前言

在我们的程序中，排序是非常常见的一种需求，提供一些数据元素，把这些数据元素按照一定的规则进行排序。比如查询一些订单，按照订单的日期进行排序；再比如查询一些商品，按照商品的价格进行排序等等。所以，接下来我们要学习一些常见的排序算法。

一、插入排序

插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。
需求：
排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}
排序后：{1,2,3,4,5,6,10,12}

二、排序原理

Step1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
Step2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
Step3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待 插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；

API设计

1.代码实现

//排序代码
public class Insertion {
    /*
    	对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
        for (int i=1;i<a.length;i++){
            //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较，找到一个小于等于a[i]的元素
            for (int j=i;j>0;j--){
                if (greater(a[j-1],a[j])){
                    //交换元素
                    exch(a,j-1,j);
                }else {
                    //找到了该元素，结束
                    break;
                }
            }
        }
    }
    /*
    	比较v元素是否大于w元素
    */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
    	return v.compareTo(w)>0;	
    }
    /*
    	数组元素i和j交换位置
    */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}

测试类

//测试代码
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4,3,2,10,12,1,5,6};
        Insertion.sort(a);
        System.out.println("Selection sort " + Arrays.toString(a));
    }
}

2.运行结果

编写完成之后，点击运行就能知道选择排序的结果，如下图所示：

总结

插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).

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