1. 贝叶斯公式

[公式]
在已知B事件发生的情况下A事件发生的概率。本身最直观的形式是在这里插入图片描述
即AB两事件的交集除以B事件发生的概率

最简单的理解方法就是画图:

在这里插入图片描述
如图所示,A和B为样本空间S中两个存在交集的事件。假设面积对应事件发生的概率,P(S)=1, P(A)= 0.3,P (B) = 0.4,P(A∩B)=0.1
前提为B事件发生,那么我们只需要关注B事件发生后的情况,如图
在这里插入图片描述
阴影部分是A和B事件的交集。它占B事件的比例即为贝叶斯公式所描述的概率 0.1/0.4=1/4

2.个人理解:

P(A∩B)=P(B|A)P(A),即A发生的概率 * 在A发生的条件下B发生的概率就是AB同时发生的概率 P(A∩B)/P(B), 即AB同时发生的概率 / A发生的概率不就是 = 在B发生条件下A发生的概率

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