【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇…非极大值抑制（NMS）及其变体详解（一）

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非极大值抑制（NMS）及其变体

非极大值抑制（Non-Maximum Suppression, NMS）是目标检测算法中一个非常关键的步骤，常用于去除冗余的预测框，并且保留具有最高置信度的预测框。

• 它通过抑制那些与其他框重叠度较高的低置信度框，来确保最终输出的框是最优的。

1. NMS（Non-Maximum Suppression）的定义

• NMS 的基本思想是：对于每个目标类别的所有预测框，首先根据置信度对预测框进行排序，然后选出置信度最高的框，接着去掉与这个框重叠度（IoU）较高的框，最后继续选出下一个置信度最高的框，重复此过程，直到所有预测框都处理完。

NMS 的步骤

• 排序：根据框的置信度对预测框进行排序，从置信度最高的框开始。
• 选择：选择排序后的第一个框作为最终结果。
• 计算 IOU（Intersection over Union）：计算当前框与所有其他框的 IOU 值。
• 抑制：如果当前框与其他框的 IOU 大于预设的阈值，则抑制该框（即删除）。
• 重复：重复上述步骤，直到所有框都被处理完。

NMS 算法公式

• IoU (Intersection over Union)：用于衡量两个矩形框的重叠度。公式如下：

其中：

• Area of Intersection：两个框交集区域的面积。
• Area of Union：两个框并集区域的面积。
• 置信度：每个框都有一个置信度分数，代表该框是目标的可能性。

标准 NMS 伪代码

def nms(boxes, scores, iou_threshold):
    """
    :param boxes: 一个形状为 [N, 4] 的 numpy 数组，表示 N 个边界框 [x1, y1, x2, y2]。
    :param scores: 一个形状为 [N] 的 numpy 数组，表示每个框的置信度。
    :param iou_threshold: IoU 阈值，决定是否去除一个框。
    :return: 保留的边界框索引。
    """
    # 对预测框按置信度排序
    idxs = np.argsort(scores)[::-1]  # 降序排序，返回索引
    
    selected_boxes = []
    
    while len(idxs) > 0:
        # 选择置信度最高的框
        current_idx = idxs[0]
        selected_boxes.append(current_idx)
        
        # 计算剩余框与当前框的 IoU
        ious = compute_iou(boxes[current_idx], boxes[idxs[1:]])
        
        # 去除与当前框 IoU 大于阈值的框
        remaining_idx = np.where(ious <= iou_threshold)[0]
        
        # 更新索引
        idxs = idxs[remaining_idx + 1]
    
    return selected_boxes

def compute_iou(box1, boxes):
    """
    计算单个框与多个框的 IoU
    :param box1: 单个框 [x1, y1, x2, y2]
    :param boxes: 多个框的列表 [[x1, y1, x2, y2], ...]
    :return: IoU 数组
    """
    x1 = np.maximum(box1[0], boxes[:, 0])
    y1 = np.maximum(box1[1], boxes[:, 1])
    x2 = np.minimum(box1[2], boxes[:, 2])
    y2 = np.minimum(box1[3], boxes[:, 3])
    
    inter_area = np.maximum(0, x2 - x1) * np.maximum(0, y2 - y1)
    box1_area = (box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1])
    boxes_area = (boxes[:, 2] - boxes[:, 0]) * (boxes[:, 3] - boxes[:, 1])
    
    union_area = box1_area + boxes_area - inter_area
    iou = inter_area / union_area
    
    return iou

代码说明

• nms：该函数实现了标准的非极大值抑制算法。它接收预测框 boxes、对应的置信度 scores 以及 IoU 阈值 iou_threshold。最终返回保留的框的索引。
• compute_iou：计算一个框与多个框之间的 IoU。

下节请参考：【北上广深杭大厂AI算法面试题】计算机视觉篇…非极大值抑制（NMS）及其变体详解（二）