【计算机视觉】复习笔记

图像和图像滤波

  • 什么是滤波

    形成一个新的图像，其像素是原始像素的组合

  • 什么时候利用滤波

    • 增强图像： 降噪、锐化
    • 提取信息： 提取边缘或轮廓

滤波的种类：

  • 线性滤波：用相邻的线性组合 （加权和）替换每个像素

    • 线性组合的系数称为权重核

    卷积：(权重核反转（水平和垂直）)
    G [ i , j ] = ∑ u = − k k ∑ v = − k k H [ u , v ] F [ i − u , j − v ] G [ i , j ] = \sum _ { u = - k } ^ { k } \sum _ { v = - k } ^ { k } H [ u , v ] F [ i - u , j - v ] G[i,j]=u=−k∑k​v=−k∑k​H[u,v]F[i−u,j−v]
    记为
    G = H ∗ F G=H*F G=H∗F
    相关：
    G [ i , j ] = ∑ u = − k k ∑ v = − k k H [ u , v ] F [ i + u , j + v ] G [ i , j ] = \sum _ { u = - k } ^ { k } \sum _ { v = - k } ^ { k } H [ u , v ] F [ i + u , j + v ] G[i,j]=u=−k∑k​v=−k∑k​H[u,v]F[i+u,j+v]
    记为：
    G = H ⊗ F G = H \otimes F G=H⊗F

  • 高斯滤波

    从图像中删除 「高频」分量 （低通滤波器）

    高斯核函数：
    G σ = 1 2 π σ 2 e − ( x 2 + y 2 ) 2 σ 2 G _ { \sigma } = \frac { 1 } { 2 \pi \sigma ^ { 2 } } e ^ { - \frac { \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) } { 2 \sigma ^ { 2 } } } Gσ​=2πσ21​e−2σ2(x2+y2)​

滤波的应用

  • 锐化滤波器：
    F + α ( F − F ∗ H ) F + \alpha (F-F*H) F+α(F−F∗H)

  • 阈值滤波器
    g ( m , n ) = { 255 , f ( m , n ) > A 0  otherwise  g ( m , n ) = \left\{ \begin{array} { c c } { 255 , } & { f ( m , n ) > A } \\ { 0 } & { \text { otherwise } } \end{array} \right. g(m,n)={255,0​f(m,n)>A otherwise ​
    阈值滤波器不是线性滤波

  • 相关和卷积的定义和关系

  • 高斯核

    • 调节哪个参数

  • 什么是线性滤波器

  • 去燥使用什么滤波

边缘检测

边缘的特征

怎样通过导数来反映边缘

  • 对于图像强度的一阶导数，边缘对应于导数的极值

如何计算数字图像的导数？

  1. 重建连续图像，然后计算导数

  2. 采用离散导数（有限差分）: 图像的梯度相当于两个相邻像素之间的差值
    ∂ f ∂ x [ x , y ] ≈ F [ x + 1 , y ] − F [ x , y ] \frac { \partial f } { \partial x } [ x , y ] \approx F [ x + 1 , y ] - F [ x , y ] ∂x∂f​[x,y]≈F[x+1,y]−F[x,y]
    可以使用线性滤波器实现

    梯度的方向 垂直于边缘的方向，梯度的方向是 图像函数 f(x,y) 变化最快的方向，当图像中存在边缘时，一定有较大的梯度

图像梯度

图像梯度是图像函数在 x ,y 两个方向的导数，

幅值:
∥ ∇ f ∥ = ( ∂ f ∂ x ) 2 + ( ∂ f ∂ y ) 2 \| \nabla f \| = \sqrt { \left( \frac { \partial f } { \partial x } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { \partial f } { \partial y } \right) ^ { 2 } } ∥∇f∥=(∂x∂f​)2+(∂y∂f​)2 ​
方向：
θ = tan ⁡ − 1 ( ∂ f ∂ y / ∂ f ∂ x ) \theta = \tan ^ { - 1 } \left( \frac { \partial f } { \partial y } / \frac { \partial f } { \partial x } \right) θ=tan−1(∂y∂f​/∂x∂f​)
要计算图像梯度，首先要图像去噪，使用高斯核在图像上卷积，平滑图像

