如何在大数据项目中做好数据清洗

关键词:大数据项目、数据清洗、数据质量、数据预处理、数据清理技术

摘要:在大数据项目中,数据清洗是至关重要的一环,它直接影响到后续数据分析、挖掘和建模的质量与效果。本文旨在深入探讨如何在大数据项目中做好数据清洗工作。首先介绍了数据清洗在大数据项目中的背景,包括目的、预期读者等内容;接着阐述了数据清洗的核心概念与联系,构建了相应的架构示意图和流程图;详细讲解了核心算法原理和具体操作步骤,并给出 Python 代码示例;介绍了相关的数学模型和公式;通过项目实战展示了数据清洗的具体实现和代码解读;列举了数据清洗在实际中的应用场景;推荐了学习、开发和研究所需的工具和资源;最后总结了数据清洗的未来发展趋势与挑战,解答了常见问题,并提供了扩展阅读和参考资料,帮助读者全面了解和掌握大数据项目中的数据清洗技术。

1. 背景介绍

1.1 目的和范围

在大数据时代,数据量呈现爆炸式增长,然而这些数据往往存在各种质量问题,如缺失值、重复值、错误值、不一致性等。数据清洗的目的就是通过一系列的方法和技术,去除数据中的噪声和错误,提高数据的质量和可用性,为后续的数据分析、挖掘和建模提供可靠的数据基础。

本文的范围涵盖了大数据项目中数据清洗的各个方面,包括核心概念、算法原理、实际操作步骤、数学模型、项目实战、应用场景以及相关工具和资源等。

1.2 预期读者

本文主要面向大数据领域的从业者,包括数据分析师、数据科学家、大数据工程师等,以及对大数据项目中数据清洗技术感兴趣的研究人员和学生。这些读者希望通过本文深入了解数据清洗的方法和技术,提高自己在大数据项目中的数据处理能力。

1.3 文档结构概述

本文将按照以下结构进行阐述:首先介绍数据清洗的核心概念与联系,让读者对数据清洗有一个全面的认识;接着详细讲解核心算法原理和具体操作步骤,并结合 Python 代码进行说明;介绍相关的数学模型和公式,为数据清洗提供理论支持;通过项目实战展示数据清洗的具体实现过程;列举数据清洗在实际中的应用场景;推荐学习、开发和研究所需的工具和资源;最后总结数据清洗的未来发展趋势与挑战,解答常见问题,并提供扩展阅读和参考资料。

1.4 术语表

1.4.1 核心术语定义
  • 数据清洗:也称为数据清理,是指发现并纠正数据文件中可识别的错误的最后一道程序,包括检查数据一致性,处理无效值和缺失值等。
  • 缺失值:指数据集中某个或某些属性的值是缺少的情况。
  • 重复值:指数据集中存在完全相同或部分相同的记录。
  • 错误值:指数据集中不符合逻辑或业务规则的值。
  • 不一致性:指数据集中不同部分的数据在格式、编码、含义等方面存在差异。
1.4.2 相关概念解释
  • 数据预处理:是指对原始数据进行采集、清理、转换、集成等操作,以提高数据质量和可用性的过程。数据清洗是数据预处理的重要组成部分。
  • 数据质量:指数据满足特定使用要求的程度,包括准确性、完整性、一致性、时效性等方面。
1.4.3 缩略词列表
  • ETL:Extract(抽取)、Transform(转换)、Load(加载)的缩写,是一种将数据从源系统抽取到目标系统,并进行转换和加载的过程。数据清洗通常是 ETL 过程中的一个重要环节。

2. 核心概念与联系

2.1 数据清洗的重要性

在大数据项目中,数据的质量直接影响到后续分析和决策的准确性和可靠性。如果数据存在大量的错误和噪声,那么基于这些数据得出的结论可能是不准确的,甚至会导致错误的决策。数据清洗可以有效地去除数据中的噪声和错误,提高数据的质量,从而为后续的数据分析和挖掘提供可靠的基础。

2.2 数据清洗的主要任务

数据清洗的主要任务包括处理缺失值、去除重复值、纠正错误值、解决数据不一致性等。下面分别对这些任务进行详细介绍:

