P1149 火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：
加号与等号各自需要两根火柴棍
如果A≠B则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)
n根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入

18

输出

9

提示

九个等式为
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

代码的实现

#include <iostream>
using namespace std;
int x[1001] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}, b[4];
int n, tot = 0;
void search(int l)         
{
    int i;
    for(i = 0; i <= 999; ++i)  //让每一个数都成为一次加数
    {
        if(n - x[i] >= 0)           
        {
            b[l] = i;     //令当前数字存为加数
            n = n - x[i];
            if(l == 3) 
            {
                if(b[1] + b[2] == b[3] && n == 0) {
				tot++;     //满足条件就累加
				//	cout<<b[1]<<"+"<<b[2]<<"="<<b[3]<<endl;  可以展示那个等式满足条件
				}
            }
            else search(l + 1);  //递归第二个加数和两个加数的和
            n = n + x[i];   //回溯
        }
    }
}
int main(){
    int i;
    cin >> n;
    n = n - 4;   //“+”和“=”需要四根火柴棒
    for(i = 10; i <= 999; ++i)
    x[i] = x[i/10] + x[i%10];   //算出每个数的笔画
	search(1);
    cout << tot;
    return 0;
}

深搜

深度优先算法，可以遍历到所有的情况，在遍历的过程中选出满足条件的情况就可，不会有情况的丢失。写的时候不要忘记“+”和“=”一共还需要4根火柴棒。