可以将两次滤波 （高斯滤波、差分滤波）合成一步实现

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二维边缘检测使用的图像算子：

  1. Sobel 算子

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非最大抑制

检查像素是否为沿梯度方向的局部最大值 （需要进行像素差值？）

  1. Canny 边缘检测器

    1. 用高斯导数滤波
    2. 获得梯度的幅值和方向
    3. 非最大抑制
    4. 连接与滞后阈值化：
      • 定义高低两个阈值
      • 用高阈值来寻找边缘曲线的起点，用低阈值来确定后继点，进行连接

    Canny 边缘检测器的参数：

    • σ : \sigma: σ: 高斯模糊的宽度：大的 σ \sigma σ 可以检测大尺度边缘，$\sigma $ 越小，能检测到的细微边缘就越多
    • 高阈值
    • 低阈值
  • 图像的导数
  • 图像的梯度是什么 （两个方向的导数）（复制和方向）
  • 去噪
  • 二维边缘检测
    • 列举几个图像算子
  • 费最大值抑制
  • 边缘检测器

图像的插值和重采样

图像采样

  • 采样率

    奈奎斯特采样率： 采样率 >= 2*图像中的最大频率

若原始图像的频率过高，先对图像滤波，然后子采样，构建高斯金字塔

图像插值

  • 最近邻差值：重复 n 次
  • 双线性插值： 利用输入图像中与输出图像像素点映射位置最邻近的4个像素点的颜色值(或灰度值)计算输出图像中像素点的颜色值(或灰度值)
  • 双三次插值：为了得到更精确的(x’,y’)的颜色值(或灰度值)g(x’,y’),就不仅需要考虑与(x’,y’)点最邻近的四个点对它的影响,还要考虑到该点周围16个相邻点的颜色值(或灰度值)对它的影响。

角点检测

Harris 角点检测：将窗口平移，比较平移前后 w 内每个像素的差异平方和（SSD）
E ( u , v ) = ∑ ( x , y ) ∈ W [ I ( x + u , y + v ) − I ( x , y ) ] 2 E ( u , v ) = \sum _ { ( x , y ) \in W } [ I ( x + u , y + v ) - I ( x , y ) ] ^ { 2 } E(u,v)=(x,y)∈W∑​[I(x+u,y+v)−I(x,y)]2

E ( u , v ) = ∑ ( x , y ) ∈ W [ I ( x + u , y + v ) − I ( x , y ) ] 2 ≈ ∑ ( x , y ) ∈ W [ I ( x , y ) + I x u + I y v − I ( x , y ) ] 2 ≈ ∑ ( x , y ) ∈ W [ I x u + I y v ] 2 ≈ A u 2 + 2 B u v + C v 2 \begin{aligned} E ( u , v ) = & \sum _ { ( x , y ) \in W } [ I ( x + u , y + v ) - I ( x , y ) ] ^ { 2 } \\ \approx & \sum _ { ( x , y ) \in W } \left[ I ( x , y ) + I _ { x } u + I _ { y } v - I ( x , y ) \right] ^ { 2 } \\ \approx & \sum _ { ( x , y ) \in W } \left[ I _ { x } u + I _ { y } v \right] ^ { 2 }\\ \approx Au^2+2Buv +Cv^2\\ \end{aligned} E(u,v)=≈≈≈Au2+2Buv+Cv2​(x,y)∈W∑​[I(x+u,y+v)−I(x,y)]2(x,y)∈W∑​[I(x,y)+Ix​u+Iy​v−I(x,y)]2(x,y)∈W∑​[Ix​u+Iy​v]2​

A = ∑ ( x , y ) ∈ W I x 2 B = ∑ ( x , y ) ∈ W I x I y C = ∑ ( x , y ) ∈ W I y 2 A = \sum _ { ( x , y ) \in W } I _ { x } ^ { 2 } \quad B = \sum _ { ( x , y ) \in W } I _ { x } I _ { y } \quad C = \sum _ { ( x , y ) \in W } I _ { y } ^ { 2 } A=(x,y)∈W∑​Ix2​B=(x,y)∈W∑​Ix​Iy​C=(x,y)∈W∑​Iy2​

算法实现：

  1. 计算图像在 X， Y 两个方向的梯度

  2. 计算两个方向上梯度的乘积

  3. 使用高斯函数对 I x 2 , I y 2 , I x I y I_x^2,I_y^2,I_xI_y Ix2​,Iy2​,Ix​Iy​ 进行高斯加权，生成矩阵的元素 A，B，C

