%LMS算法演示(matlab)

%设置参数，N为采样个数，u为步长

clear,clc;

N=16;u=0.1;

%设置迭代次数k

k=250;

%pha为随机噪声的平均功率

rk=randn(1,k)/2;

pha=mean(rk);

%设置起始权值

wk(1,:)=[0 0];

%用LMS算法迭代求最佳权值

for i=1:k

xk(i,:)=[sin(2*pi*i/N) sin(2*pi*(i-1)/N)]+rk(i);％输入信号

yk(i)=xk(i,:)*wk(i,:)';％输出信号

dk(i)=2*cos(2*pi*i/N);％期望信号

err(i)=dk(i)-yk(i);％误差

wk(i+1,:)=wk(i,:)+2*u*err(i)*xk(i,:);％权值迭代

end

[x,y]=meshgrid([-2:0.1:8],[-10:0.1:0]);

%求性能表面

z=(0.5+pha)*(x.^2+y.^2)+x.*y*cos(2*pi/N)+2*y*sin(2*pi/N)+2;

%求理论最佳权值x1,y1

x1=2*cos(2*pi/N)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2);

y1=-2*(1+2*pha)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2);

%画性能表面的等高线

figure,contour(x,y,z,[0.78 1.9 6.3 13.6 23.8 37]);

%画迭代时权值的变化

hold on;plot(wk(:,1),wk(:,2),'r');

%标注最佳权值的位置

hold on;plot(x1,y1,'*');

%绘制误差与迭代次数的图

figure,plot(err);[@more@]