数学内容概述

人工智能学习数学的必要性：

• 人工智能跟开发 APP 和后台服务器相比，人工智能需要大量的数学知识。
• 人工智能需要一些必要的数学知识，这对后续理解机器学习、深度学习的算法有帮助，会理解得更加透彻。

需要哪些数学知识：

1. 微积分中的“微分”，其中“积分”用的相对较少。
2. 线性代数，如：① 对于数据集本身，x 是m行n列的，目标变量 y 是m行1列或k列，它们以矩阵的形式出现。② 对于图片来说，往往有RGB三通道，是三维的数组，它的计算需要使用到线性代数。
3. 概率论，如：机器学习或深度学习中的参数估计——已经拿到x和y。在有 x 出现的情况下，模型 θ 为何值时，y 出现的概率最大，此时可以反推 θ 。
4. 最优化，如：做深度学习时求模型 θ ，求的是最优解，需要最优化的思想与算法。

说明：人工智能是应用数学，需要用到的数学知识偏应用，没有太多理论，因此不建议学习者拿着相关的数学书籍很细致的去看，这样比较浪费时间。

导图梳理 - 相关知识点：

导图梳理 - 数学内容学习重点

从图中可以看出：

• 出现频率最高的是优化方法，拉格朗日乘数法，梯度下降法，牛顿法，凸优化；
• 第二类概率论知识，随机变量，贝叶斯公式，随机变量独立性，正太分布，最大似然估计；
• 第三类线性代数知识，几乎所有都会涉及到向量、矩阵、张量的计算，包括特征值和特征向量，很多算法都会最终变成求解特征值和特征向量问题；
• 微积分的知识，比如链式法则。