  4. 计算每个像素的 Harris 响应值 R， 并对小于某个阈值的 R 置 0
    R = { R : det ⁡ M − α ( trace ⁡ M ) 2 < t } R = \left\{ R : \operatorname { det } M - \alpha ( \operatorname { trace } M ) ^ { 2 } < t \right\} R={R:detM−α(traceM)2<t}

  5. 在邻域内进行非最大抑制，局部最大值即为图像的角点

特征不变性

我们希望角点的位置对光度变换具有不变性 （图像变换之后，角点位置不变），对几何变换具有协变性 （相应位置检测到同一特征）

不变性：

  • 对平移、旋转协变
  • 对强度平移具有不变性，对强度缩放不具有不变性
  • 对缩放不具有不变性
    • 需要同时在位置和尺度上查找：自动尺度选择

自动尺度选择：

  • 在高斯金字塔中使用固定大小的窗口，寻找具有局部最大值的尺度

斑点检测：

斑点是指二维图像中和周围颜色有颜色差异和灰度差异的区域,因为斑点代表的是一个区域,所以其相对于单纯的角点,具有更好的稳定性和更好的抗干扰能力.

  • 核函数：

    • 高斯拉普拉斯：
      ∇ 2 g = ∂ 2 g ∂ x 2 + ∂ 2 g ∂ y 2 \nabla ^ { 2 } g = \frac { \partial ^ { 2 } g } { \partial x ^ { 2 } } + \frac { \partial ^ { 2 } g } { \partial y ^ { 2 } } ∇2g=∂x2∂2g​+∂y2∂2g​

    • 高斯差分函数
      D o G = G ( x , y , k σ ) − G ( x , y , σ ) D o G = G ( x , y , k \sigma ) - G ( x , y , \sigma ) DoG=G(x,y,kσ)−G(x,y,σ)

  • 当 σ = r / 2 \sigma = r/\sqrt{2} σ=r/2 ​ 时，响应最大，图像黑白反向时，响应最小，因此将高斯拉普拉斯算子响应达到峰值的 σ \sigma σ 值，称为特征尺度

  • 怎么实现特征的不变

  • Harris 检测的步骤

特征描述与匹配

特征描述符

  • MOPS:

    1. 选取特征点周围 40*40 的方形窗口
    2. 缩放到 1/5 大小
    3. 旋转特征向量方向到水平
    4. 在以特征为中心的 8*8 方形窗口内采样
    5. 规格化 （强度减去平均值，除以标准差，均值为0，方差为1）

  • SIFT：尺度不变特征转换

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    1. 在所检测的特征周围取 16*16 的窗口
    2. 为每个像素计算边缘方向
    3. 去除弱的边缘方向（设定阈值）
    4. 为剩余边缘方向建立直方图

特征匹配

  • 特征距离

    • 更好的方法：距离比

      f 2 f_2 f2​ 是 f 1 f_1 f1​ 在 I 2 I_2 I2​ 中最好的 SSD 匹配， f 2 ′ f_2^\prime f2′​ 次之
      距离比 = ∣ ∣ f 1 − f 2 ∣ ∣ ∣ ∣ f 1 − f 2 ′ ∣ ∣ 距离比 = \frac{||f_1-f_2||}{||f_1-f_2^\prime||} 距离比=∣∣f1​−f2′​∣∣∣∣f1​−f2​∣∣​

  • 测量特征匹配的性能

    • 真正例率（TPR） （召回率） = 匹配到的真正例数 / 所有真正例数
    • 假正例率 （FPR） = 匹配到的假正例数/所有真正例数
    • ROC 曲线：以 FPR 为横轴，TPR 为纵轴
    • AUC：曲线下的面积，越大越好

变换与卷绕

什么是图像卷绕：更改图像的定义域

常见的变换

  • 平移
  • 欧式变换：平移+旋转
  • 相似变换：平移+旋转+等比放缩
  • 仿射变换：平移+旋转+等比放缩+剪切
  • 投影变换：原来平行的线不再平行，但还是保持直线性

