概述

最近对卷积神经网络中的“自适应调整感受野”这样的操作很感兴趣，从字面的意思可以理解：如果可以自适应的调整感受野的大小，其背后说得应该就是自适应的选择卷积核的大小。看上去不难理解，但是仔细想想，大多的网络模型，他的BankBone和Neck和Prediction三个网络组成了神经网络，作为特征提取，卷积核是关键因素，卷积核都是固定设置的，那么如何做到对于输入的特征图，做到自适应的选择卷积核。所以就有了很多的疑惑。并且这项工作在前几年就有人提出，比如我最近看了一篇SKAttention注意力，其中就用到了自适应的选择卷积核去调整感受野。比如动态卷积，同样是抛弃传统的固定卷积核，选择动态的卷积核来做特征提取。
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论文链接：https://arxiv.org/pdf/1903.06586.pdf

Selective Kernel(SK) Attention — 该文章最大的亮点感觉就在于动态调节其自身的感受野，可以直观的认为，调整感受野也就是自适应的调整卷积核的大小。文章中也提到对于大于1的卷积核会自适应的选择。可能你会想到如果自适应选择很大的卷积核怎么办？岂不是在参数量上面大大提升了，如模型结构图中的$\hat{U}$，是由$X$经过$Kernel=5\ast 5$得到的，但是实际的运算过程中是用$dilation=2$的$kernel=3\ast 3$的空洞卷积实现的。——而SKAttention的自适应选择感受野的原理如下：
过程：具体来说，通过三个步骤实现 SK 卷积——拆分、融合和选择，如模型结构图 所示，其中显示了两个分支的情况。

• （一）Split拆分：对于任何给定的特征图$X\in R^{H\times W\times C}$，经过两次变换 $\tilde{U}$ :$\tilde{F}$ =X → 3x3和$\hat{U}$ : $\hat{F}$=X → 5x5。要注意的是，$\tilde{F}$和 $\hat{F}$ 均由分组或者深度卷积组成，归一化和 激活函数依次运行。为了进一步提高效率，传统的卷积$5\ast 5$被空洞卷积替换扩张为2，卷积核大小为$3\ast 3$ 。这一步可以认为是在初步的设定下，不同分支不同的卷积核处理输入X特征，得到多分支的处理后的特征图。
• （二）Fuse融合：基本思想是使用门来控制来自多个分支的信息流携带​​不同尺度的信息进入下一层的神经元。 为了达到这个目标，门需要整合信息从所有分支。我们首先通过元素求和融合来自多个（下图中的两个）分支的结果：$U=\tilde{U}+\hat{U}$，然后$U$经过$F_{gp}$全局平均池化
  $$F_{gp}(u_c)=\frac{1}{H\times W}\sum _{i=1}^H\sum _{j=1}^W{u}_c(i,j)$$
  不得不说，经过全局平均池化特征由$H\times W\times C$转换成$1\times 1\times C$。此时的C个通道的就是$U$的全局信息。在经过$F_{fc}$全连接层，$F_{fc}(s)=\delta (B(W_s))$，其中$\delta$为$ReLu$激活函数，$B$为标准化，$W$可以认为是一个要学习的参数$W\in R^{d\times C}$，为了研究$d$对模型效率的影响，$d=max(C/r,L)$，其中$L$表示$d$的最小值，一般取32，实验中设置。
• （三）Select选择： 在上一步骤中，我们通过全连接层经过$softmax$函数，获得了两个分支融合后的注意力分数。其实到这块我是有一些疑惑的，因为此时的$U$是经过两个分支融合后的，不再是单独的两个特征，所以通过$U$获得的$softmax$分数是融合$U$的一个分数。而他却得到了关于a和b的两个分数，有点没明白，可能这个就是和上一步中的d有一定关系。这个疑惑暂且放一放，说说这个a和b（在图中就可以找到a和b），a表示为$a_c=\frac{e^{A_{c}z}}{e^{A_{c}z}+e^{B_{c}z}}$，b表示为$b_c=\frac{e^{B_{c}z}}{e^{A_{c}z}+e^{B_{c}z}}$，原文中提到$a_c+b_c=1$从这里我们就可以知道，比如在c=3的这个通道，如果a为0.6，b为0.4，那么最终特征应该选择的a而不选择b，选择a的意思就是a的这个分数乘以分支过来的特征，最终的特征V（c=3）这个通道选择a。如果c=5这个通道，a=0.2,b=0.8,那么最终的特征V（c=5）这个通道的特征就是b乘以他的分支过来的特征而得到的。最后的V特征，里面既有$3\ast 3$卷积核得到的注意力特征，也有$5\ast 5$卷积核得到的注意力特征，这也就是为什么这一步骤叫做$slect$，这个设计还是很巧妙的。（这是我对自适应特征选择的理解）
  下面是论文中的一小部分专业术语：
  其中$A,B\in R^{C\times d}$，a、b表示$\tilde{U}$和 $\hat{U}$的soft attention(softmax得分)，$A_c\in R^{1\times d}$是A的第c行，$a_c$是a的第c个元素。在两个分支的情况下，矩阵B是冗余的，因为$a_c+b_c=1$。跨通道的软注意力用于自适应选择不同空间尺度的信息，在两个分支的情况下，矩阵B是冗余的，因为$a_c+b_c=1$。最终的特征图V是通过各种内核上的注意力权重获得：$V_c=a_c\cdot {\tilde{U}}_c+b_c\cdot {\hat{U}}_c,a_c+b_c=1$其中$V=[V_1,V_2,...,V_c],V_c\in R^{HXW}$。

模型结构

代码实现

import torch
from torch import nn
from torch.nn import init

class SKAttention(nn.Module):
    def __init__(self, channel=512,kernels=[1,3,5,7],reduction=16,group=1,L=32):
        super().__init__()
        self.d=max(L,channel//reduction)
        self.convs=nn.ModuleList([])
        for k in kernels:
            self.convs.append(
                nn.Sequential(OrderedDict([
                    ('conv',nn.Conv2d(channel,channel,kernel_size=k,padding=k//2,groups=group)),
                    ('bn',nn.BatchNorm2d(channel)),
                    ('relu',nn.ReLU())
                ]))
            )
        self.fc=nn.Linear(channel,self.d)
        self.fcs=nn.ModuleList([])
        for i in range(len(kernels)):
            self.fcs.append(nn.Linear(self.d,channel))
        self.softmax=nn.Softmax(dim=0)

    def forward(self, x):
        bs, c, _, _ = x.size()
        conv_outs=[]
        ### split
        for conv in self.convs:
            conv_outs.append(conv(x))
        feats=torch.stack(conv_outs,0)#k,bs,channel,h,w
        ### fuse
        U=sum(conv_outs) #bs,c,h,w
        ### reduction channel
        S=U.mean(-1).mean(-1) #bs,c
        Z=self.fc(S) #bs,d
        ### calculate attention weight
        weights=[]
        for fc in self.fcs:
            weight=fc(Z)
            weights.append(weight.view(bs,c,1,1)) #bs,channel
        attention_weughts=torch.stack(weights,0)#k,bs,channel,1,1
        attention_weughts=self.softmax(attention_weughts)#k,bs,channel,1,1
        ### fuse
        V=(attention_weughts*feats).sum(0)
        return V