引言

TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）是文本挖掘和信息检索领域最基础也最重要的特征提取方法之一。本文将全面解析TF-IDF的核心原理、实现方法以及实际应用场景，并通过Python代码示例展示其完整应用流程。

一、TF-IDF算法原理

1.1 基本概念

TF-IDF是一种统计方法，用于评估一个词语对于一篇文档的重要程度。其核心思想是：一个词语的重要性与其在文档中出现的频率成正比，与在整个语料库中出现的频率成反比。

1.2 数学表达

TF-IDF由两部分组成：

1. ​​词频（TF）​​：表示词语在文档中的出现频率

   TF(t,d) = (词语t在文档d中出现的次数) / (文档d的总词数)

2. ​​逆文档频率（IDF）​​：衡量词语的普遍重要性

   IDF(t) = log[语料库中文档总数 / (包含词语t的文档数 + 1)]

最终TF-IDF值为两者的乘积：

TF-IDF(t,d) = TF(t,d) × IDF(t)

1.3 计算示例

假设我们有一个包含3篇文档的语料库：

1. "机器学习是人工智能的分支"
2. "深度学习是机器学习的分支"
3. "自然语言处理需要机器学习"

计算词语"机器学习"在文档1中的TF-IDF值：

1. TF计算：

   • "机器学习"在文档1出现1次
   • 文档1总词数6
   • TF = 1/6 ≈ 0.167

2. IDF计算：

   • 语料库文档总数3
   • "机器学习"出现在3篇文档中
   • IDF = log(3/(3+1)) ≈ -0.125

3. TF-IDF = 0.167 × (-0.125) ≈ -0.021

（注：实际应用中会对负数结果做特殊处理）

二、TF-IDF的变体与改进

2.1 TF计算变体

计算方式	公式	特点
原始频率	count(t,d)/len(d)	简单直接
对数归一化	1 + log(count(t,d))	抑制高频词影响
双归一化	0.5 + 0.5*count/max_count	平衡文档长度差异

2.2 IDF计算改进

1. ​​平滑处理​​：

   IDF(t) = log[N/(df(t)+1)] + 1

   避免出现零值

2. ​​最大IDF限制​​：

   IDF(t) = log(1 + N/df(t))

   防止IDF值过大

三、TF-IDF的Python实现

3.1 使用sklearn实现

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer

corpus = [
    'This is the first document.',
    'This document is the second document.',
    'And this is the third one.',
    'Is this the first document?'
]

vectorizer = TfidfVectorizer()
X = vectorizer.fit_transform(corpus)

print("特征词列表：", vectorizer.get_feature_names_out())
print("TF-IDF矩阵：\n", X.toarray())

3.2 参数详解

TfidfVectorizer(
    input='content',     # 输入类型
    encoding='utf-8',    # 编码方式
    decode_error='strict',
    strip_accents=None,  # 去除重音
    lowercase=True,      # 转换为小写
    stop_words=None,     # 停用词表
    token_pattern=r"(?u)\b\w\w+\b",  # 分词模式
    ngram_range=(1, 1),  # n-gram范围
    max_df=1.0,          # 忽略高频词阈值
    min_df=1,            # 忽略低频词阈值
    max_features=None,   # 最大特征数
    norm='l2',           # 归一化方式
    use_idf=True,        # 使用IDF
    smooth_idf=True,     # 平滑IDF
    sublinear_tf=False   # 对数TF
)

四、TF-IDF的应用场景

4.1 关键词提取

通过计算文档中所有词语的TF-IDF值，取权重最高的几个词作为关键词：

import numpy as np

def extract_keywords(tfidf_matrix, feature_names, top_n=3):
    keywords = []
    for i in range(tfidf_matrix.shape[0]):
        row = np.squeeze(tfidf_matrix[i].toarray())
        top_indices = row.argsort()[-top_n:][::-1]
        keywords.append([feature_names[j] for j in top_indices])
    return keywords

keywords = extract_keywords(X, vectorizer.get_feature_names_out())
print("每篇文档的关键词：", keywords)

