模仿学习：逆向强化学习(Inverse Reinforcement Learning， IRL)

1 逆向强化学习的基本设定1.1 智能体&奖励IRL 假设智能体可以与环境交互，环境会根据智能体的动作更新状态，但是不会给出奖励。这种设定非常符合物理世界的实际情况。——>比如人类驾驶汽车，与物理环境交互，根据观测做出决策，得到上面公式中轨迹，轨迹中没有奖励。是不是汽车驾驶问题中没有奖励呢？——>其实是有奖励的。避免碰撞、遵守交通规则、尽快到达目的地，这些操作背后都有隐含的奖励

UQI-LIUWJ

6904人浏览 · 2022-05-31 12:52:37

UQI-LIUWJ · 2022-05-31 12:52:37 发布

1 逆向强化学习的基本设定

1.1 智能体&奖励

IRL 假设智能体可以与环境交互，环境会根据智能体的动作更新状态，但是不会给出奖励。

这种设定非常符合物理世界的实际情况。

——>比如人类驾驶汽车，与物理环境交互，根据观测做出决策，得到上面公式中轨迹，轨迹中没有奖励。

是不是汽车驾驶问题中没有奖励呢？

——>其实是有奖励的。避免碰撞、遵守交通规则、尽快到达目的地，这些操作背后都有

隐含的奖励，只是环境不会直接把奖励告诉我们而已。把奖励看做 $(s_t,a_t)$ 的函数，记作 $R^*(s_t,a_t)$

1.2 人类专家的策略是一个黑盒

IRL 假设我们可以把人类专家的策略 $\pi^*(a|s)$ 作为一个黑盒调用。

黑盒的意思是我们不知道策略的解析表达式，但是可以使用黑盒策略控制智能体与环境交互，生成轨迹。

IRL 假设人类学习策略 $\pi^*(a|s)$ 的方式与强化学习相同，都是最大化回报（累计奖励）的期望

因为 $\pi^*(a|s)$ 与奖励函数 $R^*(s_t,a_t)$ 密切相关，所以可以用某些技巧从 $\pi^*(a|s)$ 反推出 $R^*(s_t,a_t)$

2 IRL的基本思想

IRL 的目的是学到一个策略网络 π ( a | s ; θ ) ，模仿人类专家的黑箱策略 $\pi^*(a|s)$

IRL 首先从 $\pi^*(a|s)$ 中学习其隐含的奖励函数 $R^*(s_t,a_t)$ ，然后利用这个奖励函数做强化学习，得到策略网络的参数 θ 。

我们用神经网络 R ( s, a ; ρ ) 来近似奖励函数 $R^*(s_t,a_t)$ 。神经网络 R 的输入是 s 和 a ，输出是实数；我们需要学习它的参数 ρ 。

3 从黑盒策略 $\pi^(a|s)$ 反推隐式奖励 $R^(s_t,a_t)$

这是走格子的游戏，动作空间是A = { 上 , 下 , 左 , 右 } 。两个表格表示两局游戏的状态，蓝色的箭头表示人类黑盒策略 π ⋆ 做出的决策。

通过上面两条轨迹，我们可以大致得到以下的结论：

到达绿色格子有正奖励 r + ，原因是智能体尽量通过绿色格子。到达绿色格子的奖

励只能被收集一次，否则智能体会反复回到绿色格子.
到达红色格子有负奖励 r- ，因为智能体尽量避开红色格子。
- 由于左图中智能体穿越两个红色格子去收集绿色奖励，说明 r + ≳ 2 r- 。
- 由于右图中智能体没有穿越四个红格子去收集绿色奖励，而是穿越一个红格子，说明 r + ≲ 3 r- 。(- r- ≥-4 r- + r+）
到达终点有正奖励 r ∗ ，因为智能体会尽力走到终点。由于右图中的智能体穿过红色格子，说明 r ∗ > r- 。
智能体尽量走最短路，说明每走一步，有一个负奖励 r → 。但是 r → 比较小，否则智能体不会绕路去收集绿色奖励。
从这两条轨迹中，我们只能大致推断出这几个奖励之间的关系，但是不同推断出他们的实际具体大小
- ——>因为把这些奖励同时乘以一个常量c，最终学出来的策略和不乘上这个常量c的策略是一样的
- ——>最优策略对应的奖励函数不唯一

具体如何学习ρ的方法，挖一个坑，后续再补

4 用奖励函数训练策略网络

假设我们已经学到了奖励函数 R ( s, a ; ρ ) ，那么就可以用它来训练一个策略网络

用策略网络 $\pi(a|s;\theta_{now})$ 控制智能体与环境交互，得到一条轨迹

此时我们可以用学到的奖励函数 R(s, a; ρ)来计算时刻t对应的奖励：

有了这个之后，我们就可以使用REINFORCE， actor-critic 之类的方法来训练奖励函数了。

REINFORCE和 actor-critic的详细内容可见强化学习笔记：policy learning_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

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