一、基本内容

1.隐马尔可夫模型

1.1. 假定所有关心的变量集合为Y,可观测变量集合为O,其他变量集合为R,

生成式模型考虑联合分布P(Y,R,O),判别式模型考虑条件分布P(Y,R|O)，给定一组观测变量值，推断就是要由P(Y,R,O)或者P(Y,R|O)得到条件概率分布P(Y,O).

1.2. 概率图模型大致分为两类：第一类是使用有向无环图表示变量间的依赖关系，称为有向图模型或贝叶斯网；第二类是使用无向图表示变量间的相关关系，称为无向图模型或马尔可夫网

1.3. 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model,简称HMM）是结构最简单的动态贝叶斯网，这是一种著名的有向图模型。

2.马尔可夫随机场（Markov Random Field， 简称MRF）：是典型的马尔可夫网，这是一种著名的无向图模型。

2.1 极大团，势函数

2.2 全局马尔可夫性，推论：局部马尔可夫性，成对马尔可夫性

3.条件随机场（Conditional Random Field, 简称CRF）：是一种判别式无向图模型

4.学习与推断

变量消去，信念传播

5.近似推断

两类：1.采样：通过使用随机化方法完成近似2.使用确定性近似完成近似推断，典型代表为变分推断

5.1 MCMC采样（马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov Chain Monte Carlo））

MCMC方法的关键就在于通过构造“平稳分布为p的markov chain”来产生sample。

Metropolis-Hastings(MH)算法是MCMC的重要代表。

吉布斯采样

5.2 变分推断

盘式记法