算法时间度量指标：

一个算法所实施的操作数量或者步骤可作为独立于具体程序/机器的度量指标-赋值语句

问题规模：

问题规模：影响算法执行时间的主要因素

1.在前n个整数累计求和的算法中，需要累计整数个数合适作为问题规模的指标

2.算法分析的目标是要找出问题规模会怎么 影响一个算法的执行时间

数量级函数 Order of Magnitude

1.基本操作数量函数T(n)的精确值并不是特 别重要，重要的是T(n)中起决定性因素的 主导部分

2.数量级函数描述了T(n)中随着n增加而增 加速度最快的主导部分

称作“大O”表示法，记作O(f(n))，其中f(n) 表示T(n)中的主导部分

确定运行时间数量级大O的方法

❖例1：T(n)=1+n 当n增大时，常数1在最终结果中显得越来越无足 轻重 所以可以去掉1，保留n作为主要部分，运行时间 数量级就是O(n) 

❖例2：T(n)=5n2+27n+1005 当n很小时，常数1005其决定性作用 但当n越来越大，n2项就越来越重要，其它两项 对结果的影响则越来越小 同样，n2项中的系数5，对于n2的增长速度来说 也影响不大 所以可以在数量级中去掉27n+1005，以及系数5 的部分，确定为O(n^2)

影响算法运行时间的其它因素

❖有时决定运行时间的不仅是问题规模

❖某些具体数据也会影响算法运行时间

     分为最好、最差和平均情况，平均状况体现了算法的主流性能

      对算法的分析要看主流，而不被某几种特定的运 行状况所迷惑

常见的大O数量级函数

❖通常当n较小时，难以确定其数量级

❖当n增长到较大时，容易看出其主要变化量级

 从代码分析确定执行时间数量级函数

❖仅保留最高阶项n2 ，去掉所有系数

❖数量级为O(n2)

其它算法复杂度表示法

❖大O表示法

表示了所有上限中最小的那个上限。

❖大𝛀表示法

表示了所有下限中最大的那个下限

❖大𝚹表示法 

如果上下限相同，那么就可以用大𝚹表示