一维热传导方程（不考虑热源）可以表示为：

其中，T 是温度，t 是时间，α 是热扩散率。

左侧边界x=0处温度为100℃，右侧边界x=1处温度为0℃。

clear;clc;
% 参数设置  
N = 50;   % 网格数量
Nt= 1000; % 时间步数  
L0 = 0;   % 区域左侧端点（米）
L1 = 1;   % 区域右侧端点（米）
tl= 20;   % 计算热传导的时间（秒）
dx = (L1-L0)/N; % 网格大小  
alpha = 0.01;       % 热扩散率  
dt = tl/Nt;          % 时间步长  
T = zeros(N+1,Nt+1);  % 温度矩阵，+1用于存储边界条件  

 
T(1,:) = 100;       % 左边界温度（边界条件）
T(end,:) = 0;       % 右边界温度（边界条件） 
T(:, 1) = 50;  % 初始内部温度（初始条件）


% 时间迭代  
for j = 2:nt  
  
    % 内部节点更新（这里使用显式有限差分，实际应用中可能需要隐式或更复杂的方法）  
    for i = 2:Nx-1  
            T(i,j)=T(i,j-1)+alpha*dt/(dx^2)*(T(i+1,j-1)-2*T(i,j-1)+T(i-1,j-1));  
    end  
 
end
T             %温度结果