补充知识：

1. 卷积与图像去噪

• 对图像的卷积
  
  其中的1/9就是卷积核(一个模板)
  
• 卷积的定义
  卷积核要进行180度旋转
  
• 卷积的性质
  
  
  边界填充（zero padding）
  
• 小结
  
• 卷积示例
  
  平移操作
  
  平滑效果
  
  
  锐化原理
  
  
• 补充知识

平滑卷积存在的问题


要想实现这种效果，引入高斯卷积核

• 高斯卷积核的
  
  最后一步要做权值归一化，这样做的目的是不会对信号进行衰减也不会对信号进行加强。
  
  设置高斯函数的标准差参数
  尺寸大小一样方差越大受到周围像素的影响越大
  方差不变，模板卷积核尺寸越大那么平滑效果越好
  因为什么

高斯卷积核与平均卷积核的效果对比

• 高斯卷积核的特性
  高频信息的意思就是与周边差异比较大的像素点，噪声就是一种高频，边缘也是高频

可分离性示例

• 卷积操作的运算量
  把大模板分解为小模板级联，可以降低运算量
  

2. 图像噪声与中值滤波器

噪声

2.1.高斯噪声

高斯去噪，
高斯噪声大的图像，就需要用大尺度的模板去噪效果更好

2.2 椒盐噪声

如图，利用高斯卷积核不能很好的去掉椒盐噪声，

• 引入中值滤波器
  
  中值滤波的效果
  
  

3. 边缘提取

• 边缘的种类
  
• 边缘检测
  
• 图像求导
  
  图像求导，对x求导，得出的是y方向的边
  
• 图像梯度
  
  
  
• 噪声的影响以及解决方法
  对某一噪声图像进行求导，如下图，得到的求导结果是找不到边缘的
  
  解决方法
  
  优化
  中间的就是高斯偏导模板
  
  
  可以根据实际情况来设置高斯偏导卷积核的方差大小

高斯核与高斯一阶偏导核的对比

• 引入问题
  边缘检测的目标
  
  这是高斯偏导卷积核的结果，结果显示有些边很粗
  

解决：引入非极大值抑制

• 非极大值抑制
  
  双阈值解决
  显示高阈值提取出主要边缘，然后低阈值边缘就是将主要边缘连接的细边缘留下，其他的删除
  
  以上就是Canny边缘检测器
  
  计算幅值是判断这条边是不是边缘

3. 纹理表示

怎样提取纹理呢？



基于卷积核组的图像表示

• 示例
  

• 卷积核组的设计
  
  常用卷积核组
  
  实际的例子
  
  这个例子中某一个点都有48维的向量，改向量中，如果某一值很大，说明这个点偏向于该卷积核的方向