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前言

决策树算法是及其学习中最经典、最基础的算法之一。我们需要掌握，以下介绍关于决策树的一些基本原理。
 

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一、决策树原理

问：决策树能干什么？

答：当然是分类！

到底明天是不是要去开会？？对其进行简单的分支

1.决策树基本概念

先了解树的结构

根节点：第一次划分数据的地方（天气）

叶子节点：数据的最终决策结果（上图的取消、进行）

非叶子节点与分支：中间过程各个节点

2.衡量标准

熵：物体内部的混乱程度，熵值越高，混乱程度越高

举例：你去百货大楼买衣服，发现衣服有Nike、Adidas、A21等等，你买哪款牌子的衣服似乎不确定性就高了，但是你去Nike专卖店，你似乎就只能买Nike。这就是混乱度越低，不确定性就越低。

熵公式：

Gini系数：

3.信息增益

我们划分节点，是希望熵值降低，那么划分的前后节点，之间存在一个信息熵的差异，通过计算前后节点的信息熵，得到的信息增益

4.决策树构造实例

图片来源：https://www.sohu.com/a/229947064_295682

14条关于天气状况，决定是否外出打球？

outlook：取值sunny、rainy、overcast

temperature：取值hot、cool、mild

humidity：取值high、normal

windy：取值True、False

·先将4个特征均按根节点划分。然后计算其熵值。以outlook举例：

首先：9天打球、5天不打球，最初的信息熵为：

紧接着：outlook=sunny 熵值为0.971

outlook=overcast 熵值为0（全都是出去打球）

outlook=rainy 熵值0.971

outlook取值为sunny、overcast、rainy的概率分别为5/14、4/14、5/14，对outlook取加权平均得到outlook的最终熵值

信息增益：0.940-0.693=0.247

重复以上步骤，计算其余三个特征的熵和信息增益，gain(temperature)=0.029,gain(humidity)=0.152,gain(windy)=0.048,选信息增益最大的，即是outlook作为根节点。

5.连续值问题

对连续形数据（身高、体重）需要找到最合适的特征以及最合适的特征分点。

确定最合适的特征分点：x = [1,2,3,4,5,6,7,8],首先在1,2之间以1.5作为切分点，计算熵值，接着在2,3以2.5切分，计算熵值，选择信息增益最大的，作为最终的切分点。

6.信息增益率

信息增益率：

ID3基于信息增益构建方法

C4.5信息增益比率，处理特征比较分散的特征，将自身熵值作为分母，信息增益作为分子，信息增益比较大，但是由于自身熵值更大，整体的信息增益率就会变小。

7.回归问题求解

说明白就是，转换衡量标准。分类任务是熵值下降最多，回归只需找出方差最小。取平均值最为预测结果。

二、决策树剪枝策略

为什么要剪枝？？？

会造成过拟合！

1.剪枝策略

 

 

预剪枝（Pre-Pruning）	构造时进行剪枝	限制树的复杂程度，停止条件：树的层数、叶子节点个数、信息增益阈值
后剪枝（Post-Pruning）	构造完成时	C(T)当前熵值，叶子节点

2.决策树算法涉及参数

参见Sklearn中文手册

http://www.scikitlearn.com.cn/