1 . 容易 （4分）

连通图的生成树包含了图中所有顶点。

正确错误

 回答正确

答案

正确

解析

暂无解析

学生答案

是

暂无评语

+ 4.0 分

2 . 普通 （4分）

对n个顶点的连通图G来说，如果其中的某个子图有n个顶点、n-1条边，则该子图一定是G的生成树。

正确错误

 回答正确

答案

错误

解析

这样的子图不一定是连通的。

学生答案

否

暂无评语

+ 4.0 分

3 . 容易 （4分）

一个连通图的生成树是唯一的。

正确错误

 回答正确

答案

错误

解析

一个连通图的生成树可能有多棵。

学生答案

否

暂无评语

+ 4.0 分

4 . 容易 （4分）

n个顶点的连通图的生成树有（ ）条边。

A. n

B. n-1

C. n+1

D. 不确定

 回答正确

答案

n-1

解析

暂无解析

学生答案

B. n-1

暂无评语

+ 0.0 分

5 . 普通 （3分）

如果具有n个顶点的图恰好是一个环，则它有（ ）棵生成树。

A. n-1

B. n

C. n+1

D. 2n

 回答错误

答案

2n

解析

如果图恰好是一个环，对于图中每个顶点，都有顺时针和逆时针方向两棵生成树，总计2n棵生成树。

学生答案

B. n

暂无评语

+ 3.0 分

6 . 普通 （3分）

若一个具有n个顶点和e条边的无向图是一个森林（n>e），则该森林必有（ ）棵树。

A. e

B. n

C. n-e

D. 1

 回答正确

答案

n-e

解析

设该森林有m棵树，结点个数分别为n1、n2、…、nm，则总顶点数n=n1+n2+…+nm，第i棵树的边数=ni-1，总边数=(n1-1)+(n2-1)+…+(nm-1)=n-m=e，所以m=n-e。

学生答案

C. n-e

暂无评语

+ 3.0 分

7 . 容易 （3分）

n个顶点的无向图至多有n(n-1)条边。

正确错误

 回答正确

答案

错误

解析

n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。

学生答案

否

暂无评语

+ 3.0 分

8 . 普通 （3分）

在有向图中，如果顶点i到顶点j有路径，而顶点i到顶点k没有路径，则顶点j到顶点k也没有路径。

正确错误

 回答正确

答案

正确

解析

如果顶点j到顶点k有路径，则顶点i有一条通过顶点j到达顶点k的路径，与题中条件矛盾。

学生答案

是

暂无评语

+ 3.0 分

9 . 容易 （3分）

一个图中的简单路径是指该路径上的边不重复出现。

正确错误

 回答正确

答案

错误

解析

一个图中的简单路径是指该路径上的顶点不重复出现。

学生答案

否

暂无评语

+ 3.0 分

10 . 普通 （3分）

在无向图中，如果顶点i到顶点j有路径，而顶点j到顶点k没有路径，则顶点i到顶点k也没有路径。

正确错误

 回答正确

答案

正确

解析

顶点i和顶点j属一个连通分量，而顶点k属另一个连通分量，所以顶点i到顶点k没有路径。

学生答案

是

暂无评语

+ 3.0 分

11 . 容易 （3分）

图是一种结点之间无层次关系的线性结构。

正确错误

 回答正确

答案

错误

解析

图是一种非线性结构。

学生答案

否

暂无评语

+ 3.0 分

12 . 容易 （3分）

一个有n个顶点的有向图最多有（ ）条边。

A. n

B. n(n-1)

C. n(n-1)/2

D. 2n

 回答正确

答案

n(n-1)

