一、关键matlab函数

newff

feedforwardnet

二、关于newff

在MATLAB中，`newff`函数是神经网络工具箱中用于创建前馈神经网络的一个函数。以下是`newff`函数的功能和使用方法的详细介绍：

2.1 功能介绍

`newff`函数用于创建一个前馈神经网络，这种网络可以用于多种机器学习任务，包括分类和回归问题。它允许用户自定义网络结构，包括层数、每层的神经元数量、激活函数，以及训练算法等。

2.2 使用方法

基本语法如下：
```matlab
net = newff(P, T, [S1 S2...SN], {TF1 TF2...TFN}, BTF, BLF, IPF, OPF, DDF)
```
其中参数的含义如下：
- `P`：输入数据矩阵，其中每一列代表一个样本。
- `T`：目标输出数据矩阵，其维度应与输入数据矩阵中的样本数相匹配。
- `[S1 S2...SN]`：一个向量，指定了每层的大小，即每层的神经元数量。
- `{TF1 TF2...TFN}`：一个单元格数组，指定了每层的传递函数，即激活函数。
- `BTF`：后向传播网络训练函数，默认为`'trainlm'`，使用Levenberg-Marquardt算法。
- `BLF`：后向传播权重/偏置学习函数，默认为`'learngdm'`。
- `IPF`：输入处理函数的行单元格数组，默认为`{'fixunknowns','removeconstantrows','mapminmax'}`。
- `OPF`：输出处理函数的行单元格数组，默认为`{'removeconstantrows','mapminmax'}`。
- `DDF`：数据划分函数，默认为`'dividerand'`。

2.3 示例

以下是使用`newff`函数创建一个简单的前馈神经网络并进行训练的示例：

% I. 清空环境变量
clear all
clc

% II. 训练集/测试集产生
p_train = rand(3,4);%按列看，4个样本，每个样本维度为3
t_train = rand(1,4);%按列看，4个样本标签，每个标签维度1维

p_test = rand(3,4);
t_test = rand(1,4);

% III. BP神经网络创建、训练及仿真测试
% 1. 创建网络，[3]意思为网络含有一个隐藏层，每层有3个单元
net = newff(p_train,t_train,[3],{'tansig','purelin'});

% 2. 设置训练参数
net.trainParam.epochs = 1000;%训练批次
net.trainParam.goal = 1e-12;%训练目标，误差小于1e-12即结束训练
net.trainParam.lr = 0.01;%设置学习率
%另外也可以设置其他训练参数，可看newff()函数介绍手册

% 3. 训练网络
net = train(net,p_train,t_train);

% 4. 仿真测试
t_sim = sim(net,p_test);%预测结果
error = t_test - t_sim;%误差

2.4 小结

`newff`函数提供了灵活的网络配置选项，使其成为MATLAB中设计和实现神经网络的强大工具。

三、关于feedforwardnet

3.1 基本概况

在 MATLAB 中，feedforwardnet函数用于创建前馈神经网络。

net = feedforwardnet(hiddenSizes,trainFcn) 返回前馈神经网络，其隐藏层大小为 hiddenSizes，训练函数由 trainFcn 指定。

前馈网络由一系列层组成。第一层有来自网络输入的连接。每个后续层都有来自上一个层的连接。最终层产生网络的输出。

您可以将前馈网络用于任何类型的输入到输出映射。具有一个隐藏层且隐藏层中有足够多神经元的前馈网络可以拟合任何有限输入-输出映射问题。

前馈网络的专用版本包括拟合和模式识别网络。有关详细信息，请参阅 fitnet 和 patternnet 函数。

前馈网络的一个变体是级联前向网络，从输入到每层以及从每层到所有后续层，该网络都有额外的连接。有关级联前向网络的详细信息，请参阅 cascadeforwardnet 函数。