线性变换

  • 等比缩放： 比例S
  • 旋转角度
  • 剪切
  • 镜像

线性变换的性质

原点到原点

直线到直线

平行线保持平行

比率被保持

线性变换的组合是线性变换

平移不是 2D 坐标上的线性变换，我们需要 添加一个坐标 -> 齐次坐标

仿射变换

任何最后一行 为 [0,0,1] 的 3·3 矩阵表示的转换称为仿射变换，仿射变换是线性变换和平移的组合

变换完成后，平面位置不变

基本的仿射变换：

  • 平移、缩放、2D 平面旋转、剪切

    mark

  • 仿射变换是线性变换 + 平移

性质

  • 原点不一定到原点
  • 直线到直线
  • 平行还平行
  • 保持比率
  • 闭包

透视变换、投影变换、同态映射

最后一元素固定为1 ，共有8个参数， 是成像平面的变换，仿射变换是特例

  • 原点不一定映射到原点
  • 平行线不一定保持平行
  • 不保持比率
  • 闭包

卷绕

卷绕有两种：

  1. 前向卷绕
  2. 反向卷绕

变换后的像素位置如果不是整数： 将像素值分配给四个最近邻，记录每个点的权重并在最后归一化

效果：混叠与模糊

  • 反向卷绕

    先获取每个像素在原图像中对应的位置处的像素值 （逆变换）

    如果像素位置不是整数，利用原来相邻像素值插值

    • 可能的插值滤波器
      • 最近邻
      • 双线性
      • 双三次
      • 窗 sinc
    • 需要防止锯齿和混叠（需要预先滤波）

  • 变换有哪几种

  • 卷绕有两种

    卷绕之后产生了非整数值怎么办

  • 常见的变换

    • 旋转
    • 平移
    • 基本仿射变换
    • 仿射变换的含义是什么

图像配准

配准算法的流程，怎么实现

  • 特征提取
  • 匹配
  • 反向变换
  • 插值

优化方式

最小二乘法

图像配准算法

给定图像 A 和 B

  1. 计算 A、B 的图像特征
  2. 匹配 A、B 之间的特征
  3. 使用匹配集计算 A 到 B 的单应映射矩阵的最小二乘解

最小化残差平方和

定义残差：
r x i ( x t ) = ( x i + x t ) − x i ′ r y i ( y t ) = ( y i + y t ) − y i ′ \begin{array} { l } { r _ { \mathbf { x } _ { i } } \left( \mathbf { x } _ { t } \right) = \left( \mathbf { x } _ { i } + \mathbf { x } _ { t } \right) - \mathbf { x } _ { i } ^ { \prime } } \\ { r _ { \mathbf { y } _ { i } } \left( \mathbf { y } _ { t } \right) = \left( \mathbf { y } _ { i } + \mathbf { y } _ { t } \right) - \mathbf { y } _ { i } ^ { \prime } } \end{array} rxi​​(xt​)=(xi​+xt​)−xi′​ryi​​(yt​)=(yi​+yt​)−yi′​​
将 n 个点形成的 2n 个方程写成矩阵方程：
[ 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 ⋮ 1 0 0 1 ] [ x t y t ] = [ x 1 ′ − x 1 y 1 ′ − y 1 x 1 ′ − x 2 y 2 ′ − y 2 ⋮ x n ′ − x n y n ′ − y n ] \left[ \begin{array} { l l } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 1 } \\ { \vdots } \\ { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l } { x _ { t } } \\ { y _ { t } } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { c } { x _ { 1 } ^ { \prime } - x _ { 1 } } \\ { y _ { 1 } ^ { \prime } - y _ { 1 } } \\ { x _ { 1 } ^ { \prime } - x _ { 2 } } \\ { y _ { 2 } ^ { \prime } - y _ { 2 } } \\ { \vdots } \\ { x _ { n } ^ { \prime } - x _ { n } } \\ { y _ { n } ^ { \prime } - y _ { n } } \end{array} \right] ​10100⋮10​0101101​ ​[xt​yt​​]= ​x1′​−x1​y1′​−y1​x1′​−x2​y2′​−y2​⋮xn′​−xn​yn′​−yn​​ ​

A t = b At =b At=b

找到 t ，最大限度的减少
∥ A t − b ∥ 2 \| \mathbf { A } \mathbf { t } - \mathbf { b } \| ^ { 2 } ∥At−b∥2

A T A t = A T b t = ( A T A ) − 1 A T b \begin{array} { c } { \mathbf { A } ^ { \mathrm { T } } \mathbf { A } \mathbf { t } = \mathbf { A } ^ { \mathrm { T } } \mathbf { b } } \\ { \mathbf { t } = \left( \mathbf { A } ^ { \mathrm { T } } \mathbf { A } \right) ^ { - 1 } \mathbf { A } ^ { \mathrm { T } } \mathbf { b } } \end{array} ATAt=ATbt=(ATA)−1ATb​