解析

当为完全有向图时边数最多。

学生答案

B. n(n-1)

暂无评语

+ 3.0 分

13 . 容易 （3分）

在一个图中，每个顶点的前趋顶点和后继顶点数可以有（ ）。

A. 1个

B. 2个

C. 任意多个

D. 0个

 回答正确

答案

任意多个

解析

图中顶点之间是多对多的相邻关系。

学生答案

C. 任意多个

暂无评语

+ 3.0 分

14 . 容易 （3分）

在一个无向图中，所有顶点的度之和等于边数的（ ）倍。

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 4

 回答正确

答案

2

解析

在无向图中，一条边计入两个顶点的度数。

学生答案

C. 2

暂无评语

+ 3.0 分

15 . 容易 （3分）

在一个具有n个顶点的无向连通图中至少有（ ）条边。

A. n

B. n+l

C. n-1

D. n/2

 回答正确

答案

n-1

解析

树图是边数最少的连通图，其边数=n-1。

学生答案

C. n-1

暂无评语

+ 3.0 分

16 . 容易 （3分）

一个有n个顶点的无向图最多有（ ）条边。

A. n

B. n(n-1)

C. n(n-1)/2

D. 2n

 回答正确

答案

n(n-1)/2

解析

当为完全无向图时边数最多。

学生答案

C. n(n-1)/2

暂无评语

+ 3.0 分

17 . 容易 （3分）

在一个无向图中，所有顶点的度之和等于边数的______ 倍。

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 4

 回答正确

答案

2

解析

暂无解析

学生答案

C. 2

暂无评语

+ 3.0 分

18 . 容易 （3分）

一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是______。

A. 无向图

B. 有向图

C. 无向图或有向图

D. 以上都不对

 回答正确

答案

无向图或有向图

解析

暂无解析

学生答案

C. 无向图或有向图

暂无评语

+ 3.0 分

19 . 容易 （3分）

一个具有n（n≥1）个顶点的有向图，其强连通分量个数最少有______ 个。

A. 0

B. 1

C. n-1

D. n

 回答正确

答案

1

解析

暂无解析

学生答案

B. 1

暂无评语

+ 3.0 分

20 . 容易 （3分）

一个具有n（n≥1）个顶点的图，最多有 个连通分量。

A. 0

B. 1

C. n-1

D. n

 回答正确

答案

n

解析

暂无解析

学生答案

D. n

暂无评语

+ 3.0 分

21 . 容易 （3分）

一个有n个顶点的无向图，其中边数大于n-1，则该图必是______。

A. 完全图

B. 连通图

C. 非连通图

D. 以上都不对

 回答正确

答案

连通图

解析

暂无解析

学生答案

B. 连通图

暂无评语

+ 3.0 分

22 . 容易 （3分）

在一个具有n个顶点的有向图中，构成强连通图时至少有______ 条边。

A. n

B. n+l

C. n-1

D. n/2

 回答正确

答案

n

解析

暂无解析

学生答案

A. n

暂无评语

+ 3.0 分

23 . 容易 （3分）

在一个具有n个顶点的无向连通图中至少有______ 条边。

A. n

B. n+l

C. n-1

D. n/2

 回答正确

答案

n-1

解析

暂无解析

学生答案

C. n-1

暂无评语

+ 3.0 分

24 . 容易 （3分）

一个有n个顶点的有向图最多有______ 条边。

A. n

B. n(n-1)

C. n(n-1)/2

D. 2n

 回答正确

答案

n(n-1)

解析

暂无解析

学生答案

B. n(n-1)

暂无评语

+ 3.0 分

25 . 容易 （3分）

一个有n个顶点的无向图最多有______ 条边。

A. n

B. n(n-1)

C. n(n-1)/2

D. 2n

 回答正确

答案

n(n-1)/2

解析

暂无解析

学生答案

C. n(n-1)/2

暂无评语

+ 3.0 分

26 . 容易 （3分）

一个图的邻接矩阵不是对称矩阵，则该图可能是______。

A. 无向图

B. 有向图

C. 无向图或有向图

D. 以上都不对

 回答正确

答案

有向图

解析

暂无解析

学生答案

B. 有向图

暂无评语

+ 3.0 分

27 . 容易 （3分）

一个图的邻接矩阵中非0非∞的元素个数为奇数，则该图可能是______。

A. 有向图

B. 无向图

C. 无向图或有向图

D. 以上都不对

 回答正确

答案

有向图

解析

暂无解析

学生答案

A. 有向图

暂无评语

+ 3.0 分

28 . 容易 （3分）

对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是______。

A. n

B. (n-1)2

C. n-1

D. n2

 回答正确

答案

n2

解析

暂无解析

学生答案

D. n2

暂无评语

+ 3.0 分

29 . 容易 （3分）

对于一个具有n个顶点e条边的不带权无向图，若采用邻接矩阵表示，其中非零元素个数是______。

A. n

B. 2n

C. e

D. 2e

 回答正确

答案

2e

解析

暂无解析

学生答案

D. 2e

暂无评语

+ 3.0 分

30 . 容易 （3分）

用邻接表存储图所用的空间大小______。

A. 与图的顶点和边数有关

B. 只与图的边数有关

C. 只与图的顶点数有关

D. 与边数的平方有关

 回答正确

答案

与图的顶点和边数有关

解析

暂无解析

学生答案

A. 与图的顶点和边数有关

暂无评语

+ 3.0 分

31 . 容易 （3分）

在有向图的邻接表表示中，顶点v的边单链表中结点个数等于______。

A. 顶点v的度

B. 顶点v的出度

C. 顶点v的入度

D. 依附于顶点v的边数

 回答正确

答案

顶点v的出度

解析

暂无解析

学生答案

B. 顶点v的出度

暂无评语

+ 3.0 分

32 . 容易 （3分）

在有向图的邻接表表示中，顶点v在边单链表中出现的次数是______。

A. 顶点v的度

B. 顶点v的出度

C. 顶点v的入度

D. 依附于顶点v的边数

 回答正确

答案

顶点v的入度

解析

暂无解析

学生答案

C. 顶点v的入度

暂无评语​​​​​​​