  • 处理缺失值:缺失值是数据集中常见的问题之一。处理缺失值的方法有很多种,如删除包含缺失值的记录、填充缺失值(如使用均值、中位数、众数等统计量填充)、使用机器学习算法预测缺失值等。
  • 去除重复值:重复值会增加数据的冗余,影响数据分析的效率和准确性。去除重复值的方法通常是根据数据的特征和业务规则,找出完全相同或部分相同的记录,并将其删除。
  • 纠正错误值:错误值可能是由于数据录入错误、系统故障等原因导致的。纠正错误值需要根据数据的业务规则和逻辑,找出不符合要求的值,并进行修正。
  • 解决数据不一致性:数据不一致性可能是由于数据来源不同、数据格式不同等原因导致的。解决数据不一致性需要对数据进行标准化处理,如统一数据格式、编码等。

2.3 数据清洗的流程

数据清洗的流程通常包括以下几个步骤:

  1. 数据理解:了解数据的来源、含义、结构和质量状况,明确数据清洗的目标和要求。
  2. 数据探查:对数据进行初步的探查和分析,发现数据中存在的问题,如缺失值、重复值、错误值等。
  3. 制定清洗策略:根据数据探查的结果,制定相应的清洗策略和方法。
  4. 执行清洗操作:按照制定的清洗策略,对数据进行清洗操作。
  5. 数据验证:对清洗后的数据进行验证,检查清洗效果是否符合要求。
  6. 数据存储:将清洗后的数据存储到合适的存储系统中,供后续的数据分析和挖掘使用。

2.4 核心概念架构示意图

原始数据

数据理解

数据探查

制定清洗策略

执行清洗操作

数据验证

是否通过验证?

数据存储

3. 核心算法原理 & 具体操作步骤

3.1 处理缺失值

3.1.1 算法原理

处理缺失值的方法有很多种,下面介绍几种常见的方法:

  • 删除法:如果缺失值的比例较小,可以直接删除包含缺失值的记录。这种方法简单易行,但会损失一部分数据。
  • 填充法:使用统计量(如均值、中位数、众数等)填充缺失值。这种方法可以保留数据的完整性,但可能会引入偏差。
  • 预测法:使用机器学习算法(如线性回归、决策树等)预测缺失值。这种方法可以更准确地填充缺失值,但需要更多的计算资源和时间。
3.1.2 具体操作步骤

下面使用 Python 的 Pandas 库来演示处理缺失值的具体操作步骤:

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建一个包含缺失值的 DataFrame
data = {
    'A': [1, 2, np.nan, 4],
    'B': [5, np.nan, 7, 8],
    'C': [9, 10, 11, np.nan]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 删除包含缺失值的记录
df_dropna = df.dropna()

# 使用均值填充缺失值
df_fillna_mean = df.fillna(df.mean())

# 使用中位数填充缺失值
df_fillna_median = df.fillna(df.median())

print("原始数据:")
print(df)
print("删除缺失值后的数据:")
print(df_dropna)
print("使用均值填充缺失值后的数据:")
print(df_fillna_mean)
print("使用中位数填充缺失值后的数据:")
print(df_fillna_median)

3.2 去除重复值

3.2.1 算法原理

去除重复值的基本原理是根据数据的特征和业务规则,找出完全相同或部分相同的记录,并将其删除。可以使用 Pandas 库中的 duplicated()drop_duplicates() 方法来实现。

3.2.2 具体操作步骤
import pandas as pd

# 创建一个包含重复值的 DataFrame
data = {
    'A': [1, 2, 2, 4],
    'B': [5, 6, 6, 8],
    'C': [9, 10, 10, 12]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 查找重复值
duplicated_rows = df.duplicated()

# 删除重复值
df_drop_duplicates = df.drop_duplicates()

print("原始数据:")
print(df)
print("重复值情况:")
print(duplicated_rows)
print("去除重复值后的数据:")
print(df_drop_duplicates)

3.3 纠正错误值

3.3.1 算法原理

纠正错误值需要根据数据的业务规则和逻辑,找出不符合要求的值,并进行修正。可以使用条件判断语句和替换函数来实现。

3.3.2 具体操作步骤
import pandas as pd

# 创建一个包含错误值的 DataFrame
data = {
    'A': [1, 2, -3, 4],
    'B': [5, 6, 7, 8],
    'C': [9, 10, 11, 12]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 找出错误值(假设 A 列的值不能为负数)
error_rows = df['A'] < 0

