实验二十七实验报告

一、实验名称：微分方程组边值问题数值算法(打靶法，有限差分法)。

二、实验目的：进一步熟悉微分方程组边值问题数值算法(打靶法，有限差分法)。

三、实验要求：运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica 等其中一种语言完成程序设计。 四、实验原理：

1．打靶法： 对于线性边值问题

??

?==∈=+'+''β

α)(,)(]

,[)

()()(b y a y b a x x f y x q y x p y (1)

假设L 是一个微分算子使：()()Ly y p x y q x y '''=++ 则可得到两个微分方程：

)(1x f Ly =，α=)(1a y ，0)(1

='a y ?)()()(111

x f y x q y x p y =+'+''，α=)(1a y ，0)(1='a y (2) 02=Ly ，0)(2=a y ，1)(2

='a y ?0)()(222

=+'+''y x q y x p y ，0)(2=a y ，1)(2='a y (3) 方程(2)，(3)是两个二阶初值问题.假设1y 是问题(2)