哈尔滨工程大学数字信号处理实验三

实 验 报 告课程名称实验项目名称实验类型 实验学时班级 学号姓名 指导教师实验室名称 实验时间预习部分 实验过程 表现 实验报告 部分 总成绩实验成绩教师签字 日期实验三： 抽样1、实验原理：抽样过程中的两个原理是混叠和重建，其中涉及正弦波和线性调频信号的混叠。然后使用 DTFT 在频域中展开混叠过程。1.由于在 MATLAB 中不能产生模拟信号，所以需要做实时 t 轴的仿真。因此，把仿真时的 t 与所研究的抽样周期 明确地区分开是非常重要的。sT2.对连续时间信号抽样时，因为频域以抽样频率延拓，故其频域显现出混叠效应。在MATLAB 中，只能仿真这一效应。仿真包括抽样运算，D/A 转换。3.要演示混叠效应，需要一个简单的模拟输入信号通过系统。用 A/D 转换器以间隔抽样。利用 x(t)抽样所得的样本子集来实现仿真。D/A 由两部分组成：以抽样时间间sT隔 分割离散时间样本，在其之后是一个模拟重建滤波器。s二、实验内容：1.抽样引起的混叠正弦信号混叠内容：对连续时间正弦信号 x(t)=sin(2π t+ )，可以按抽样频率 =1/ 对 x(t)抽样来获得0fsfT离散时间信号 x[n]=x(t) = =sin( ).SnTt sfntx/(nfs02A. 绘出一个被抽样的正弦波单图。正弦波频率 300Hz，10ms 间隔上抽样，相位任意指定，使用 stem 绘图。B 绘出一个被抽样的正弦波单图。正弦波频率 300Hz，10ms 间隔上抽样，相位任意指定，使用 plot 绘图。C 将正弦波频率从 100Hz 变至 475Hz，每次增加 125Hz。绘图。D 将正弦波频率从 7525Hz 变至 7900Hz，每次增加 125Hz。绘图。E 将正弦波频率从 32100Hz 变至 32475Hz，每次增加 125Hz。绘图。预测显现频率是增加还是减少A . B 程序：n=0:80;f0=300;fs=8000; Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(211);stem(n,Xn);xlabel( n );ylabel( X[n] );subplot(212);plot(n,Xn);xlabel( n );ylabel( X[n] );实验截图：C n=0:80;f0=100;fs=8000;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,1)stem(n,Xn);f0=225;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,2);stem(n,Xn);f0=350;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,3);stem(n,Xn);f0=475;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,4);stem(n,Xn);实验截图：D. 程序：n=0:80;f0=7525;fs=8000;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,1);stem(n,Xn);f0=7650;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,2);stem(n,Xn);f0=7775;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,3);stem(n,Xn);f0=7900;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,4);stem(n,Xn);实验截图：E. 程序：n=0:80;f0=32100;fs=8000;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,1);stem(n,Xn);f0=32225;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,2);stem(n,Xn);f0=32350;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,3);stem(n,Xn);f0=32475;Xn=sin(2*pi*f0*n/fs+pi/3);subplot(4,1,4);stem(n,Xn);实验截图：结果分析：取样频率为 8kHz 时当正弦波的频率由 100Hz 变至 475Hz 时，显示的正弦信号的频率在逐渐增加。由 7525Hz 变至 7900Hz，显示的正弦信号的频率在逐渐减少。由 32100Hz 变至 32475Hz 时，显示的正弦信号的频率在逐渐增加。当采样频率大于正弦波频率 2 倍时，显示波形正常，且趋势相同，可以恢复。当 /2< < , 即两者频率相近时，发生混叠现象明显， - 减小，即间隔减小，s0s s0显示频率减小。当正弦波的频率大于采样频率时，已经无法恢复正弦信号，但是变化趋势是正确的，即- 在 y 轴左侧，随 的增大而增大。s0s2.抽样的频率视图创建一个M文件，并保存。该函数的功能为：模拟实现连续时间信号的傅里叶变换，绘出模拟频谱。3.3 产生信号程序：function fmagplot(xa,dt)L=length(xa);Nfft=round(2.^round(log2(5*L)));Xa=fft(xa,Nfft);range=0:(Nfft/4);ff=range/Nfft/dt;plot(ff/1000,abs(Xa(1:length(range))));title( CONT-TIME FOURIER TRANS(MAG) );grid;xlabel( FREQUENCY(kHz) );pause运行程序：n=0:1000;xa=sin(n);fmagplot(xa,0.001);实验截图：3.4 A/D 转换程序：创建一个M文件，并保存。function x=cose(a,f0,n0,fsim)n=0:1000;x=a*cos(2*pi*f0*n/fsim+n0);plot(n,x);title( COS );grid;xlabel( TIME );程序 A. x=cose(1,1,0,80);fsim=80;fs=8;n=0:1000;L=length(n);y=x(1:(fsim/fs):L);M=length(y);n1=0:M-1;stem(n1,y);title( AD DTS ),ylabel( x[n] ),xlabel( n );实验截图：程序 B. [X,W] = dtft(y,1000);plot(W,X);grid;title( AD DTFT ),ylabel( X(jw) ),xlabel( w )实验截图：3.5 设计一个重建滤波器fs=8;fsim=80*10^3;fcut=2*(fs/2)/fsim;[b,a]=cheby2(9,60,fcut);[HH,WW]=freqz(b,a,1000, whole );plot(WW,abs(HH));grid,title( FREQUENCY RESPONSE ),ylabel( |H(jw)| ),xlabel( w );实验截图：3.6 DA 转换N=200;n0=0:N;f0=1000;fsim=80