方法一：

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>                  
float fact(int a)              //定义一个求阶乘的方法 
{
    float s = 1;
    for (int i = 1; i <= a; i++)
    {
        s = s * i;             //求一个数的阶乘，并返回
    }
    return s;
}

int main() 
{
    float x, s = 1, t = 1;
    int n, i;
    printf("请输入x和n的值：");
    scanf("%f %d", &x, &n);    //输入展开式中x和n的值

    for ( i = 1; i <= n; i++)  //求n次循环的值
    {
        t = pow(x,i) / fact(i);//调用函数
        s += t;                //求和
    }
    printf("%f\n", s);

    getch();                   //使运行框停留
    return 0;
}

方法二：

/////////////////////////////////////////////////
//实验4.3 4.5 4.6
//4.3 求出10 ~10000之内能同时被2， 3， 7整除的数并输出
//4.5 根据级数公式前20项求e，缺1（教材错误）
//4.6 根据无穷级数公式求e，e即为自然对数的底
/////////////////////////////////////////////////
#include "stdio.h"  //for printf
#include "conio.h"  //for getch
#include "math.h"

double Fact(long num);  //求整数 num 的阶乘

#define MAX(M, N)  ((M) > (N) ? (M) : (N))  //求最大值的最简洁表达

void main()
{
    //4.3 
    int n = 0;
    for(int i = 10; i <= 10000; i ++)
    {
        if( ((i % 2) == 0) && ((i % 3) == 0) && ((i % 7) == 0) )
        {
            printf("%-7d", i);

            n ++;

            if((n % 10) == 0)
            {
                printf("\n");
            }
        }
    }

    //4.5 
    //前20项目 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!
    int n1 = 20;
    double sum = 0;
    for(int j = 1; j <= n1; j ++)
    {
        double njie = Fact(j);
        sum += 1.0 / njie;
    }
    printf("\n循环%d次, %.10lf", j, sum);


    //4.6
    //e^x = 1 + x + x2 / 2! + x3 / 3! + ... + x^n/n! + ...
    //前后项精度满足 1e-10
    double sum1 = 0;
    //double x = -3.;
    double x = 1.;
    double pre = 0;
    for(j = 0; ; j ++)
    {
        double njie = Fact(j);
        double cur = pow(x, j) / njie;
        sum1 += cur;

        if(j > MAX(3, fabs(x)) && fabs(pre - cur) <= 1e-10)
        //if(j > 4 && fabs(pre - cur) <= 1e-10)  //x = 5 error
        //if(j > 3 && fabs(pre - cur) <= 1e-10)  //x = 4 error
        //if(fabs(pre - cur) <= 1e-10)  //error
            break;

        pre = cur;
    }
    printf("\n循环%d次, %.10lf", j, sum1);



    getch();  //暂停
}

//num >= 13 num! 用long存不下
double Fact(long num)
{
    double s = 1.0;
    for(int i = 2; i <= num; i ++)
    {
        s *= i;
    }
    return s;
}

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