对于仿射变换：
[ x ′ y ′ 1 ] = [ a b c d e f 0 0 1 ] [ x y 1 ] \left[ \begin{array} { l } { x ^ { \prime } } \\ { y ^ { \prime } } \\ { 1 } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { l l l } { a } & { b } & { c } \\ { d } & { e } & { f } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l } { x } \\ { y } \\ { 1 } \end{array} \right] ​x′y′1​ ​= ​ad0​be0​cf1​ ​ ​xy1​ ​
有六个未知数，每个匹配有两个方程，我们需要三个匹配

残差：
r x i ( a , b , c , d , e , f ) = ( a x i + b y i + c ) − x i ′ r y i ( a , b , c , d , e , f ) = ( d x i + e y i + f ) − y i ′ \begin{aligned} r _ { x _ { i } } ( a , b , c , d , e , f ) & = \left( a x _ { i } + b y _ { i } + c \right) - x _ { i } ^ { \prime } \\ r _ { y _ { i } } ( a , b , c , d , e , f ) & = \left( d x _ { i } + e y _ { i } + f \right) - y _ { i } ^ { \prime } \end{aligned} rxi​​(a,b,c,d,e,f)ryi​​(a,b,c,d,e,f)​=(axi​+byi​+c)−xi′​=(dxi​+eyi​+f)−yi′​​
对于同态映射（透视变换）
[ x i ′ y i ′ 1 ] ≅ [ h 00 h 01 h 02 h 10 h 11 h 12 h 20 h 21 h 22 ] [ x i y i 1 ] \left[ \begin{array} { c } { x _ { i } ^ { \prime } } \\ { y _ { i } ^ { \prime } } \\ { 1 } \end{array} \right] \cong \left[ \begin{array} { l l l } { h _ { 00 } } & { h _ { 01 } } & { h _ { 02 } } \\ { h _ { 10 } } & { h _ { 11 } } & { h _ { 12 } } \\ { h _ { 20 } } & { h _ { 21 } } & { h _ { 22 } } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { c } { x _ { i } } \\ { y _ { i } } \\ { 1 } \end{array} \right] ​xi′​yi′​1​ ​≅ ​h00​h10​h20​​h01​h11​h21​​h02​h12​h22​​ ​ ​xi​yi​1​ ​

x i ′ ( h 20 x i + h 21 y i + h 22 ) = h 00 x i + h 01 y i + h 02 y i ′ ( h 20 x i + h 21 y i + h 22 ) = h 10 x i + h 11 y i + h 12 \begin{aligned} x _ { i } ^ { \prime } \left( h _ { 20 } x _ { i } + h _ { 21 } y _ { i } + h _ { 22 } \right) & = h _ { 00 } x _ { i } + h _ { 01 } y _ { i } + h _ { 02 } \\ y _ { i } ^ { \prime } \left( h _ { 20 } x _ { i } + h _ { 21 } y _ { i } + h _ { 22 } \right) & = h _ { 10 } x _ { i } + h _ { 11 } y _ { i } + h _ { 12 } \end{aligned} xi′​(h20​xi​+h21​yi​+h22​)yi′​(h20​xi​+h21​yi​+h22​)​=h00​xi​+h01​yi​+h02​=h10​xi​+h11​yi​+h12​​

mark

Ah = 0 的非平凡最小二乘解，即为 A T A A^TA ATA 具有最小特征值的特征向量

RANSAC 随机抽样一致

如何计算

  • 随机抽取
  • 计算匹配误差

Ransac 算法

  1. 随机选择 S 个样本
    • 通常 s 等于可以求解模型的最少样本数量
  2. 使用这 s 个样本求得一个解
  3. 计数符合模型的 inliers 数
  4. 重复 N 次
  5. 选择具有最多 inliers 数的模型
  6. 使用所有的 inliers 点，采用最小平方拟合

实验轮数的确定

  • p p p 数内点的概率
  • s s s 是每次实验使用样本点的数目
  • P P P 为实验最终成功找到正确解的概率
  • R R R 为实验轮数

1 − P = ( 1 − p s ) R R = log ⁡ ( 1 − P ) log ⁡ ( 1 − p s ) \begin{array} { l } {{ 1 } - { P } = \left( { 1 } - { p } ^ { s } \right) ^ { { R } } } \\ { { R } = \frac { \log ( 1 - \boldsymbol { P } ) } { \log \left( \mathbf { 1 } - \boldsymbol { p } ^ { s } \right) } } \end{array} 1−P=(1−ps)RR=log(1−ps)log(1−P)​​

