原问题为利用ode45求解下面微分方程：

初值为

可以转为二阶微分方程

利用Matlab求解，下面为源代码

functionMyode45

tspan = [2,4];              %求解区间

y0 = [1 0];                   %y0的初值形式为行向量

[t,x] = ode45(@odefun,tspan,y0);   %使用ode45求解微分方程

plot(t,x(:,1),'-o',t,x(:,2),'-*')  %作图

legend('y1','y‘')

title('y'' ''=-y-7y''y1^2+7')

xlabel('t')

ylabel('y')

function y =odefun(~,x) % 定义ode45函数的参数odefun

y = zeros(2,1);        % 创建列向量

y(1) = x(2);            % 表达式1：dx1/dt=x2 => y(1) =x1'=x(2)

y(2) = 7*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1); % 表达式2：dx2/dt=7(1-x1^2)x2-x1 => y(2)=x2'=7*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1)

end

end