算法简介

A*算法本质上是一种启发式的搜索算法。

• 启发式： 即有一定的评价指标来引导算法运行，从而尽可能得到最优解。
• 搜索算法： 已知起点和终点，但是过程路径未知，我们要去通过一定的方法（启发式的方法）来找到最优路径的一种算法。

从以上概念可以看出，应用该算法时：

• 已知条件
  • 起点位置
  • 终点位置
• 待求解量：
  • 最优路径（即每个最优路径点的集合）
• 方法：
  • 启发式的评价指标（即某个启发函数或叫代价函数，就是该算法的核心公式）

算法核心公式（启发函数\代价函数）

启发函数\代价函数公式

• f(n) 是节点n的综合代价。当我们选择下一个最优的节点时，我们总会选取综合代价最小的节点。
• g(n) 是节点n距离起点的代价。
• h(n) 是节点n距离终点的估计代价。

A*算法通过代价函数来计算每个节点的代价，从而选择代价最小的那一个节点进行移动。

预估距离函数h(n)

关于距离的计算，主要有两种方法：

• 欧式距离，即物体移动时可以朝八个方向移动，其计算公式如下：
  

• 曼哈顿距离，即物体移动时只能朝四个方向移动，不能斜向移动，其距离计算公式如下：
  

一般采用欧式距离更为灵活，可以根据自己的需要进行选择。

算法简单实现思路

（1）已知条件

  起点位置(S)
  终点位置(E)

（2）待求解量

  周围下一个潜在最优节点的代价值（根据代价函数算得）

（3）代价函数

  f(n) = g(n) + h(n)

（4）实现过程

这里采用欧式距离进行实现：

  1：初始化操作：
	 - 起点、终点坐标
	 - 地图尺寸
	 - 障碍物个数和位置
  2：寻路主程序（循环，直至到达终点）：
    (1)计算当前点周围的八个点的代价值f(n)
    (2)选择代价值最小的点作为下一个点（如果是障碍物则忽略）

参考文章：

• 路径规划之 A* 算法
• 利用Python实现A*算法路径规划