相机

哪些是内参，哪些是外餐

坐标系

  • 如何映射
  • 从相机坐标系到像素坐标系

相机参数

照相机由几个参数描述：

  • 从世界坐标系原点到光心COP的平移变换 T (外参数)
  • 描述相机方向的旋转变换 R （外参数）
  • 焦距 f、主点(x’c, y’c)、像素大小( s X s_X sX​, s Y s_Y sY​)（内参数）

从相机坐标到像素坐标

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从世界坐标到像素坐标

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Π = K [ R ∣ − R c ] \boldsymbol { \Pi } = \mathbf { K } [ \mathbf { R } | - \mathbf { R } \mathbf { c } ] Π=K[R∣−Rc]

全景图

  • 实现全景图的流程

    • 围绕光心旋转相机，从同一位置拍摄一系列图像

    • 计算第二个图像与第一个图像之间的变换

      图像坐标系 -> 相机2坐标系 -> 相机 1 坐标系 （乘以旋转矩阵）-> 图像坐标系

    • 变换使得两个图像部分重合

    • 将两者融合在一起创建拼图

  • 什么时候用柱面投影，什么时候用球面投影

单视图建模

  • 什么是无穷远点（消失点）

    消失点是无穷远处一个点的投影，投影到图像中的一个有限点

    • 任何两条平行线都有相同的消失点

  • 怎么用消失点

用消失点计算高度

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相机标定

估计相机的参数

立体视觉

  • 怎么求深度图
    • 三角形相似原理

深度计算

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双视图几何

  • 基本矩阵： 将图像 1 中的点，映射到图像 2 中的极线
  • 极点：两个光心的连线与成像平面的交点
  • 极平面：由两个相机坐标原点、和物点P组成的平面
  • 级线：极平面与两个像平面的交线

极线

基础矩阵（本质矩阵）：用于已标定

基本矩阵：用于未标定

运动恢复结构

相机标定的步骤

最小化重投影误差平方和

  • 为什么需要多视图：采用非线性最小二乘法进行优化

光的感知

  • 光谱（感光细胞）

光度测量

朗伯反射率

I = k d N ∗ L I = k_dN*L I=kd​N∗L

图像强度 = 反照率*表面法线方向*光源方向

对每一个像素可以求解此式获得表面法线方向

  • 如何通过法线计算深度

法线计算深度

通过相邻两个像素点 xyz 做差 ，可以获得一个表面向量，这个表面向量和法线垂直，每条法线可以给出 z 的两个线性约束 z x + 1 , y , z x , y z_{x+1,y}, z_{x,y} zx+1,y​,zx,y​ ，通过求解矩阵方程计算 z 的值

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图像分类

  • 过程
  1. 收集带标签的图像数据库
  2. 使用机器学习算法训练图像分类器
  3. 用测试图像评估分类器的效果

  • 有哪些分类的方式

    • 最近邻：寻找最相似的训练图像
    • K近邻：从训练结果中查找 k 个最接近的点，进行投票
    • 线性分类器：定义一个评分函数，寻找超平面，将正例和反例分开

  • 损失函数

    用来评判评分函数好还是不好，定义一个损失函数，在训练集上评估我们对分类分数的不满意程度

    • 为什么要正则化：防止模型太复杂，过拟合，正则化的形式
      • 表达对权重的偏好
      • 使模型简单，泛化能力强
      • 增加曲率，有利于优化
    • 如何优化（梯度下降）
      • 梯度是沿各维的偏导数向量
      • 下降最快的方向是负梯度方向

深度学习

  • 有哪些层
    • 全连接层
    • 卷积层
    • 池化层：缩小尺寸（对每层激活图分别做）
  • 反向传播是如何传播的
    • 通过上游梯度计算本地梯度
      • 加法门：梯度分发
      • 最大门：梯度路由
      • 乘法门：梯度交换

加油!

感谢!

努力!

# 计算机视觉 # 人工智能 # 机器学习
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魔乐社区（Modelers.cn) 是一个中立、公益的人工智能社区，提供人工智能工具、模型、数据的托管、展示与应用协同服务，为人工智能开发及爱好者搭建开放的学习交流平台。社区通过理事会方式运作，由全产业链共同建设、共同运营、共同享有，推动国产AI生态繁荣发展。

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