1.链表与邻接表

动态链表时间太长(new node)
采用:数组模拟链表

1. 数组模拟单链表 (用的多的是 邻接表:存储数和图)

定义 : e 值 | ne 某点next指针(空节点-1) |
int e[N],ne[N]
关联:

e和ne 通过下标

模板

静态链表(快!)

// head存储链表头
//e[]存储节点的值
//ne[]存储节点的next指针
//idx表示当前用到了哪个节点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init(){
    head = -1;
    idx = 0;
}

// 在链表头插入一个数a
void insert(int a){
    e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}
void add(int k,int x){ //将x插入到下标为k的点后面
    e[idx]=x;
    ne[idx]=ne[k];
    ne[k]=idx;
    idx++;
}


// 将头结点删除，需要保证头结点存在
void remove(){
    head = ne[head];
}

//将下标是k的点后面的点删掉
void removek(int k){
    ne[k]=ne[ne[k]];
}

2. 数组模拟双链表 (优化某些问题)

定义: int l[N],r[N];

模板

// e[]表示节点的值;
//l[]表示节点的左指针
//r[]表示节点的右指针
//idx表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init() {
    // 0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x) {
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx++;
}

// 删除节点a
void remove(int a) {
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

2.栈与队列

1. 模拟栈(先进后出)

模板

// tt表示栈顶
int stk[N], tt = 0;

// 向栈顶插入一个数
stk[ ++ tt] = x;

// 从栈顶弹出一个数
tt -- ;

// 栈顶的值
stk[tt];

// 判断栈是否为空
if (tt > 0)
{

}

2. 模拟队列(先进先出)

模板

1. 普通队列：
// hh 表示队头，tt表示队尾
int q[N], hh = 0, tt = -1;

// 向队尾插入一个数
q[ ++ tt] = x;

// 从队头弹出一个数
hh ++ ;

// 队头的值
q[hh];

// 判断队列是否为空
if (hh <= tt)
{

}
2. 循环队列
// hh 表示队头，tt表示队尾的后一个位置
int q[N], hh = 0, tt = 0;

// 向队尾插入一个数
q[tt ++ ] = x;
if (tt == N) tt = 0;

// 从队头弹出一个数
hh ++ ;
if (hh == N) hh = 0;

// 队头的值
q[hh];

// 判断队列是否为空
if (hh != tt)
{

}

3.单调栈

模板

常见模型：找出每个数左边离它最近的比它大/小的数(或者位置)

int tt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ;
    stk[ ++ tt] = i;
}

4.单调队列

常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值

模板:

int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
    while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ;  // 判断队头是否滑出窗口
    //if (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; 
    while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
    q[ ++ tt] = i;
}

3.KMP

做题思路:

朴素算法

Next数组含义：next[i] 表示->以i为终点的后缀与一开始的前缀相等且后缀最长

KMP数组含义：next[i]=j <===> p[1,j] = p[i-j+1,i]

模板

// s[]是长文本，p[]是模式串，n是s的长度，m是p的长度
求模式串的Next数组：
for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++ )
{
    while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
    if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
    ne[i] = j;
}

// 匹配
for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ )
{
    while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
    if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
    if (j == m)
    {
        j = ne[j];
        // 匹配成功后的逻辑
    }
}