用Matlab作空间曲面的切平面及法线图像

用Matlab作空间曲面的切平面与法线图像 实验小组：13级软件工程(1)班第七小组 小组成员(具体分工) 姓名 学号 具体分工 王子乐 1304091031 画图、参写报告(实验程序) 演示PPT 王寿奎 1304091032 收集资料、画图 卞鹏程 1304091033 参写报告(实验目的) 孙蕊蕊 1304091034 画图、参写报告(图像方程) 黄蓉(组长) 1304091035 画图、总写报告、制作PPT 实验目的 1、掌握使用Matlab“作空间曲面及其在某点的切平面与法线图像”基本方法； 2、通过作图，加强学生对偏导知识点的理解和应用，同时培养学生的创新精神，锻炼学生的实践能力。 实验内容 选定一个空间曲面方程， 作出其图像及其在某点的切平面与法线图像。 实验步骤 1、完成Matlab软件的安装； 2、启动Matlab并熟悉Matlab工作环境； 3、在Command Window窗口输入选定空间曲面方程的作图源程序； 4、不断调试程序； 5、达到实验目的后，再次重新输入调试过后的源程序，得到美观、易看的图像； 6、重新选定空间曲面方程，重复3~5步骤，输入源程序再次作图。 最后重新输入正确源程序，得到图像： >> syms x y z; >> f='2/(x^2+y^2+1)-z'; >> u=diff(f,x); >> v=diff(f,y); >> x=1/4;y=1/2;z=32/21; >> a=eval(u);b=eval(v); >> X=-1:0.1:1; >> Y=X; >> [x,y]=meshgrid(X,Y); >> z1=2./(x.^2+y.^2+1); >> z2=a*(x-1/4)+b*(y-1/2)+32/21; >> mesh(x,y,z1); >> hold on; >> mesh(x,y,z2) >> t=-1:0.1:1; >> x3=a*t+1/4;y3=b*t+1/2;z3=-t+32/21; >> plot3(x3,y3,z3) 程序代码： 实验结果 实验总结 1、通过本次实验，我们学习了使用Matlab作空间曲面图像的基本方法。当我们自己成功写出程序，绘出理想中的图形图像，当源程序得以无误地实现，图像窗口跳出的那一刻，感觉好开心、好神奇！这不仅激发了我们对高数的兴趣，而且使我们对高数空间几何有了更清楚的认识，对我们后续课程的学习有很大的帮助。 2、本次实践教学，我们小组的任务是“作一个空间曲面的切平面及法线”，为了能更好的完成实验，我们选取了不同的图形进行作图，要求组内五个成员每个人完成一个图形的源程序编写和图像绘制，这样分配不仅锻炼了我们独立解决问题的能力，也培养了我们团结合作的精神。当实验过程中遇到解决不了的问题，我们会积极在创建的讨论组里沟通解决，还不能解决的，就百度。正因为我们相互协助，才使得本次实验顺利完成。完全做到人人参与。 3、Matlab绘图功能的美观性与精确性是其它软件所不能比的。但是由于自身数学知识的缺乏，很多函数还不能深入的掌握，不能把所想到的图形图像轻松转化成源程序绘出。说明我们应当多进行绘图练习，在绘图中感受乐趣，培养自己对空间几何的认识。 我们是 13级软件工程(1)班 第七小组 制作人： 黄 蓉