# 纠正错误值(将负数替换为 0)
df.loc[error_rows, 'A'] = 0

print("原始数据:")
print(df)
print("纠正错误值后的数据:")
print(df)

3.4 解决数据不一致性

3.4.1 算法原理

解决数据不一致性需要对数据进行标准化处理,如统一数据格式、编码等。可以使用字符串处理函数和数据类型转换函数来实现。

3.4.2 具体操作步骤
import pandas as pd

# 创建一个包含数据不一致性的 DataFrame
data = {
    'A': ['1', '2', '3', '4'],
    'B': ['5', '6', '7', '8'],
    'C': ['9', '10', '11', '12']
}
df = pd.DataFrame(data)

# 将 A 列的数据类型转换为整数
df['A'] = df['A'].astype(int)

print("原始数据:")
print(df)
print("解决数据不一致性后的数据:")
print(df)

4. 数学模型和公式 & 详细讲解 & 举例说明

4.1 均值填充缺失值的数学模型

均值填充缺失值是一种常用的方法,其数学模型如下:
设数据集 X={x1,x2,⋯ ,xn}X = \{x_1, x_2, \cdots, x_n\}X={x1,x2,,xn},其中存在缺失值。对于包含缺失值的属性,计算其非缺失值的均值 xˉ\bar{x}xˉ
xˉ=1m∑i=1mxi\bar{x} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_ixˉ=m1i=1mxi
其中,mmm 为非缺失值的数量。然后用均值 xˉ\bar{x}xˉ 填充缺失值。

举例说明:假设有数据集 X={1,2,NaN,4}X = \{1, 2, \text{NaN}, 4\}X={1,2,NaN,4},其中 NaN\text{NaN}NaN 表示缺失值。非缺失值的数量 m=3m = 3m=3,非缺失值的和为 1+2+4=71 + 2 + 4 = 71+2+4=7,则均值 xˉ=73≈2.33\bar{x} = \frac{7}{3} \approx 2.33xˉ=372.33。用均值 2.332.332.33 填充缺失值后,数据集变为 X={1,2,2.33,4}X = \{1, 2, 2.33, 4\}X={1,2,2.33,4}

4.2 中位数填充缺失值的数学模型

中位数填充缺失值的数学模型如下:
设数据集 X={x1,x2,⋯ ,xn}X = \{x_1, x_2, \cdots, x_n\}X={x1,x2,,xn},其中存在缺失值。对于包含缺失值的属性,将其非缺失值按从小到大的顺序排列,然后取中间值作为中位数 MMM。如果非缺失值的数量为奇数,则中位数为中间的那个数;如果非缺失值的数量为偶数,则中位数为中间两个数的平均值。最后用中位数 MMM 填充缺失值。

举例说明:假设有数据集 X={1,2,NaN,4}X = \{1, 2, \text{NaN}, 4\}X={1,2,NaN,4},非缺失值按从小到大的顺序排列为 {1,2,4}\{1, 2, 4\}{1,2,4},中间值为 222,则中位数 M=2M = 2M=2。用中位数 222 填充缺失值后,数据集变为 X={1,2,2,4}X = \{1, 2, 2, 4\}X={1,2,2,4}

4.3 线性回归预测缺失值的数学模型

线性回归是一种常用的机器学习算法,可用于预测缺失值。其数学模型如下:
设数据集 X={x1,x2,⋯ ,xn}X = \{x_1, x_2, \cdots, x_n\}X={x1,x2,,xn},其中存在缺失值。对于包含缺失值的属性 yyy,选择其他相关属性 x1,x2,⋯ ,xpx_1, x_2, \cdots, x_px1,x2,,xp 作为自变量,建立线性回归模型:
y=β0+β1x1+β2x2+⋯+βpxp+ϵy = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \cdots + \beta_p x_p + \epsilony=β0+β1x1+β2x2++βpxp+ϵ
其中,β0,β1,⋯ ,βp\beta_0, \beta_1, \cdots, \beta_pβ0,β1,,βp 为回归系数,ϵ\epsilonϵ 为误差项。通过最小二乘法估计回归系数 β0,β1,⋯ ,βp\beta_0, \beta_1, \cdots, \beta_pβ0,β1,,βp,然后用建立好的模型预测缺失值。

