冒泡排序是最简单的排序算法之一，用于通过比较相邻元素对数据进行排序。所有元素都分阶段比较。第一阶段将最大值放在末尾，第二阶段将第二大元素放在倒数第二个位置，依此类推，直到对完整列表进行排序。

气泡排序算法

• int arr[5]= { 5,4,2,1,3 };

• int i， j ;

• 从索引 i=0 遍历到 i<数组大小

  • 从索引 j=0 遍历到数组大小 - i - 1

  • 如果 arr[i]>arr[j] 将 arr[i] 替换为 arr[j]

• 结束

递归冒泡排序

• 如果数组长度为 1，则返回

• 遍历数组一次，将最大的元素固定在末尾

• 递归地对数组的其余部分执行步骤 2（最后一个元素除外）

例子：

输入 − arr[] = { 5,7,2,3,1,4 };长度=6

输出 − 排序数组：1 2 3 4 5 7

解释 −

First Pass
5 7 2 3 1 4 → swap → 5 2 7 3 1 4
5 2 7 3 1 4 → swap → 5 2 3 7 1 4
5 2 3 7 1 4 → swap → 5 2 3 1 7 4
5 2 3 1 7 4 → swap → 5 2 3 1 4 7
Second Pass
5 2 3 1 4 7 → swap → 2 5 3 1 4 7
2 5 3 1 4 7 → swap → 2 3 5 1 4 7
2 3 5 1 4 7 → swap → 2 3 1 5 4 7
2 3 1 5 4 7 → swap → 2 3 1 4 5 7
Third Pass
2 3 1 4 5 7 → swap → 2 1 3 4 5 7
2 1 3 4 5 7 no swap
Fourth Pass
2 1 3 4 5 7 → swap → 1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 5 7 no swap in further iterations

输入 − arr[] = { 1， 2， 3， 3， 2 };

输出 − 排序数组：1 2 2 3 3

解释 −

First Pass
1 2 3 3 2 → swap → 1 2 3 2 3
1 2 3 2 3 → swap → 1 2 2 3 3
1 2 2 3 3 no swap in further iterations
Second Pass
1 2 2 3 3 no swap in further iterations

以下程序中使用的方法如下

在冒泡排序的递归方法中，基本情况是数组长度 = 1。否则，使用单个 for 循环遍历数组，并相应地交换元素。

• 将输入数组 Arr[] 和长度作为其中的元素数。

• 函数 recurbublSort（int arr[]， int len） 获取数组及其长度，并使用冒泡排序递归对数组进行排序。

• 采用可变温度。

• 如果数组长度为 1，则返回 void。

• 否则，使用单个 for 循环遍历数组，并且对于每个元素 arr[i]>arr[i+1]，交换这些元素。

• 设置 temp=arr[i]、arr[i]=arr[i+1] 和 arr[i+1]=temp。

• 现在将长度递减 1，因为上一个循环将最大的元素放置在最后一个位置。

• 对 recurbublSort（arr，len） 进行递归调用。

• 在所有调用结束时，当 len 变为 1 时，我们将退出递归，数组将被排序。

• 在 main 中打印排序后的数组。

例子：

#include <stdio.h>
void recurbublSort(int arr[], int len){
   int temp;

   if (len == 1){
      return;
   }
   for (int i=0; i<len-1; i++){
      if (arr[i] > arr[i+1]){
         temp=arr[i];
         arr[i]=arr[i+1];
         arr[i+1]=temp;
      }
   }
   len=len-1;
   recurbublSort(arr, len);
}
int main(){
   int Arr[] = {21, 34, 20, 31, 78, 43, 66};
   int length = sizeof(Arr)/sizeof(Arr[0]);

   recurbublSort(Arr, length);

   printf("Sorted array : ");
   for(int i=0;i<length;i++){
      printf("%d ",Arr[i]);
   }

   return 0;
}

输出

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出

Sorted array: 20 21 31 34 43 66 78