算法设计题

问题描述

        8.设计一个算法，删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素(mink和maxk是给定的两个参数，其值可以和表中的元素相同，也可以不同。

算法分析

        此题的关键点在于：通过遍历链表能够定位待删除元素的下边界和上边界，即可找到第一个值大于mink的结点和第一个值大于等于maxk的结点。

算法步骤

        1.查找第一个值大于mink的结点，用q指向该结点，pre指向该节点的前驱结点。
        2.继续向下遍历链表，查找第一个值大于等于maxk的结点，用p指向该结点。
        3.修改下边界前驱结点的指针域，使其指向上边界(pre->next=p)。 
        4.依次释放待删除结点的空间。 

算法描述

        主要代码

void DeleteMinMax(LinkList &L,int mink,int maxk)
{
	//删除递增有序链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
	LinkList pre;
	LinkList p=L->next;			//p指向首元结点
	while(p&&p->data<=mink) 	//查找第一个值大于mink的结点 
	{
		pre=p;					//pre指向前驱结点
		p=p->next; 
	}
	while(p&&p->data<maxk)		//查找第一个值大于等于maxk的结点 
	{
		p=p->next;
	}
	LinkList q=pre->next;
	pre->next=p;				//修改待删除节点的指针 
	while(q!=p)					//依次释放待删除结点的空间 
	{
		LinkList s=q->next;
		delete q;
		q=s;
	 } 
 } 

        完整代码

//******************************数据结构-第二章线性表-算法设计题8******************************// 
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
using namespace std;
typedef int Status;
//定义单链表的结构类型
typedef int ElemType;
//------单链表的存储结构-----// 
typedef struct LNode
{
	ElemType data;	     //结点的数据域
	struct LNode *next;	//结点的指针域，指向下一个指针 
 }LNode,*LinkList;      // LNode是结点，LinkList是链表，LinkList为指向结构体LNode的指针类型 

//------单链表的初始化-----//
  //【算法步骤】//
	//1.生成新结点作为头结点，用头指针L指向头结点。
	//2.头结点的指针域置空。
Status InitList(LinkList &L)
{
	//构造一个空的单链表L
	L=new LNode;      //生成新结点作为头结点，用头指针L指向头结点  或L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode))
	L->next=NULL;     //头结点的指针域置空
	return OK; 
 } 
 
//------后插法创建单链表-----//
  //【算法步骤】//
	//1.创建一个只有头结点的空链表。
	//2.尾指针r初始化，指向头结点。 
	//3.根据创建链表包括的元素个数n,循环n次执行以下操作：
	   //生成一个新结点*P； 
	   //输入元素值赋给新结点*p的数据域；
	   //将新结点*p插入到尾结点*r之后；
	   //尾指针r指向新的尾结点*p。 
void CreateList_R(LinkList &L,int n)
{
	//正位序输入n个元素的值，建立带表头结点的单链表L
	L=new LNode;      //或L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode))
	L->next=NULL;    //先建立一个带头结点的空链表 	
	LinkList r=L;             //尾指针r指向头结点 
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		LinkList p=new LNode;  //生成新结点*p
		cin>>p->data;  //输入元素值赋给新结点*p的数据域
		p->next=NULL;
		r->next=p;    //将新结点*p插入到尾结点*r之后 
		r=p;          //r指向新的尾结点*p 
	 }
 }

//------单链表的插入-----//
  //【算法步骤】//
  //将值为e的新结点插入到表的第i个结点的位置上，即插入到结点ai-1与ai之间，具体插入过程如图所示，步骤如下： 
	//1.查找结点ai-1并由指针p指向该结点。
	//2.生成一个新结点*s。 
	//3.将新结点*s的数据域置为e。 
	//4.将新结点*s的指针域指向结点ai。
	//5.将结点*p的指针域指向新结点*s。
Status ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{
	//在带头结点的单链表L中第i个位置插入值为e的新结点 
	LinkList p=L;
	int j=0;
	while(p && (j<i-1)) 
	{
		p=p->next;   //查找第i-1个结点，p指向该结点 
		++j;
	}
	if(!p||j>i-1) return ERROR;  //i>n+1或者i<1
	LinkList s=new LNode;    //生成新结点*s 
	s->data=e;		//将结点*s的数据域置为e 
	s->next=p->next;//将结点*s的指针域指向结点ai 
	p->next=s;		//将结点*p的指针域指向结点*s 
	return OK; 	 
 }
 
//------删除递增有序链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素-----//
  //【算法步骤】//
	//1.查找第一个值大于mink的结点，用q指向该结点，pre指向该节点的前驱结点。
	//2.继续向下遍历链表，查找第一个值大于等于maxk的结点，用p指向该结点。
	//3.修改下边界前驱结点的指针域，使其指向上边界(pre->next=p)。 
	//4.依次释放待删除结点的空间。 
void DeleteMinMax(LinkList &L,int mink,int maxk)
{
	//删除递增有序链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
	LinkList pre;
	LinkList p=L->next;			//p指向首元结点
	while(p&&p->data<=mink) 	//查找第一个值大于mink的结点 
	{
		pre=p;					//pre指向前驱结点
		p=p->next; 
	}
	while(p&&p->data<maxk)		//查找第一个值大于等于maxk的结点 
	{
		p=p->next;
	}
	LinkList q=pre->next;
	pre->next=p;				//修改待删除节点的指针 
	while(q!=p)					//依次释放待删除结点的空间 
	{
		LinkList s=q->next;
		delete q;
		q=s;
	 } 
 } 

//------打印单链表函数-----//  
void PrintList(LinkList L)
{
	printf("当前单链表中所有元素为：");
	for(LinkList p=L->next;p!=NULL;p=p->next)
	{
		if(p->next==NULL)
			printf("%d",p->data);
		else
			printf("%d->",p->data);
	}
	printf("\n"); 
}

//------创建单链表函数------//
void CreateList(LinkList &L) 
{
	int n;
	printf("请输入要创建的单链表L的长度：");
	scanf("%d",&n);
	printf("请依次输入%d个数（空格隔开）：",n);
	CreateList_R(L,n);
	printf("单链表L创建成功！\n");
	PrintList(L);
}

//------单链表插入函数------//
void InsertList(LinkList &L)
{
	int i,e;
	printf("请输入要插入的位置：");
	scanf("%d",&i);
	printf("请输入要在第%d个位置插入的数据元素：",i);
	scanf("%d",&e); 
	bool flag=ListInsert(L,i,e);
	if(flag)
	{
		printf("元素%d插入单链表成功！\n", e);
		PrintList(L);	
	}
	else
	{
		printf("元素%d插入单链表失败！\n",e);
	}	
 } 
 
//------删除递增有序链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素------//
void DeleteMinMaxList(LinkList L,int mink,int maxk)
{
	DeleteMinMax(L,2,6);
	printf("删除递增有序链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素后的数据元素：\n");
	PrintList(L);	
}

//------主函数-----//
int main()
{	
	int n,mink,maxk;
	LinkList L; 
	InitList(L);
	CreateList(L);
	DeleteMinMaxList(L,mink,maxk);
 } 

        运行结果

请输入要创建的单链表L的长度：8
请依次输入8个数（空格隔开）：1 2 3 4 5 6 7 8
单链表L创建成功！
当前单链表中所有元素为：1->2->3->4->5->6->7->8
删除递增有序链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素后的数据元素：
当前单链表中所有元素为：1->2->6->7->8

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Process exited after 13.63 seconds with return value 0
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