3.2 函数功能

feedforwardnet创建一个前馈神经网络，可用于分类、回归等任务。它允许用户指定隐藏层神经元的数量，选择不同的传递函数和训练算法，以适应不同的问题需求。

3.3 使用方法

基本语法：

net = feedforwardnet(hiddenSizes)
hiddenSizes：一个正整数向量，表示每个隐藏层的神经元数量。例如，feedforwardnet([10 5])创建一个具有两个隐藏层的前馈神经网络，第一个隐藏层有 10 个神经元，第二个隐藏层有 5 个神经元。

具体步骤：

确定隐藏层结构：根据问题的复杂性和数据的特点，确定隐藏层的数量和每个隐藏层的神经元数量。一般来说，问题越复杂，可能需要更多的隐藏层和神经元。
创建网络：使用feedforwardnet函数创建前馈神经网络。例如，net = feedforwardnet([10 8])创建一个具有两个隐藏层的网络，第一个隐藏层有 10 个神经元，第二个隐藏层有 8 个神经元。
设置网络参数：可以设置网络的训练参数，如学习率、训练次数、性能目标等。例如，net.trainParam.lr = 0.01;设置学习率为 0.01。
准备训练数据：将输入数据和目标输出数据整理成合适的格式。输入数据通常是一个矩阵，每一行代表一个输入样本，每一列代表一个输入特征。目标输出数据的格式取决于具体的任务，例如对于分类问题，目标输出可以是一个向量，每个元素代表一个类别的概率。
训练网络：使用训练数据对网络进行训练。可以使用train函数来训练网络，例如[net,tr] = train(net,P,T);其中P是输入数据，T是目标输出数据。
评估网络性能：使用训练好的网络对训练数据或独立的测试数据进行预测，并评估网络的性能。可以使用性能函数，如均方误差（MSE）、准确率等，来衡量网络的性能。
使用网络进行预测：使用训练好的网络对新的输入数据进行预测。可以使用sim函数来进行预测，例如Y = sim(net,Pnew);其中Pnew是新的输入数据，Y是网络的预测输出。

3.4 示例：

matlab

%Construct and Train a Feedforward Neural Network
%This example shows how to use a feedforward neural network to solve a simple problem.
%Load the training data.
[x,t] = simplefit_dataset;
%The 1-by-94 matrix x contains the input values and the 1-by-94 matrix t contains the %associated target output values.
%Construct a feedforward network with one hidden layer of size 10. 
net = feedforwardnet(10);
%Train the network net using the training data.
net = train(net,x,t);
%View the trained network.
view(net)
%Estimate the targets using the trained network.
y = net(x);
%Assess the performance of the trained network. The default performance function is mean %squared error.
perf = perform(net,y,t)

Copyright 2020 The MathWorks, Inc.

在这个示例中，首先创建了一个具有一个隐藏层的前馈神经网络，然后设置了训练参数，生成了一些随机的训练数据，对网络进行训练，最后使用训练好的网络对新的测试数据进行预测，并绘制了真实值和预测值的对比图。你可以根据实际问题的需求调整网络结构、训练参数和数据。

四、newff与feedforwardnet的基本原理与异同

在 MATLAB 中，feedforwardnet和newff都可以用于创建前馈神经网络。

4.1 功能

两者的主要功能都是创建一个前馈神经网络，可用于解决分类、回归等问题。前馈神经网络由输入层、一个或多个隐藏层和输出层组成，信号只能从输入层流向输出层，层与层之间通过权值连接。

