01-加法运算符“+”

A+B表示把矩阵A和B的对应元素相加,A和B必须是具有相同尺寸的矩阵,除非它们之一为标量。

02-减法(相反数)运算符“-”

A-B表示把矩阵A与矩阵B中的对应元素进行相减运算。A和B必须是具有相同尺寸的矩阵,除非它们之一为标量。运算符“-”还可以求矩阵中每个元素的相反数。

03-元素乘积(点乘)运算符“.*”

A.*B相当于矩阵A和矩阵B对应的元素相乘,A和B必须是具有相同尺寸的矩阵,除非它们之一为标量。

04-元素右除(点除)运算符“./”

功能:运算符“./”是元素的右除法,A./B的意思为A矩阵中的元素除以B矩阵中的对应元素,A和B必须是具有相同尺寸的矩阵,除非它们之一为标量。

05-元素左除(点除)运算符“.\”

运算符“.\”为元素的左除法,这个运算符和运算符“./”的使用方法相同,只不过是把被除数和除数的位置换一下,即A.\B的意思为B矩阵中的元素除以A矩阵中的对应元素,A和B必须是具有相同尺寸的矩阵,除非它们之一为标量。

06-元素乘方运算符“.^”

作用:运算符“.^”为矩阵中元素的乘方。A.^B的意思为A中的元素为底数,B中对应的元素为指数作乘方运算。同样A和B必须是具有相同尺寸的矩阵,除非它们之一为标量。

07-转置运算符“ .' ”和运算符“ ' ”

运算符“ .' ”和运算符“ ' ”都用于求矩阵的转置,区别在于对复数矩阵的处理,前者在求复数矩阵的转置时,不对每个元素求其共轭复数,后者在求复数矩阵的转置时,会对每个元素求其共轭复数。

08-矩阵乘法运算符“*”

作用:A*B表示矩阵A和矩阵B的乘法,当A和B均为矩阵时,根据矩阵乘法的运算规则,A的列数需要和B的行数相等。如果不想满足这个条件而使用这个运算符,除非它们之一为标量,此时有A*b=A.*b

09-矩阵除法运算符“/”和运算符“\”(注意:这个和元素的左右除法很不一样)

运算符“/”和运算符“\”的作用是矩阵右除法矩阵左除法。我们知道矩阵其实是没有除法的定义的,在线性代数中与之相关的概念是矩阵的逆。

那么A\B和B/A分别代表什么呢?

不考虑结果精度的话:A\B相当于 inv(A)*B

不考虑结果精度的话:B/A相当于 B*inv(A)

这里要特别注意:A\B并不像元素除法那样等于B/A,规律是被斜线压在下方的那个矩阵作求逆运算。

10-矩阵乘方运算符“^”

运算符“^”是矩阵的乘方运算,注意在式子A^B中,A和B是不能同时为矩阵,具体用法如下:

当A和B都是标量时,表示标量A的B次方。

当A为方阵,B为正整数时,表示矩阵A的B次乘积;

当A为方阵,B为负整数时,表示矩阵A的逆的B次乘积;

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