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摘要

为了解决多机器人路径规划问题，本文提出了一种基于卡尔曼滤波的 SLAM 算法。该算法利用卡尔曼滤波器估计机器人的位姿和环境地图，并利用估计结果进行路径规划。实验结果表明，该算法能够有效地解决多机器人路径规划问题，并具有较高的精度和鲁棒性。

1. 引言

多机器人路径规划是机器人学领域的一个重要研究课题，其目的是为多个机器人规划一条从起点到终点的路径，使得机器人能够安全、高效地完成任务。多机器人路径规划问题具有很高的复杂度，主要原因在于机器人需要在不碰撞的情况下协同工作，并且需要考虑环境的动态变化。

目前，有多种方法可以解决多机器人路径规划问题，其中一种方法是基于卡尔曼滤波的 SLAM 算法。卡尔曼滤波器是一种状态估计算法，它能够利用观测数据估计系统的状态。SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）算法是一种同时进行定位和建图的算法，它能够利用机器人传感器的数据估计机器人的位姿和环境地图。

2. 基于卡尔曼滤波的 SLAM 算法

基于卡尔曼滤波的 SLAM 算法主要分为两个步骤：

📣 部分代码

function [ok, d2, chi] = compatibility_test (map, vehicle)%-------------------------------------------------------% carries out the specified vehicle motion%-------------------------------------------------------global configuration;global chi2;​x = map.ground.x(1, map.origin);y = map.ground.x(2, map.origin);​g = [vehicle.ground(end).x; reshape([x; y], [], 1)];d2 = mahalanobis( map.x - g, map.P);​chi = chi2(length(g));ok = d2 <= chi;​if (~ok)    for i=1:length(g),        d2i = mahalanobis (map.x(i) - g(i), map.P(i,i));        if d2i > chi2(1)            disp(sprintf('i %d, x %f, g %f, P %f, d2i %f', i, map.x(i), g(i), map.P(i,i), d2i));        end    end        d2i = mahalanobis(map.x(1:3) - g(1:3), map.P(1:3,1:3));        if d2i > chi2(3)            disp(sprintf('vehicle d2i %f', d2i));        end    for i=1:4:2:length(x),        d2i = mahalanobis(map.x(i:i+1) - g(i:i+1), map.P(i:i+1,i:i+1));        if d2i > chi2(2)            disp(sprintf('i d2i %f', i, d2i));        end    endend​

⛳️ 运行结果

3. 本文提出了一种基于卡尔曼滤波的 SLAM 算法多机器人路径规划算法。该算法利用卡尔曼滤波器估计机器人的位姿和环境地图，并利用估计结果进行路径规划。实验结果表明，该算法能够有效地解决多机器人路径规划问题，并具有较高的精度和鲁棒性。

🔗 参考文献

[1] 王春红,WANG,Chun-hong,等.基于高斯混合容积卡尔曼滤波移动机器人SLAM算法[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2017, 04(v.46;No.186):98-103.DOI:CNKI:SUN:NMSB.0.2017-04-025.

[2] 林志东.基于扩展卡尔曼滤波算法的SLAM问题分析[J].城市建筑, 2020, 17(11):3.DOI:CNKI:SUN:JZCS.0.2020-11-037.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化

2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

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5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

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8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合