二叉树的存储结构

二叉树的存储结构有两种,分别为顺序存储和链式存储,此篇文章介绍顺序存储

二叉树的顺序存储

二叉树的顺序存储,指的是使用顺序表(数组)存储二叉树

重点!!!

顺序存储只适用于完全二叉树(包括满二叉树),因此,如果我们想顺序存储普通二叉树,需要提前将普通二叉树转化为完全二叉树

满二叉树的限制条件比完全二叉树更严苛,也就是说如果此树是满二叉树,那么它一定也是完全二叉树

普通二叉树转完全二叉树的方法

给二叉树额外添加一些节点,将其拼凑成完全二叉树

图 1 普通二叉树的转化

如上图 1,左侧是普通二叉树,右侧是转化后的完全(满)二叉树

解决转换问题后得解决存储问题

完全二叉树的顺序存储,仅需从根节点开始,按照层次依次将树中节点存储到数组

图 2 完全二叉树示意图

 如上图 2 的完全二叉树,其存储状态如下图 3:

图 3 完全二叉树存储状态示意图

同样,存储由普通二叉树转化来的完全二叉树,其存储状态如下图 4:

图 4 普通二叉树存储状态示意图

 实现存储过程后需要考虑还原问题

完全二叉树具有此性质,将树中节点按照层次并从左到右依次标号,若节点 i 有左右孩子,则其左孩子节点为 2\cdot i,右孩子节点为 2\cdot i+1,此性质可用于还原数组中存储的完全二叉树

但是实现此部分代码,需要对二叉树进行层次遍历!!!

我将在后面的文章中补充!!!

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