数据结构第七章习题答案

PAGE

PAGE 9

第7章 《图》习题参考答案

一、单选题(每题1分，共16分) ( C )1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。 A．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 ( B )2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。 A．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 ( B )3. 有8个结点的无向图最多有 条边。 A．14 B. 28 C. 56 D. 112 ( C )4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。 A．5 B. 6 C. 7 D. 8 ( C )5. 有8个结点的有向完全图有 条边。 A．14 B. 28 C. 56 D. 112 ( B )6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。A．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 ( A )7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。A．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 A．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 60 3 6 1 5 4 2

( C )8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是

( D )9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 2 34 6 5( D )10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是A．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3

( A )11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3 C. 0 1 3 2 D. 0 3 1 2

( A )12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历( D )13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历( A )14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在(注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一)

二、填空题(每空1分，共20分)1. 图有 邻接矩阵 、 邻接表 等存储结构，遍历图有 深度优先遍历 、 广度优先遍历 等方法。

2. 有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的 出度 。

3. 如果n个顶点的图是一个环，则它有 n 棵生成树。 (以任意一顶点为起点，得到n-1条边)

4. n个顶点e条边的图，若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为 O(n2) 。

5. n个顶点e条边的图，若采用邻接表存储，则空间复杂度为 O(n+e) 。

6. 设有一稀疏图G，则G采用 邻接表 存储较省空间。

7. 设有一稠密图G，则G采用 邻接矩阵 存储较省空间。

8. 图的逆邻接表存储结构只适用于 有向 图。

9. 已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个顶点出发的方法是 将邻接矩阵的第i行全部置0 。

10. 图的深度优先遍历序列 不是 惟一的。

11. n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储，深