边界层厚度的计算方法详述

与边界层厚度相关的概念，包含边界层厚度，边界层位移厚度和边界层动量厚度三个概念。

边界层厚度δ：严格而言，边界层区与主流区之间无明显界线，通常以速度达到主流区速度的0.99U 作为边界层的外缘。由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度。

边界层位移厚度δ*：设想边界层内的流体为无粘性时，以均流速度Ｕ流过平板的速度分布如图 1所示。实际流体具有粘性，以相同速度流过平板时，由于壁面无滑移条件，速度从Ｕ跌落至0。如此形成的边界层对流动的影响之一是使设想中的无粘性流体流过该区域的质量流量亏损了(图 1中阴影区，平板宽度设为1)。将亏损量折算成无粘性的流量，厚度为δ*(图 1中阴影区)。

图 1 边界层位移厚度示意图 其公式推导：

*0()U U u dy δ

ρδρ=-? 对不可压缩流体

*0(1)u dy U

δδ=-? 其中存在的问题是，很显然，边界层内的质量流量减少了，因为边界层内的沿着壁面切向的速度最大为自由来流的速度，最小为0，而无粘的时候，整个流动的速度都是U 。

损失的质量去哪里了呢？质量是不会丢失的，损失的质量流动到了边界层之外了，如图 2所示。