如何计算π的值

1、蒙特卡罗(Monte Carlo )法

思想：

取一正方形A ，以A 的一个顶点为圆心，A 的边长为半径画圆，取四分之一圆(正方形内的四分之一圆)为扇形B 。已知A 的面积，只要求出B 的面积与A 的面积之比B A

S k S =，就能得出B S ，再由B 的面积为圆面积的四分之一，利用公式2=S R π圆即可求出π的值。因此，我

们的目的就是要找出k 的值。

可以把A 和B 看成是由无限多个点组成，而B 内的所有点都在A 内。随机产生n 个点，若落在B 内的有m 个点(假定A 的边长为1，以扇形圆心为坐标系原点。则只要使随机产生横纵坐标x 、y 满足

221x y +≤的点，就是落在B 内的点)

，则可近似得出k 的值，即m k n =，由此就可以求出π的值。

程序(1)：

i=1;m=0;n=1000;

for i=1:n

a=rand(1,2);

if a(1)^2+a(2)^2<=1

m=m+1;

end

end

p=vpa(4*m/n,30)