利用matlab实现H-infinity鲁棒控制

提供的balreal实现。 5 控制器设计

设计问题是寻找一控制器K，使之稳定系统G，并使下列的H∞

范数最小：

有很多种得到H∞控制器的方法，例如hinfsyn，hinfric，hinflmi，这些函数将P作为输入，并以系统矩阵(mu-tools)方式表达。RCT v3.0.1提供了mixsyn函数，将

作为输入(

为补灵敏度函数权重)，并不需要事

先得到广义系统模型P。这些方法的主要区别在于是否用到Riccati方程和γ迭

代或者线性矩阵不等式来求解最优化问题。LMI方法不需要求解Riccati时设定的假设条件。

另外还有些指令：ncfsyn和loopsyn(对开环传递函数L=GK进行H∞回路成形设计)，hinfmix和msfsyn(多目标)。具体请查阅手册。 6 结果分析

当控制器设计好后，需要对结果进行分析，这时可以利用Control System Toolbox提供的函数，例如利用lsim，step(阶跃响应)，bode(伯德图)，sigma(奇异值)，freqresp(频域响应)等函数对传递函数S，KS，T，K，GK进行分析。Mu-tools提供的函数有：trsp(时域响应)，frsp(频域响应)，vsvd(奇异值)，vplot。 7 结论

从前面可见，有很多种进行H∞控制器设计的方法。为了避免混淆，我建议尽可能使用mu-tools和RCT。如果你知道Control System Toolbox存在某个函数，那么mu-tools也很可能存在具有相同功能的函数，只不过名称稍有些不同。如果你清楚自己的目的，但不知道函数的名字，那么建议你浏览帮助手册中的函数索引。

希望此处简短的介绍能够帮助你进行H∞控制器的设计。好运！ 附录

%下面的代码展示了如何在Matlab中进行H-infinity控制器的设计。此处举的例子与混合

%S/KS问题有些不同。此处用到的模型和权重函数见Skogestad和Postlethwaite，1996，

%ed.1,p.60.权重函数并不是“最优”的。 %

%大部分函数来自mu-tools，一些来自lmi-tools。mu-tools和lmi-tools均包含在RCT

%v3.0.1中。

%-Jorgen Johnsen 14.12.06

%------------------------------------------------------------------------- %建立子系统