/ 回溯法倒是不难理解，大家可以叫我迷宫大师了 /

题目

A maze is to be represented by a 12*12 array composed of three values: Open, Wall, or Exit. There is one exit from the maze. Write a program to determine whether it is possible to exit the maze from the starting point (any open square can be a starting point). You may move vertically and horizontally to any adjacent open square(左右上下四个方向). You may not move to a square containing a wall. The input consists of a series of 12 lines of 12 characters each, representing the contents of each square in the maze. The characters are O, W, or E.

【输入】 12×12的迷宫方阵，每个格子的可能取值有：O, W, or E，输入数据能够确保迷宫只有一个出口。

任意3个起点的坐标,格式如下(x,y)。其中x为纵坐标，y为横坐标，起始坐标从左上角的格子开始，坐标起始值为0.

【输出】

起点到出口的最短路径长度(经过多少个方格)，若起点无法到达出口则输出-1。起始节点和结束节点都算入路径长度的计算。

例如：

【输入】

O W O W O W O O W O W O

O W O W W W W O W O O E

O W W W O O O O O O O O

W W W O O O O W W W O W

O O O O W W W O O O O O

O O W O W O W O W O W W

O W W O O O W W O O O W

O O W O O W W W O O O O

O O O W O O O O W W W W

W W W O O O O W W W O O

O W W W W O O O O O W W

W W W O O O O O W W W W

(0,0) (5,7) (7,8)

【输出】

-1 9 10

【解释】

输出表示第一个点(0，0)无法到达出口；

第二个点(5，7)到达出口的最短路径是9；

第三个点(7，8)到达出口的最短路径是10；

解题思路

首先构造一个maze类，成员函数里面包含迷宫的创建，清理和读取步数，把棋盘、步数和出口坐标作为成员变量。棋盘大小限定了是12*12，为了不考虑出界，我们认为加上边界，即将棋盘存在14*14的数组里。之后读取棋盘，设置为两种状态，1是墙，不能走，0是通路可以走。这都是很基础的。

然后就是关键的回溯法走迷宫。先将当前点设置为1，即不可通行状态，然后再递归调用函数，分别向上下左右四个方向出发，返回上一级函数的时候再将那个点重置为0。

base case有两个，一是此路不通，直接返回上层节点；二是走到终点，将所用步数(递归调用树深度)和原步数比较，存小的那个。

不过个人感觉这样做的效率挺低，还存在一定的优化空间。

ac代码

#include

using namespace std;

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

class Maze

{

public:

Maze();//初始化

void createmaze();//创建迷宫

void solve(int x,int y,int cnt);//走迷宫

int getstep();//获取步数

void init();//初始化

private:

int maze[14][14];

int tempmaze[14][14];

int step;//步数

int ox,oy;//出口坐标

};

Maze::Maze()

{

step=10000;

}

void Maze::init()

{

step=10000;

}

void Maze::createmaze()

{

char opr;

for(int i=0;i<14;i++)

{

maze[0][i]=maze[i][0]=maze[13][i]=maze[i][13]=1;

}

for(int i=1;i<13;i++)

{

for(int j=1;j<13;j++)

{

cin >> opr;

if(opr=='W')

maze[i][j]=1;

else if(opr=='O')

maze[i][j]=0;

else

{

maze[i][j]=0;

ox=i;

oy=j;

}

}

}

}

void Maze::solve(int x,int y,int cnt)

{

if(maze[x][y]!=0) //此路不通

return;

if(x==ox&&y==oy)//走出迷宫

{

step=min(cnt,step);

return;

}

maze[x][y]=1;

//四个方向探索

if(x>=1)

solve(x-1,y,cnt+1);

if(y<=12)

solve(x,y+1,cnt+1);

if(x<=12)

solve(x+1,y,cnt+1);

if(y>=1)

solve(x,y-1,cnt+1);

maze[x][y]=0;

return;

}

int Maze::getstep()

{

return step;

}

int main(int argc, char** argv)

{

Maze a;

a.createmaze();

for(int i=0;i<3;i++)

{

a.init();

int x,y;

char c;

cin >> c >> x >> c >> y >> c;

a.solve(x+1,y+1,0);

if(a.getstep()==10000)

cout << "-1" << " ";

else

cout << a.getstep()+1 << " ";

}

return 0;

}