点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。

运算法则

点乘

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos

在物理学中，已知力与位移求功，其实便是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向便是向量c的方向)。

所以向量的外积不遵守乘法交换率，由于向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，便是向量的外积，即叉乘。

几何意义

点乘的几何意义

能够用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。

叉乘的几何意义

在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更加熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。

在3D图像学中，叉乘的定义非常有帮助，能够根据两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

点乘和叉乘运算法则子浩就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！我喜欢语文，因为它永远都使人充满好奇心，我们永远离不开语文，尤其是充满趣味的语文，我更对它充满依恋，充满喜爱，我喜欢你，有趣的、伟大的，充满神奇的语文！