4.2 实现过程和基本原理

feedforwardnet：
创建网络：使用feedforwardnet函数可以快速创建一个指定隐藏层神经元数量的前馈神经网络。例如，net = feedforwardnet(10);创建了一个具有 10 个隐藏层神经元的前馈神经网络。
网络结构：通常输入层神经元数量取决于输入数据的特征数量，输出层神经元数量取决于问题的输出类型（例如，对于二分类问题，输出层可能只有一个神经元）。隐藏层的作用是对输入数据进行非线性变换，以提取更复杂的特征。
训练过程：设置训练参数，如学习率、训练次数等。例如，net.trainParam.lr = 0.01;设置学习率为 0.01。
使用训练数据对网络进行训练。通常使用反向传播算法来调整网络的权值和偏置，以最小化网络输出与目标输出之间的误差。例如，[net,tr] = train(net,P,T);其中P是输入数据，T是目标输出数据。
预测过程：使用训练好的网络对新的输入数据进行预测。例如，Y = sim(net,Pnew);其中Pnew是新的输入数据，Y是网络的预测输出。
newff：
创建网络：newff函数的语法为net = newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF);，其中P是输入数据的范围，T是目标输出数据，S是各层神经元的数量，TF是各层的传递函数，BTF是训练函数，BLF是学习函数，PF是性能函数。
网络结构定义：通过指定输入数据范围、各层神经元数量和传递函数等参数来定义网络结构。例如，可以设置隐藏层的传递函数为sigmoid函数，输出层的传递函数为linear函数。
训练过程：与feedforwardnet类似，设置训练参数后，使用反向传播算法对网络进行训练，不断调整权值和偏置以减小误差。
预测过程：同样，使用训练好的网络对新的输入数据进行预测，得到输出结果。

4.3 总的来说

，这两个函数都是通过定义网络结构、设置训练参数，然后使用反向传播算法对网络进行训练，使网络能够学习输入数据与输出数据之间的映射关系，从而实现对新数据的预测。不同之处在于函数的语法和参数设置方式略有不同。

五、前馈神经网络的基本原理

前馈神经网络（Feedforward Neural Network）是一种常见的人工神经网络结构，其基本原理如下：

5.1 网络结构

前馈神经网络由输入层、一个或多个隐藏层和输出层组成。每一层包含若干个神经元，层与层之间通过权值连接。信号只能从输入层依次经过各隐藏层，最终到达输出层，不存在反馈连接。
输入层：接收输入数据，将其传递给下一层。输入层神经元的数量通常取决于输入数据的特征数量。
隐藏层：对输入数据进行非线性变换，提取更复杂的特征。隐藏层的数量和每个隐藏层中神经元的数量可以根据问题的复杂性进行调整。
输出层：产生网络的输出结果。输出层神经元的数量取决于具体的任务，例如对于分类问题，输出层神经元的数量可以等于类别数。

5.2 神经元模型

每个神经元接收来自上一层神经元的输入信号，对这些信号进行加权求和，然后通过一个激活函数得到该神经元的输出。
加权求和：对于神经元，其输入为上一层神经元的输出，连接这些输入的权值为，再加上一个偏置项。则神经元的加权输入为。
激活函数：将加权输入通过一个非线性函数得到神经元的输出。常见的激活函数有 sigmoid 函数、tanh 函数、ReLU 函数等。激活函数的作用是引入非线性，使得网络能够学习复杂的非线性关系。

5.3 学习过程

前馈神经网络通过训练来调整权值和偏置，以最小化网络输出与期望输出之间的误差。通常使用反向传播算法进行训练。
正向传播：将输入数据输入网络，依次经过各层神经元的计算，得到网络的输出。
计算误差：将网络输出与期望输出进行比较，计算误差。常用的误差度量方法有均方误差、交叉熵等。
反向传播：根据误差，从输出层开始，依次反向计算各层神经元的误差梯度，并根据梯度下降法更新权值和偏置，使得误差逐渐减小。
重复训练：不断重复正向传播、计算误差和反向传播的过程，直到误差满足预设的条件或达到最大的训练次数。

5.4 应用

前馈神经网络广泛应用于各种领域，如模式识别、图像分类、语音识别、自然语言处理等。它可以自动从数据中学习特征和模式，实现对未知数据的预测和分类。
总之，前馈神经网络通过构建多层神经元结构，利用加权求和和激活函数进行非线性变换，以及反向传播算法进行训练，实现了对复杂数据的建模和预测。