1．如图4.4所示锯齿波信号，分别取一个周期的抽样数据X1(t)，0<=t<=1和五个周期的数据X(t)，0<=t<5,计算其傅立叶变换X1(w)和X(w)，比较有和不同并解释原因。

编程如下：

%计算单位锯齿波和五个周期波形的傅立叶变换

%数值算法用矩阵实现，大大加快了运行速度；并且直接调用“sawtooth”生成5个周期的锯齿波

T1=1; %单个周期时域范围

N1=10000; %时域抽样点数

t1=linspace(0,T1-T1/N1,N1)'; %生成抽样时间点

f1=1-2*t1; %生成抽样函数值

OMG=32*pi; %频域范围

K1=100; %频域抽样点数

omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)'; %生成抽样频率点

X1=T1/N1*exp(-j*kron(omg,t1.'))*f1; %傅里叶正变换求解傅里叶系数

fs1=OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t1,omg.'))*X1; %傅里叶逆变换还原时域函数

T2=5; %五个周期时域范围

N2=10000; %时域抽样点数

t2=linspace(0,T2-T2/N2,N2)'; %生成抽样时间点

fs2=0*t2;

f2=sawtooth(t2*2*pi,0); %生成五个周期的锯齿波

X2=T2/N2*exp(-j*kron(omg,t2.'))*f2; %傅里叶正变换求解傅里叶系数

fs2=fs2+OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t2,omg.'))*X2; %傅里叶逆变换还原时域函数

figure; %生成一个2*2矩阵子图

subplot(2,2,1);

plot(omg,abs(X1),'r'); %一个周期时的频谱图

xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')

title('单个锯齿周期幅频特性曲线');

subplot(2,2,2);