本文由浅入深介绍rbt红黑树

一、数组：

1.特点：
内存连续，储存数据类型相同，查询快，增删慢
2.为什么数组查询快，增删慢？
查询快原因：因为内存连续，储存数据类型相同，所以每个数据占用的内存大小已知，可以根据起始位置与下标直接找到数据地址。
增删慢原因：因为如果在数组中间增删数据，增删位置后面的数据都要向前或向后移动。

二、链表：

1.特点：
内存不连续，储存数据类型可不相同，查询慢，增删快；
2.为什么链表查询慢，增删快？
查询慢原因：因为链表内存不连续，储存数据类型不同，无法通过下标直接定位到数据地址
增删快原因：因为如果在数组中间增删数据，只需要将上一个节点的next指向新节点，将新节点的next指向下一个节点。

三、树：

1.树的几个概念：

• 根节点、子节点、叶子节点：

• 节点的权：节点的值
• 节点的度：叉数
• 数的高度：层数

四、二叉树：

每个节点的度均小于等于2的树。树常用的算法是递归，有时while可代替递归。（注：二叉查找树是一种特殊的二叉树，相对较小的值保存在左节点中，较大的值保存在右节点中）

五、满二叉树：

除了叶子节点外，其他节点都有左右两个节点，且叶子节点均在最后一层。

六、完全二叉树：

叶子在最后一层或倒数第二层，且最后一层从左到右连续，倒数第二层从右到左连续。满二叉树必定是完全二叉树。

七、二叉搜索树bst(Binary Search Tree)：

1.定义：
bst(Binary Search Tree)二叉搜索树又称为二叉排序树：查询快，左节点小于，右节点大，（递归）
2.遍历：
前序、中序、后序、层次遍历；这里的序指的是父节点。

八、平衡二叉搜索树AVL：

1.定义：
满足bst（二叉搜索树），且所有节点平衡因子不大于1（平衡因子：每个节点的左/右子树的高度差的绝对值叫平衡因子）
2.不平衡节点：
平衡二叉树变不平衡路径上的第一个节点
3.平衡化处理：左旋/右旋/先左后右双旋转/先右后左双旋转：
旋转规律：找到插入节点回朔路径上第一个不平衡节点（bph），然后从不平衡节点（bph）向下数三个节点（这点很重要）
LL:如果在bph的左侧的左侧子树插入的节点，满足LL，从不平衡节点（bph）向下数的三个节点，需要右旋
RR:如果在bph的右侧的右侧子树插入的节点，满足RR，从不平衡节点（bph）向下数的三个节点，需要左旋
LR:如果在bph的左侧的右侧子树插入的节点，满足LR，从不平衡节点（bph）向下数的三个节点，需要先右旋再左旋
RL:如果在bph的右侧的左侧子树插入的节点，满足RL，从不平衡节点（bph）向下数的三个节点，需要先左旋再右旋

如：LL型：
R.right=N;
N.left=T3;
R=Root;

九、2-3树：

定义：一个节点一个或两个元素，平衡因子为0，满足bst;4节点分裂变为3个2节点，不平衡融合
分裂：4节点变3个2节点

融合：

十、红黑树：

定义：红黑树其实就是带颜色2-3树，红节点表示和父节点组成3节点，注意红黑树叶子节点是null