举例说明:假设有数据集如下:

x1x_1x1 x2x_2x2 yyy
1 2 3
2 3 5
3 4 NaN\text{NaN}NaN
4 5 9

选择 x1x_1x1x2x_2x2 作为自变量,yyy 作为因变量,建立线性回归模型。通过最小二乘法估计回归系数,得到回归方程 y=1+2x1+x2y = 1 + 2x_1 + x_2y=1+2x1+x2。对于第三行的缺失值,将 x1=3x_1 = 3x1=3x2=4x_2 = 4x2=4 代入回归方程,得到预测值 y=1+2×3+4=11y = 1 + 2\times3 + 4 = 11y=1+2×3+4=11

5. 项目实战:代码实际案例和详细解释说明

5.1 开发环境搭建

在进行数据清洗项目实战之前,需要搭建相应的开发环境。以下是具体的步骤:

  1. 安装 Python:Python 是一种广泛使用的编程语言,具有丰富的数据处理和分析库。可以从 Python 官方网站(https://www.python.org/downloads/)下载并安装最新版本的 Python。
  2. 安装 Anaconda:Anaconda 是一个开源的 Python 发行版,包含了许多常用的数据科学库和工具。可以从 Anaconda 官方网站(https://www.anaconda.com/products/individual)下载并安装 Anaconda。
  3. 创建虚拟环境:为了避免不同项目之间的依赖冲突,建议使用虚拟环境。可以使用 Anaconda 的 conda 命令创建虚拟环境:
conda create -n data_cleaning python=3.8
conda activate data_cleaning
  1. 安装必要的库:在虚拟环境中安装必要的库,如 Pandas、NumPy 等:
pip install pandas numpy

5.2 源代码详细实现和代码解读

下面以一个实际的数据集为例,展示数据清洗的具体实现过程。假设我们有一个包含学生信息的 CSV 文件 students.csv,文件内容如下:

学号 姓名 年龄 性别 成绩
1 张三 20 80
2 李四 21 90
3 王五 NaN 70
4 赵六 22 NaN
5 孙七 20 80
5 孙七 20 80

以下是实现数据清洗的 Python 代码:

import pandas as pd

# 读取 CSV 文件
df = pd.read_csv('students.csv')

# 处理缺失值
# 年龄列使用均值填充
age_mean = df['年龄'].mean()
df['年龄'] = df['年龄'].fillna(age_mean)

# 成绩列使用中位数填充
score_median = df['成绩'].median()
df['成绩'] = df['成绩'].fillna(score_median)

# 去除重复值
df = df.drop_duplicates()

# 保存清洗后的数据
df.to_csv('students_cleaned.csv', index=False)

print("数据清洗完成,清洗后的数据已保存到 students_cleaned.csv 文件中。")

5.3 代码解读与分析

  1. 读取 CSV 文件:使用 Pandas 的 read_csv() 函数读取 students.csv 文件,并将其存储为一个 DataFrame 对象。
  2. 处理缺失值
    • 对于年龄列,计算其均值 age_mean,并使用 fillna() 函数将缺失值填充为均值。
    • 对于成绩列,计算其中位数 score_median,并使用 fillna() 函数将缺失值填充为中位数。
  3. 去除重复值:使用 drop_duplicates() 函数去除 DataFrame 中的重复记录。
  4. 保存清洗后的数据:使用 to_csv() 函数将清洗后的数据保存到 students_cleaned.csv 文件中,index=False 表示不保存行索引。

通过以上步骤,我们完成了对学生信息数据集的清洗工作。

6. 实际应用场景

6.1 金融行业

在金融行业,数据清洗对于风险评估、信贷分析、投资决策等方面至关重要。例如,银行在进行信贷审批时,需要对客户的个人信息、信用记录、财务状况等数据进行清洗,以确保数据的准确性和完整性。通过清洗数据,可以发现并纠正客户信息中的错误和缺失值,提高信贷审批的准确性和效率。

6.2 医疗行业

在医疗行业,数据清洗对于疾病诊断、治疗方案制定、医疗质量评估等方面具有重要意义。例如,医院在进行病历管理时,需要对患者的基本信息、病历记录、检查报告等数据进行清洗,以确保数据的一致性和准确性。通过清洗数据,可以避免因数据错误导致的误诊和误治,提高医疗服务的质量和安全性。

