图像金字塔是什么？

是由一幅图像的多个不同分辨率的子图构成的图像集合。是通过一个图像不断的降低采样率产生的，最小的图像可能仅仅有一个像素点。图像金字塔的底部是待处理的高分辨率图像（原始图像），而顶部则为其低分辨率的近似图像。

高斯金字塔和拉普拉斯金字塔是两种最常用的金字塔结构，二者相辅相成：高斯金字塔负责实现图像的尺度缩放，拉普拉斯金字塔负责记录缩放过程中的图像细节差异。

图像金字塔的作用

特征点提取（SIFT、HOG、ORB等）

模板匹配

光流跟踪

下采样和上采样

下采样

向金字塔顶部移动时，图像的尺寸和分辨率都不断地降低。通常情况下，每向上移动一级，图像的宽和高都降低为原来的1/2。

做法：1、高斯滤波

           2、删除其偶数行和偶数列 OpenCV函数cv2.pyrDown()

上采样

通常将图像的宽度和高度都变为原来的2倍。这意味着，向上采样的结果图像的大小是原始图像的4倍。因此，要在结果图像中补充大量的像素点。对新生成的像素点进行赋值的行为，称为插值。

做法：1、插值

           2、高斯滤波

注意：

通过以上分析可知，向上采样和向下采样是相反的两种操作。但是，由于向下采样会丢失像素值，所以这两种操作并不是可逆的。也就是说，对一幅图像先向上采样、再向下采样，是无法恢复其原始状态的；同样，对一幅图像先向下采样、再向上采样也无法恢复到原始状态

高斯金字塔

高斯金字塔是图像金字塔的基础，所有其他类型的图像金字塔几乎都依赖于高斯金字塔构建。它的核心操作是下采样（也叫降采样），对应的反向操作是上采样（也叫升采样）。

拉普拉斯金字塔

为了在向上采样是能够恢复具有较高分辨率的原始图像，就要获取在采样过程中所丢失的信息，这些丢失的信息就构成了拉普拉斯金字塔。

拉普拉斯金字塔是有向下采样时丢失的信息构成。

案例

1.导入相关库并读取原始图像

import cv2
import numpy as np
读取原始图像
face = cv2.imread(r"C:\Users\LEGION\Desktop\OIP-C.webp", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
if face is None:
    raise FileNotFoundError("未找到指定图像文件，请检查路径是否正确！")
cv2.imshow('Original face', face)
cv2.waitKey(0)

运行结果：

2.执行下采样（构建高斯金字塔）

face_down_1 = cv2.pyrDown(face)  # 下采样1次（G1）
cv2.imshow('Down 1 (G1)', face_down_1)
cv2.waitKey(0)

face_down_2 = cv2.pyrDown(face_down_1)  # 下采样2次（G2）
cv2.imshow('Down 2 (G2)', face_down_2)
cv2.waitKey(0)

通过两次调用cv2.pyrDown()函数，实现了图像的两次下采样，构建了一个 3 层的高斯金字塔：原始图像face（记为 G0）、下采样 1 次得到的face_down_1（记为 G1）、下采样 2 次得到的face_down_2（记为 G2）。

运行结果：

可以明显发现，执行下采样后，图片越来越小

每次调用 pyrDown，图像尺寸缩小为原来的 1/2，画面更模糊，但保留了主要的轮廓信息。

3.对下采样结果执行上采样（构建拉普拉斯金字塔）

face_down_1_up = cv2.pyrUp(face_down_1)  # G1 上采样（恢复近似原始尺寸）
face_down_2_up = cv2.pyrUp(face_down_2)  # G2 上采样（恢复近似 G1 尺寸）
cv2.imshow('Down 1 Up (G1 -> approx G0)', face_down_1_up)
cv2.imshow('Down 2 Up (G2 -> approx G1)', face_down_2_up)
cv2.waitKey(0)

G1 上采样（恢复近似原始尺寸）

G2 上采样（恢复近似 G1 尺寸）

运行结果：

注意：

先下采样再上采样，会发现图像比原始图更模糊，这是因为下采样时已经丢失了部分高频信息，而上采样无法恢复这些细节。如上文所说，是一个不可逆的过程。

4.智能裁剪（统一尺寸，替代硬编码裁剪，具备通用性）

裁剪规则：以尺寸较小的图像为基准，对齐左上角裁剪

处理 L0 = 原始图像 - G1上采样图像

h0, w0 = face.shape
h1, w1 = face_down_1_up.shape
target_h0 = min(h0, h1)
target_w0 = min(w0, w1)

统一两张图像的尺寸

face_crop = face[:target_h0, :target_w0]  # 裁剪原始图像
face_down_1_up_crop = face_down_1_up[:target_h0, :target_w0]  # 裁剪上采样图像

处理 L1 = G1 - G2上采样图像

h2, w2 = face_down_1.shape
h3, w3 = face_down_2_up.shape
target_h1 = min(h2, h3)
target_w1 = min(w2, w3)

face_down_1_crop = face_down_1[:target_h1, :target_w1]
face_down_2_up_crop = face_down_2_up[:target_h1, :target_w1]

5.计算拉普拉斯金字塔

（转换为float32避免数值溢出，后续归一化回0-255）

L0 = np.float32(face_crop) - np.float32(face_down_1_up_crop)
L1 = np.float32(face_down_1_crop) - np.float32(face_down_2_up_crop)

根据拉普拉斯金字塔的计算公式，分别计算了 L0 和 L1 两层拉普拉斯图像。在计算前，代码将图像转换为np.float32类型，这是因为灰度图像的默认类型是uint8（数值范围 0-255），减法运算可能会得到负数，uint8类型会直接将负数截断为 0，导致丢失细节信息。转换为np.float32类型后，可以保留负数数值，避免数值溢出和信息丢失。

6. 归一化拉普拉斯图像

（便于显示，将数值范围映射到0-255）

L0_show = cv2.normalize(L0, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, cv2.CV_8U)
L1_show = cv2.normalize(L1, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, cv2.CV_8U)

由于拉普拉斯图像的数值范围在正负之间波动，无法直接显示，所以要将其归一化。

运行结果：

7.图像复原（转换回uint8类型）

fuyuan = np.uint8(np.clip(face_down_1_up_crop + L0, 0, 255))  # clip防止超出0-255范围

利用拉普拉斯金字塔记录的细节信息，可以实现图像的近似复原

注意：也只是能实现图像的近似复原。

运行结果：

8.显示结果，释放窗口资源

cv2.imshow('L0 (Normalized)', L0_show)
cv2.imshow('L1 (Normalized)', L1_show)
cv2.waitKey(0)
cv2.imshow('Restored Image (fuyuan)', fuyuan)
cv2.waitKey(0)

# 9. 释放所有窗口资源（必须添加，避免内存泄露）
cv2.destroyAllWindows()