这篇文章来自CVPR2021，作者是港科大计算机系在读，本科毕业于清华，个人主页。

Motivation

既然是从卷积出发，我们需要先梳理卷积。

卷积的操作如上图所示，是目前神经网络里最基础的算子。
它具备两个特性：

• 空间不变性
  因为卷积网络采用滑窗的形式，所以对于一张图片的各个部分，是共享卷积核参数的，相比于全连接网络，它在某个像素处，只考虑一个小邻域的信息，相当于加了一个很强的正则。
  这个特性的好处是大大降低了图像处理所需的参数量，以及使得网络输出具有平移不变性，也就是某一个特征不管出现在图像的某处，都会得到相同的输出。
  但是，平移不变性带来的坏处在于网络忽略了图像特征的位置信息，同时也受制于卷积核的大小使得网络无法提取远距离的像素相关性。
• 通道特异性
  另一个特性是通道特异性，意思是每个输出通道来自于同一个卷积核，如图（来源见水印）：
  
  如果一个Kernel的size是$K\times K\times C$的，那么我们把它展开成$C\times K^2$的矩阵，在C很大的时候，因为矩阵的秩最大不超过$K^2$，所以其中一定有信息的冗余。

Dao

网络设计的本质在于分配算力，而卷积显然是将算力更多地分配在通道之间。
但是从人的视觉出发，我们更关注像素空间的联系，所以卷积有一定的不合理性。

Involution

作者基于此，给出了一种和卷积对偶的算子，称为内卷。

这张图说明了Involution的工作流程：对某一处的像素（图中红色部分），首先用∅函数（一般是某种线性变换，在论文中是BottleNeck形式，即一种1x1卷积的组合生成特定大小的向量）生成特定大小的权重向量，然后再用一种变换H（最一般的形式是重新排列）将权重展开成一个kernel，最后在通道维度上延展（直接复制），得到K×𝐶×𝐶的卷积核，与原图作卷积操作，得到输出。

Experiments

作者的实验分布很广，就不一一罗列了，主要有一个很有意思的地方：完全用Invo代替Conv并不能得到很好的效果，而是Conv作Head，Invo作Neck效果更好，那么像素空间信息的整合到底是在哪一步更重要呢？