风电光伏的场景生成与消减-matlab代码 可利用蒙特卡洛模拟或者拉丁超立方生成光伏和风电出力场景，并采用快速前推法或同步回代消除法进行削减，可以对生成场景数和削减数据进行修改，下图展示的为1000个场景削减至10个典型场景，并获得各场景概率。 这段程序主要是使用拉丁差立方抽样方法生成1000个场景，并通过一定的算法对这些场景进行削减，最终得到剩余的10个场景。下面我将对程序的功能、应用领域、工作内容、主要思路以及涉及的知识点进行详细解释。 1. 功能和应用领域： 这个程序的主要功能是生成可再生能源场景，并通过削减的方式得到一组较少的场景。它可以应用在能源领域的风电和光伏发电场景的建模和分析中。通过生成不同的场景，可以对风电和光伏发电的潜在情况进行模拟和评估，从而帮助决策者制定相应的能源规划和管理策略。 2. 工作内容： a. 首先，程序定义了两个平均值数组`wf1`和`wf2`，分别表示风电和光伏发电的平均值。 b. 然后，创建了三个矩阵`m1`、`m2`和`m`，分别用于存储风电发电、光伏发电和可再生能源发电的数据。 c. 接下来，使用拉丁差立方抽样方法生成1000个场景，并将生成的数据存储在`m1`和`m2`中。 d. 计算各个场景之间的概率距离，并根据概率距离进行场景的削减。 e. 最后，绘制生成的场景图和削减后的场景图。 3. 主要思路： 程序的主要思路是通过拉丁差立方抽样方法生成初始的1000个场景，然后根据场景之间的概率距离进行削减，最终得到一组较少的场景。削减的过程是通过计算场景之间的概率距离，并选择概率最低的场景进行削减，同时重新分配削减场景的概率给与其概率距离最近的场景。 4. 涉及的知识点： a. 数组和矩阵操作：程序中使用了数组和矩阵来存储和处理数据。 b. 概率分布和随机数生成：程序使用拉丁差立方抽样方法生成场景，并使用正态分布生成风电和光伏发电的数据。 c. 图形绘制：程序使用MATLAB的绘图函数绘制生成的场景图和削减后的场景图。 d. 循环和条件语句：程序使用循环和条件语句来实现场景的削减和概率的重新分配。 总结： 这段程序主要是为了生成可再生能源场景，并通过削减的方式得到一组较少的场景。它可以应用在风电和光伏发电领域的建模和分析中，帮助决策者制定相应的能源规划和管理策略。程序使用了拉丁差立方抽样方法生成初始场景，然后根据场景之间的概率距离进行削减，最终得到剩余的10个场景。在实现过程中，涉及到数组和矩阵操作、概率分布和随机数生成、图形绘制以及循环和条件语句等知识点。 这段 MATLAB 代码主要使用了场景法（scenario-based approach），通过模拟生成风电和光伏发电的场景集合，并使用概率分配和削减的方法来优化场景集合。下面对代码的主要内容和逐步详细解释进行说明： 1. 清除命令窗口的内容和清空所有变量。 2. 定义两个向量 `wf1` 和 `wf2`，分别表示风电和光伏发电的平均值。这些值代表了风电和光伏的预期发电量。 3. 创建三个矩阵 `m1`、`m2` 和 `m`，每个矩阵的大小为 24x1000，并将其初始化为全1。这些矩阵将用于生成风电和光伏发电的场景。 4. 使用拉丁差立方抽样（Latin Hypercube Sampling）方法生成了1000个场景。对于每个时间步长（1到24），按照指定的平均值和抽样值，使用 `lhsnorm` 函数生成服从正态分布的风电和光伏发电量。 - 对于风电场景 `m1`，使用 `lhsnorm` 函数根据平均值和抽样值生成服从正态分布的风电发电量。 - 对于光伏场景 `m2`，在时间步长 7 到 17 的范围内使用 `lhsnorm` 函数生成服从正态分布的光伏发电量，其他时间步长设为 0。 - 将风电场景和光伏场景相加，得到可再生能源发电场景 `m`。 5. 将生成的风电场景保存在 `ym1` 中，光伏场景保存在 `ym2` 中。 6. 绘制风电和光伏场景的图像，并设置图像的标签和字体样式。 7. 使用场景法进行优化： - 计算各个场景之间的概率距离，并保存在矩阵 `k` 中。概率距离是指两个场景之间的欧氏距离。 - 初始化每个场景的初始概率为 0.001。 - 通过削减概率最低的场景和重新分配概率来优化场景集合。循环进行 990 次，每次削减一个概率最低的场景，并重新分配剩余场景的概率。 8. 在每次循环中，找到概率距离最小的场景，并将其削减。削减场景的方法是删除概率距离最小的场景和与之相关的概率距离信息。 9. 在削减场景后，更新剩余场景的概率分配。概率分配策略是将被削减场景的概率添加到与之概率距离最近的场景上。 10. 在每次循环结束后，移除被削减的场景，并更新剩余场景的概率和相关信息。 11. 绘制削减后的风电和光伏场景图像，并设置图像的标签和字体样式。 12. 绘制削减后的风电和光伏场景的三维图，以更直观地展示场景的变化。 这段代码的主要目的是通过场景法生成风电和光伏发电的场景集合，并通过概率分配和削减的方法优化场景集合，以减少不必要的计算复杂度并提高可行解的质量。