6.3 电商行业

在电商行业,数据清洗对于商品推荐、用户行为分析、市场趋势预测等方面起着关键作用。例如,电商平台在进行商品推荐时,需要对用户的浏览记录、购买记录、评价信息等数据进行清洗,以提高推荐的准确性和个性化程度。通过清洗数据,可以去除重复的记录和无效的信息,提高数据的质量和可用性。

6.4 交通行业

在交通行业,数据清洗对于交通流量监测、交通事故分析、智能交通系统等方面具有重要价值。例如,交通管理部门在进行交通流量监测时,需要对传感器采集的交通数据进行清洗,以确保数据的准确性和可靠性。通过清洗数据,可以去除噪声和异常值,提高交通流量预测的准确性和实时性。

7. 工具和资源推荐

7.1 学习资源推荐

7.1.1 书籍推荐
  • 《Python 数据分析实战》:本书详细介绍了使用 Python 进行数据分析的方法和技术,包括数据清洗、数据可视化、机器学习等方面的内容。
  • 《数据清洗实战》:本书深入探讨了数据清洗的原理、方法和技巧,通过大量的实际案例展示了如何在不同场景下进行数据清洗。
  • 《Python 数据科学手册》:本书涵盖了 Python 在数据科学领域的各个方面,包括数据处理、数据分析、机器学习等,是一本非常实用的工具书。
7.1.2 在线课程
  • Coursera 上的 “Data Science Specialization”:该课程由多所知名大学的教授联合授课,涵盖了数据科学的各个方面,包括数据清洗、数据分析、机器学习等。
  • edX 上的 “Introduction to Data Science”:该课程介绍了数据科学的基本概念和方法,包括数据清洗、数据可视化、机器学习等方面的内容。
  • 网易云课堂上的 “Python 数据分析实战”:该课程通过实际案例讲解了如何使用 Python 进行数据分析,包括数据清洗、数据可视化、机器学习等方面的内容。
7.1.3 技术博客和网站
  • 博客园:博客园是一个技术交流平台,上面有很多关于数据清洗和数据分析的技术文章和经验分享。
  • 知乎:知乎是一个知识问答社区,上面有很多关于数据清洗和数据分析的问题和解答,可以从中获取很多有用的信息。
  • Kaggle:Kaggle 是一个数据科学竞赛平台,上面有很多关于数据清洗和数据分析的比赛和案例,可以学习到很多先进的技术和方法。

7.2 开发工具框架推荐

7.2.1 IDE和编辑器
  • PyCharm:PyCharm 是一款专门为 Python 开发设计的集成开发环境,具有强大的代码编辑、调试、自动补全、代码分析等功能。
  • Jupyter Notebook:Jupyter Notebook 是一个交互式的开发环境,可以在浏览器中编写和运行 Python 代码,支持 Markdown 文本和可视化输出,非常适合进行数据探索和分析。
  • Visual Studio Code:Visual Studio Code 是一款轻量级的代码编辑器,支持多种编程语言,具有丰富的插件和扩展功能,可以用于 Python 开发和数据清洗。
7.2.2 调试和性能分析工具
  • PDB:PDB 是 Python 自带的调试工具,可以在代码中设置断点,逐步执行代码,查看变量的值和程序的执行流程。
  • cProfile:cProfile 是 Python 自带的性能分析工具,可以统计代码的执行时间和函数调用次数,帮助我们找出代码中的性能瓶颈。
  • Py-Spy:Py-Spy 是一个轻量级的 Python 性能分析工具,可以实时监测 Python 程序的运行状态,找出性能瓶颈。
7.2.3 相关框架和库
  • Pandas:Pandas 是一个强大的数据处理和分析库,提供了 DataFrame 和 Series 等数据结构,支持数据清洗、数据转换、数据统计等操作。
  • NumPy:NumPy 是一个基础的科学计算库,提供了多维数组对象和各种数学函数,支持高效的数值计算和数据处理。
  • Scikit-learn:Scikit-learn 是一个常用的机器学习库,提供了各种机器学习算法和工具,支持数据预处理、模型选择、模型评估等操作。

