分析

（一）数据性分析

1. 鲍鱼年龄概况

图4—1鲍鱼年龄出现次数（频数）
从图中可以看出，鲍鱼年龄为9-10居多。
2. 鲍鱼年龄分布

图4—2鲍鱼年龄的直方图、核密度曲线与正态分布曲线的比较
（二）图像分析
1.鲍鱼性别与鲍鱼年龄的箱型图

图4—3 鲍鱼性别和鲍鱼年龄关系
从图中可以看出，当日I（婴儿）的年龄最小， 成年和雌性和雄性的年龄差不多大 。

2. 鲍鱼长度与鲍鱼年龄的关系散点图
   

五、相关性分析

（一）相关分析

图5—5 相关性分析
图 正值表示两者呈现正相关，负值代表两者呈现负相关。中白色为无相关性；蓝色越深，正相关性越强；橘色越深，负相关性越强。与鲍鱼年龄较为明显的正相关性的上述变量都满足，分别有如下变量 “Length” “Diameter_continuous”， “Height” ， “Whole_Height” ， “Shucked_Height”， “Viscera_Height” ， “Shell_Height”
（二）训练集和测试集构造
数据来自预处理好的df1 ，一共有3898样本，然后按照训练和测试的比例7：3 划分训练集和测试集 。然后将 训练集导出后保存在Rprogram中，文件名为train.csv, 将测试集导出后保存在Rprogram中，文件名为test.csv：

图6—1 测试集构造

图6—2 训练集构造

六、回归分析

（一）建立模型
采用相关性分析后筛选的变量进行建模，首先投入全部变量，构建全模型。
代码示例：

结果：

图7—1 线性模型summary
基于使AIC达到最小的模型是最优模型的原则，采用step自动进行变量选择。
代码示例：
#基于使AIC达到最小的模型是最优模型的原则进行变量选择，作为最终模型

结果：

图7—2 逐步回归
以上为基于AIC最佳的最终多元线性回归模型。回归模型如下：
Rings = 3.788988 -0.828231 SexI -0.005924 SexM+ 10.887167 Diameter_continuous + 12.113821 Height + 3.715021 Whole_Height -11.675710 Shucked_Height -2.187239 Viscera_Height + 5.952640 * Shell_Height
因此与鲍鱼年龄 Rings 显著相关的因素有： Sex 性别、Length 长度 Diameter 直径， Height 高度 ，Whole weight 整重， Shucked weight 去壳重量，Shell weight 壳重
总体来看，纳入模型的变量解释了鲍鱼年龄54.12%的方差。
（二）模型 验证
下面，需要对构建的模型假设进行检验。
多重共线性：
首先对模型中自变量的多重共线性进行分析，通过方差膨胀因子（Variance Inflation Factor, VIF）对多重共线性程度进行度量。利用car包的vif()函数实现，结果可知所有参数估计的VIF值都远小于10，理想的线性模型其自变量的VIF值非常接近1，因此不存在多重共线性问题。

图7—3 多重共线性检验
残差正态性检验：
绘制残差Q-Q图，结果可知点的分布都在直线附近，可见正态性良好。

图7—4 正态性检验

误差独立性：
通过Durbin-Watson检验分析误差的独立性，结果显示：p值不显著（p=0.76）说明无自相关性，误差项之间独立。滞后项lag=1表明数据集中，每个数据都是与其后一个数据进行比较的。
代码示例：
#误差独立性
durbinWatsonTest(lm2)
结果：

（三）数据预测

图7—6 预测结果

八、总结与建议

本次数据分析报告是对鲍鱼年龄的进行预测，使用了线性全模型和逐步回归模型，根据AIC最小化，应该选择逐步回归模型，并对测试集进行了预测，lm模型对于本课题的研究都很适宜，拟合效果优良。在进行数据分析时，绘制了每一个变量和因变量的关系， 图形能够清晰地展示数据之间的关系，并更容易观察
鲍鱼年龄预测对于餐饮有重要的意义，推动餐饮业的发展。