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结论

先尝试问题-论证-答案中的PRM800K数据集
MathPile是个用于预训练的语料库
paper & 知乎

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1 算术

例如:

2 数学文字题

2.1 问题-答案

直接给出答案

2.2 问题-方程式-答案

给出解答的方程式（过程）

2.3 问题-论证-答案

给出论证的过程（应该含有方程式）

综上，考虑到视频的可视化过程，着重问题-方程式-答案和问题-论证-答案
PRM800K is a process supervision dataset containing 800,000 step-level correctness labels for model-generated solutions to problems from the MATH dataset.

3 几何

相对于文字，几何还需要模型对形状、大小及其相互关系的空间理解。
图中蕴含很多文字中不具备的复杂信息，模型需要解析图表的信息，也就是说模型要同时理解文本和图，具备跨模态的数值推理。几何体的解答既有多模态又有逻辑推理。
或者，对于manim，可以对几何形状进行描述，从而避免输入图像prompt 那么关于几何的问题，是不是就能归类为问题-论证-答案呢？？

4 自动定理证明

实现对给定推测的自动化推理证明，需要深刻理解语言+逻辑分析+广泛的知识库支持。
MINIF2F包含一系列复杂的奥林匹克数学问题, 旨在评估定理证明系统.

视觉-语言环境中的数学

即指模型对图表的理解，例如MathVista和ChartQA
暂时不考虑图像prompt的输入。