在高比例可再生能源接入的电力系统规划与运行中，如何有效刻画风电与光伏发电的不确定性，是提升调度鲁棒性与经济性的关键。本文基于一段 MATLAB 实现代码，深入剖析一种结合拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling, LHS）与场景削减（Scenario Reduction）技术的风电-光伏联合出力场景建模方法。该方法兼顾了场景多样性、计算效率与代表性，适用于日前调度、随机优化及风险评估等场景。

一、整体流程概览

该实现分为两大核心阶段：

1. 多维不确定性场景生成：基于历史或典型出力曲线，利用统计分布与采样技术生成大量初始场景；
2. 高维场景集智能削减：通过定义场景间距离度量，迭代合并相似场景，保留最具代表性的少量场景，同时保持原始概率分布特性。

整个流程从24小时时间尺度出发，分别对风电和光伏出力进行建模，并最终融合为综合可再生出力场景集。

二、场景生成机制

1. 输入数据基础

程序以两条24维向量 wf1 和 wf2 作为输入基准，分别代表典型日风电与光伏的平均出力曲线（单位：kW）。其中光伏出力仅在白天时段（7–17时）非零，符合实际光照规律。

2. 拉丁超立方抽样策略

为提升采样效率并覆盖输入空间的均匀性，程序采用 拉丁超立方抽样（LHS） 生成扰动因子，并结合正态分布构建每个时段的出力样本。具体而言：

• 对每个时段 t，以 wf1(t) 为均值，按比例设定标准差；
• 利用 lhsnorm 函数生成1000个服从该正态分布的样本，构成风电出力矩阵 m1；
• 光伏部分仅在有效时段内生成类似样本，其余时段强制为零，形成 m2；
• 最终可再生总出力 m = m1 + m2，形成一个 24×1000 的初始场景集合。

注：代码中亦提供了基于 `normrnd` 的替代方案（被注释），但当前实现优先选用 LHS 以增强样本的空间覆盖能力。

3. 场景可视化验证

生成后，程序绘制所有风电与光伏样本路径，直观展示出力波动范围与时间相关性，便于验证建模合理性。

三、场景削减算法

初始1000个场景虽能充分反映不确定性，但在实际优化模型中计算负担过重。因此，需通过场景削减保留最具代表性的子集（如10个），同时最小化信息损失。

1. 距离度量设计

程序定义任意两个场景 i 与 j 之间的欧氏距离为：

\[

d{ij} = \sqrt{\sum{t=1}^{24} (m(t,i) - m(t,j))^2}

\]

构建完整的 1000×1000 距离矩阵 k，作为后续聚类与合并的基础。

2. 迭代削减策略

采用一种贪心式最近邻合并法，执行990次削减操作（保留10个场景），每轮步骤如下：

1. 对每个场景，找到与其距离最近的“邻居”；
2. 计算各场景的“加权最小距离”（距离 × 当前概率）；
3. 选择该值最小的场景作为被削减对象（即概率低且易被替代）；
4. 将其概率质量转移至最近邻场景；
5. 从距离矩阵与场景集中移除该场景。

此策略确保每次削减对整体分布的影响最小，最终保留的场景不仅具有高概率权重，也具备良好的空间代表性。

3. 削减结果可视化

削减完成后，程序绘制保留的10个风电/光伏场景曲线，并叠加原始均值曲线进行对比。此外，还通过三维柱状图（bar3）展示各场景在24小时内的出力结构，清晰呈现场景间的差异性与时序特征。

四、技术价值与应用延伸

该实现具备以下工程优势：

• 物理一致性：严格区分风电与光伏的时间特性，避免不合理出力组合；
• 计算可控性：LHS 提升采样效率，场景削减显著降低后续优化维度；
• 概率保真性：通过概率重分配机制，维持削减前后分布的一阶统计特性；
• 可扩展性强：框架易于接入更复杂的时空相关性模型（如 Copula、ARMA 等）。

未来可进一步引入 Wasserstein 距离、K-means++ 聚类或基于深度学习的场景生成器，以提升高维不确定性建模精度。

五、结语

本代码实现了一套完整、实用的风光联合出力场景建模与压缩流程，兼顾理论严谨性与工程可操作性。对于从事新能源电力系统优化、储能配置、市场出清等领域的研究人员与工程师，该方法提供了一个可靠的基础工具，有助于在不确定性环境中做出更稳健的决策。