经常读到我文章的老朋友应该都知道，小淘这里的很多内容都是在持续更新的，可以说每一个作品都物超所值！今天咱们就继续更新一下之前的一个“卷王级”作品！

之前推出的文章在这里，没读过的可以先读读这两篇：

• 15种数据分解+6种熵特征提取+N种机器学习分类实现故障诊断全流程！

• 15种数据分解+19种熵特征提取+N种机器学习分类实现故障诊断全流程！

本期更新内容为，在原作品基础上新增34种熵，让你的审稿人眼前一亮！

新增的熵方法如下：

% 多尺度近似熵:'MAE'
% 复合多尺度近似熵:'CMAE'
% 多尺度样本熵：'MSE'
% 复合多尺度样本熵：'CMSE'
% 多尺度排列熵：'MPE'
% 复合多尺度排列熵：'CMPE'
% 多尺度模糊熵：'MFE'
% 复合多尺度模糊熵：'CMFE'
% 多尺度注意熵：'MATE'
% 复合多尺度注意熵：'CMATE'
% 多尺度条件熵：'MCE'
% 复合多尺度条件熵：'CMCE'
% 多尺度气泡熵：'MBE'
% 复合多尺度气泡熵：'CMBE'
% 多尺度余弦相似熵：'MCSE'
% 复合多尺度余弦相似熵：'CMCSE'
% 多尺度色散熵：'MDPE'
% 复合多尺度色散熵：'CMDPE'
% 多尺度分布熵：'MDE'
% 复合多尺度分布熵：'CMDE'
% 多尺度多样性熵：'MDIE'
% 复合多尺度多样性熵：'CMDIE'
% 多尺度网格化分布熵：'MGE'
% 复合多尺度网格化分布熵：'CMGE'
% 多尺度增量熵：'MIE'
% 复合多尺度增量熵：'CMIE'
% 多尺度K2熵：'MKE'
% 复合多尺度K2熵：'CMKE'
% 多尺度相位熵：'MPHE'
% 复合多尺度相位熵：'CMPHE'
% 多尺度斜率熵：'MSLE'
% 复合多尺度斜率熵：'CMSLE'
% 多尺度符号动态熵：'MSDE'
% 复合多尺度符号动态熵：'CMSDE'

可以看到，本期增加的主要是多尺度熵和复合多尺度熵。

这里简单介绍一下多尺度熵和复合多尺度熵的概念。关于这两个概念，以下仅代表作者的片面理解，不到位之处敬请批评指正。

多尺度熵（Multiscale Entropy）是一种用于分析时间序列复杂性的方法，它通过将时间序列在不同时间尺度上进行分解，以便在时间尺度不确定时提供额外的观察视角，然后计算每个尺度下的熵值，从而揭示系统在不同时间尺度上的动态特性和复杂度。

单纯的计算一个序列的熵值，往往会忽略时间序列中可能存在的不同时间尺度。那么说到这里，什么又是时间尺度呢，说直白一点，时间尺度指的是观察、测量或分析时间变化过程时所采用的时间间隔或时间单位。说到这里，想必大家已经明白点了，就是说，只计算一个序列的熵值，很简单按照公式啪一下子就计算出来了，但如果以不同的时间间隔来观察这个序列，并计算每个时间尺度下的熵值，这时候就能更深层次的挖掘数据所包含的信息了。

以上就是多尺度熵的概念了，那么复合多尺度熵又是啥呢？

复合多尺度熵在传统多尺度熵的基础上，对每一个尺度因子所对应的序列，进一步的细化，由只生成一个粗粒序列改进为生成多个粗粒序列，再计算多个序列的多尺度熵，将这些多尺度熵的均值作为最终的熵值，使获得的故障信息更加细致，也提高了多尺度熵计算的精确度。复合多尺度熵不仅能够在不同时间尺度上分析单个信号的复杂性，还能够揭示多个信号在不同时间尺度上的同步性和耦合程度。

接下来，演示一下，采用西储大学轴承数据的四种不同故障状态(正常状态,内圈故障，滚动体故障，外圈故障)，将数据首先进行数据分解降噪处理，然后对降噪后的信号进行多尺度熵和复合多尺度熵在不同的尺度因子下的图形绘制，并结合机器学习算法在不同熵特征提取时进行训练与诊断。

先来一个色散熵(MDPE)的多尺度熵和复合多尺度熵绘制。

 由上图可以看到，多尺度色散熵在时间尺度1、2、9、10、11和25之后，不同状态之间熵值有明显差别，一般像这种有明显差别的，在送入机器学习算法诊断时效果就会很好。

采用FEEMD-MDPE-SVM的诊断结果如下：

由上图可以看到，复合多尺度色散熵同样在时间尺度1、2、8、9、11、12和25之后，不同状态之间熵值有明显差别，一般像这种有明显差别的，在送入机器学习算法诊断时效果就会很好。

采用FEEMD-CMDPE-SVM的诊断结果如下：

再来一个气泡熵(MBE)的多尺度和复合多尺度绘制。

由上图可以看到，多尺度气泡熵在很多时间尺度下不同状态之间熵值有明显差别，一般像这种有明显差别的，在送入机器学习算法诊断时效果就会很好。

采用FEEMD-MBE-SVM的诊断结果如下：

由上图可以看到，复合多尺度气泡熵同样在很多时间尺度下不同状态之间熵值有明显差别，一般像这种有明显差别的，在送入机器学习算法诊断时效果就会很好。

采用FEEMD-CMBE-SVM的诊断结果如下：

关于其他的熵就不再一一展示了，作者都一一试过啦，绝大多数的效果都是非常不错的！

综上所述，可以看到复合多尺度熵在大多数情况下，诊断精度更高（但也不是绝对的哦），大家可以根据自己的需求切换不同的熵特征提取方法。

重要提示：本次推文内容已经陆陆续续更新了15种数据分解+53种熵值特征提取方法，可谓是太过瘾了，之前购买过的小伙伴，赶紧速速下载吧！

如果小伙伴有其他需要的熵值特征提取方法，可以后台留言自己的需求，作者也会尽力满足您提的需求，一并更新在这个作品中！

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