要在自动驾驶控制算法中运用模型预测控制，门槛还是比较高的，首先要选择合适的运行学模型，然后进行线性化和离散化。

1， 运动学模型

Linear Bicycle Model + 运行学约束：自行车沿着杆的速度是一样的， 考虑的是低速环境。

Ackerman steering geometry: 前后轮的转角不一样，但是转向中心只有一个。

2， 模型线性化

在参考点reference[X, Y, S]泰勒一阶展开，求偏导数，求出家可比矩阵。泰勒一阶展开后还是线性的，不然多阶展开又变成非线性的了， 把位置误差用状态空间表示出来。

3， 模型离散化

把倒数模型转化成差商模型，差是一个个时间上离散的转态，商就是除以采样时间差，导数的另外一种形式。位置误差闭环系统，参考点是路径规划给我们的。

4， 预测

就是用初始状态和输入来预测和迭代未来的状态。

5， 控制优化二次规划

优化目标是让状态尽快收敛到参考点，还有就是输入量尽可能的小。就是让这些偏差最小。用平方和来解决，用加权平方和可以考察每一项的作用。

参考状态不需要输入，u=0, 提取出只跟输入u有关的函数，构造二次型。

6， 反馈控制

把求出的U(k)矩阵：后轮速度和前轮转角。作用到车上。

Reference: 【控制】模型预测控制 MPC 01 运动学模型_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili