问题：

使用二分搜索算法搜索指定数值，找到返回其位置，找不到返回-1

输入输出：

请输入数组长度：5
请输入数组：3 5 7 9 13
请输入你要查找的数：7
2

算法思路：二分搜索算法采用分治策略，将n个元素分成个数大致相同的两半，去a[n/2]与x作比较，如果x=a[n/2]，则找到x，算法终止；如果x<a[n/2]，则在数组a的左半部继续搜索x；如果x>a[n/2]，则只在数组的右半部继续搜索x。

代码1：

#include<iostream>
using namespace std;
int binarySearch(int a[] ,int x, int n){
	int left=0; //数组首部 
	int right=n-1; //数组尾部 
	while(left<=right){
		int middle = (left+right)/2;  //求出中间位置 
		if(x==a[middle]) return middle;  //中间位置刚好是查找值，直接返回即可 
		if(x>a[middle]) left=middle; //查找值比中间值小，则在左半边查找 
		else right=middle;  //查找值比中间值大，则在右半边查找 
	}
	return -1;
}
int main(){
	int n,p;
	int a[1000];
	cout<<"请输入数组长度：";
	cin>>n;
	cout<<"请输入数组：";
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	cout<<"请输入你要查找的数：";
	cin>>p;
	cout<<binarySearch(a,p,n);
}

算法分析题里第五个算法BinarySearch5：

#include<iostream>
using namespace std;
int binarySearch(int a[] ,int x, int n){
	if(n>0 && x>=a[0]){
		int left=0;
		int right=n-1;
	
	while(left<right){
		int middle = (left+right+1)/2;
		if(x<a[middle]) right=middle-1;
		else left=middle;
	}
	if (x==a[left])  return left;

	}
		return -1;
	
}
int main(){
	int n,p;
	int a[1000];
	cout<<"请输入数组长度：";
	cin>>n;
	cout<<"请输入数组：";
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	cout<<"请输入你要查找的数：";
	cin>>p;
	cout<<binarySearch(a,p,n);
}

分析：
二分搜索算法从定义可知，输入的数组需要是排好序的，在计算middle下标的时候，不能简单的用（low+high）/2，可能会导致溢出。While循环里是<=而不是<,是为了防止出现越界现象。在取左半边和右半边的区间时，左半边是[left,middle]，右半边是[middle+1,right]，因为已经确定middle不是我们需要找的值，所以没有必要加进去。二分搜索算法最重要的是左右边界的取值，要考虑越界和死循环的问题，以及当数组中有重复元素的时候，也要考虑到其中。