算法思想

1. 对原始数据标准化（均值0方差1）
2. PCA有两种计算方法：最大投影方差与最小重构代价（可以查看下面的PCA推导）

在异常检测中，使用的逻辑是：

1. 对训练集做特征值分解：特征向量代表方向，对应的特征值是空间中这个方向的方差，特征值越大，方差越大
2. 我们可以把特征向量所指的方向，看做正常样本点的方向（因为训练集中绝大多数是正常样本点），而计算出的特征值越大，意味着异常点在这个方向上与正常样本的差异越大
3. 所以接下来，我们只要把跟正常样本不是一路人的点找到就行，它们是异常点，
4. 以 特征值作为权重，计算样本点与特征值对应的特征向量的距离差（点乘后平方）就计算出X与这个方向的偏差程度
5. 累加X与每个方向的偏差程度就是X与所有方向的偏差程度
6. 有特征值加权的偏差程度累加到一定程度就是异常点了，这个阈值有PCA训练得出

PCA推导

示例代码

from pyod.utils.data import generate_data
from pyod.models.pca import PCA


def get_data():
    """生成数据"""
    X_train, X_test, y_train, y_test = generate_data(n_features=6, contamination=0.2, behaviour='new')  # 这里生产数据
    return X_train, X_test, y_train, y_test


def get_score(true_data, result_prediction):
    """
    分类问题的得分辅助函数
    :param true_data: 真实值，是要预测的目标
    :param result_prediction: 预测值，用模型预测出来的值
    :return:准确率，精确率，召回率，F1
    :rtype:list
    """
    from sklearn.metrics import accuracy_score
    from sklearn.metrics import precision_score
    from sklearn.metrics import recall_score, f1_score

    acc = accuracy_score(true_data, result_prediction)  # 准确率
    prec = precision_score(true_data, result_prediction)  # 精确率
    recall = recall_score(true_data, result_prediction)  # 召回率
    f1 = f1_score(true_data, result_prediction)  # F1
    score_list = [acc, prec, recall, f1]
    return score_list


def main():
    x_train, x_test, y_train, y_test = get_data()
    pca_model = PCA(contamination=0.2)  # 这里指定原始数据有多少是异常点
    pca_model.fit(x_train)  # 训练数据
    # pca_model.decision_scores_  # 检测参考的分值
    score_list = get_score(y_test, pca_model.predict(x_test))
    print("准确率:{}，精确率:{}，召回率:{}，F1:{}".format(score_list[0], score_list[1], score_list[2], score_list[3]))


if __name__ == '__main__':
    main()