图像中心点的正弦图——matlab实现

概念

首先，我说说为什么想做一个图像中心点的正弦图。
当我们照CT的时候，考虑一个二维平面，如果物体永远放置在扫描仪的正中心，那么这个二维物体这正中心，一定是最中间的那个光子探测器探测到的。所以，无论光子以如何的角度投射这个物体（二维），如果我们只讨论中心位置的话，那只用考虑中间那个探测器的值就行了。

（好吧，我承认我这么写是为了偷懒。但是只有实现了最理想的情况，才能向复杂的方向去发展）

实现过程

这里我使用了matlab自带的rotate函数和自己写的方法分别实现了这个正弦图，并画在了一张图上。
我认为，对于中心这个点，投射仪器旋转$\theta$照射中心位置，等同于图形旋转$-\theta$度然后进行正投影。
代码如下：

img = imread('picture');%读图
gImg = rgb2gray(img); %这里用的是灰度图
Injectc = zeros(180,1);
rInject = zeros(180,1);
for i = 0:179
    ra = radon(gImg,i);
    [n,~] = size(ra);
    cent = round(n/2);
    rInject(i+1) = ra(cent);
end
x = 1:180;
subplot(1,2,1);
imshow(gImg);
title('原图')
subplot(1,2,2);
plot(x,rInject);
hold on;
for i = 0:179
    rImg = imrotate(gImg, -i);
    [m,~] = size(rImg);
    cen = round(m/2);
    Injectc(i+1)=sum(rImg(:,cen));
end
plot(x,Injectc);
legend('由radon函数生成','自写函数生成')
title('正弦图')

效果

我选择用各种图形去实现这件事


这图贼诡异，莫名多出一堆曲线。。。

这个也是。。。