7.3 相关论文著作推荐

7.3.1 经典论文
  • “Data Cleaning: Problems and Current Approaches”:该论文详细介绍了数据清洗的问题和当前的解决方法,是数据清洗领域的经典论文之一。
  • “A Survey of Data Cleaning in Relational Databases”:该论文对关系数据库中的数据清洗技术进行了全面的综述,包括数据清洗的任务、方法和挑战等方面的内容。
7.3.2 最新研究成果
  • 可以通过学术搜索引擎(如 Google Scholar、IEEE Xplore、ACM Digital Library 等)搜索最新的关于数据清洗的研究成果,了解该领域的最新发展动态。
7.3.3 应用案例分析
  • 可以参考一些知名企业或研究机构发布的关于数据清洗的应用案例分析,了解数据清洗在实际项目中的应用方法和效果。

8. 总结:未来发展趋势与挑战

8.1 未来发展趋势

  • 自动化数据清洗:随着人工智能和机器学习技术的不断发展,未来的数据清洗将越来越自动化。通过使用深度学习算法和自然语言处理技术,可以实现对数据的自动识别、分类和清洗,提高数据清洗的效率和准确性。
  • 实时数据清洗:在大数据时代,数据的产生和处理速度越来越快,实时数据清洗的需求也越来越迫切。未来的数据清洗系统将具备实时处理能力,能够在数据产生的同时进行清洗和处理,为实时决策提供支持。
  • 数据清洗与数据安全的融合:数据安全是大数据时代面临的重要挑战之一。未来的数据清洗系统将更加注重数据安全,在清洗数据的同时,采取有效的措施保护数据的隐私和安全。

8.2 挑战

  • 数据复杂性:随着数据量的不断增加和数据来源的多样化,数据的复杂性也越来越高。数据可能存在多种格式、编码和语义,这给数据清洗带来了很大的挑战。
  • 清洗策略的选择:不同的数据清洗任务可能需要不同的清洗策略和方法。如何选择合适的清洗策略和方法,需要根据数据的特点和业务需求进行综合考虑。
  • 清洗效果的评估:如何评估数据清洗的效果是一个难题。目前还没有统一的评估标准和方法,需要根据具体的应用场景和业务需求进行评估。

9. 附录:常见问题与解答

9.1 数据清洗是否会丢失有用信息?

数据清洗过程中,如删除包含缺失值的记录或去除重复值等操作,可能会丢失一部分有用信息。但在大多数情况下,这些信息是冗余的或不准确的,去除这些信息可以提高数据的质量和可用性。为了尽量减少有用信息的丢失,可以采用更复杂的清洗方法,如使用机器学习算法预测缺失值等。

9.2 如何选择合适的填充方法处理缺失值?

选择合适的填充方法处理缺失值需要考虑数据的特点和业务需求。如果数据分布比较均匀,可以使用均值填充;如果数据存在异常值,可以使用中位数填充;如果数据之间存在较强的相关性,可以使用机器学习算法预测缺失值。

9.3 数据清洗需要多长时间?

数据清洗所需的时间取决于数据的规模、复杂度和清洗策略的选择。对于小规模的数据,数据清洗可能只需要几分钟或几小时;对于大规模的数据,数据清洗可能需要几天甚至几周的时间。为了提高数据清洗的效率,可以采用并行计算和分布式计算等技术。

9.4 数据清洗后的数据质量如何保证?

为了保证数据清洗后的数据质量,可以采取以下措施:

  • 制定严格的数据清洗标准和流程,确保清洗操作的规范性和一致性。
  • 对清洗后的数据进行多次验证和审核,检查清洗效果是否符合要求。
  • 建立数据质量监控机制,实时监测数据的质量状况,及时发现和解决数据质量问题。

10. 扩展阅读 & 参考资料

10.1 扩展阅读

  • 《大数据技术原理与应用》:本书全面介绍了大数据技术的原理、方法和应用,包括数据采集、存储、处理、分析等方面的内容。
  • 《机器学习实战》:本书通过实际案例介绍了机器学习的基本算法和应用,包括数据预处理、模型选择、模型评估等方面的内容。

10.2 参考资料

  • Pandas 官方文档:https://pandas.pydata.org/docs/
  • NumPy 官方文档:https://numpy.org/doc/
  • Scikit-learn 官方文档:https://scikit-learn.org/stable/documentation.html
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