4.2 文本相似度计算

使用TF-IDF向量计算余弦相似度：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 计算第一篇文档与其他文档的相似度
similarities = cosine_similarity(X[0:1], X[1:])
print("文档相似度：", similarities)

4.3 搜索引擎排序

在搜索查询时，计算查询词与文档的TF-IDF匹配度：

query = "first document"
query_vec = vectorizer.transform([query])
scores = cosine_similarity(query_vec, X)
print("查询匹配得分：", scores)

五、TF-IDF的优缺点分析

5.1 优势

1. ​​计算高效​​：线性时间复杂度，适合大规模文本处理
2. ​​可解释性强​​：权重直接反映词语重要性
3. ​​无需标注数据​​：完全无监督方法
4. ​​有效过滤停用词​​：自动降低常见词的权重

5.2 局限性

1. ​​忽略语义信息​​：无法识别同义词和一词多义
2. ​​静态权重​​：IDF基于固定语料库，难以适应新词
3. ​​长尾分布问题​​：对低频词处理不够理想
4. ​​无法捕捉词序​​：丢失了词语位置信息

六、TF-IDF的改进方向

6.1 结合词向量

from gensim.models import Word2Vec

# 训练Word2Vec模型
sentences = [doc.split() for doc in corpus]
model = Word2Vec(sentences, vector_size=100, window=5, min_count=1)

# 结合TF-IDF权重
def get_weighted_vector(words, tfidf_weights, model):
    vector = np.zeros(model.vector_size)
    for word in words:
        if word in model.wv:
            vector += model.wv[word] * tfidf_weights.get(word, 0)
    return vector

6.2 动态TF-IDF

实现滑动窗口更新IDF值：

class DynamicTfidfVectorizer:
    def __init__(self, window_size=1000):
        self.window_size = window_size
        self.document_queue = []
        self.word_doc_count = {}
        
    def update_model(self, new_documents):
        # 更新文档队列
        self.document_queue.extend(new_documents)
        if len(self.document_queue) > self.window_size:
            removed_docs = self.document_queue[:len(new_documents)]
            self._remove_docs(removed_docs)
        
        # 更新词频统计
        for doc in new_documents:
            words = set(doc.split())
            for word in words:
                self.word_doc_count[word] = self.word_doc_count.get(word, 0) + 1

6.3 领域自适应

def domain_adapted_tfidf(corpus, domain_lexicon):
    # 计算基础TF-IDF
    base_vectorizer = TfidfVectorizer()
    base_tfidf = base_vectorizer.fit_transform(corpus)
    
    # 领域词典加权
    feature_names = base_vectorizer.get_feature_names_out()
    domain_weights = np.ones(len(feature_names))
    for i, word in enumerate(feature_names):
        if word in domain_lexicon:
            domain_weights[i] *= 2.0  # 领域词权重加倍
    
    # 应用加权
    weighted_tfidf = base_tfidf.multiply(domain_weights)
    return weighted_tfidf

七、实战案例：新闻分类系统

7.1 数据准备

使用20 Newsgroups数据集：

from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups

newsgroups = fetch_20newsgroups(subset='train')
documents = newsgroups.data
labels = newsgroups.target

7.2 特征工程

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.decomposition import TruncatedSVD

# TF-IDF特征提取
tfidf = TfidfVectorizer(max_features=10000, stop_words='english')
X_tfidf = tfidf.fit_transform(documents)

# 降维处理
svd = TruncatedSVD(n_components=300)
X_svd = svd.fit_transform(X_tfidf)

7.3 模型训练与评估

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import cross_val_score

model = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
scores = cross_val_score(model, X_svd, labels, cv=5)
print("平均准确率：", scores.mean())

八、总结与展望

TF-IDF作为经典的文本特征表示方法，虽然简单但非常有效。在实际应用中，我们通常：

1. 根据具体任务调整TF-IDF参数
2. 结合其他特征表示方法（如词向量）
3. 针对领域特点进行定制化改进

未来发展方向包括：

• 动态更新的TF-IDF
• 结合深度学习模型
• 跨语言TF-IDF应用

通过本文的介绍，希望读者能够全面理解TF-IDF的原理和应用，并在实际项目中灵活运用这一强大的文本处理工具。