图的基本概念：

极大连通子图就是连通分量。

极大连通子图与连通分量在无向图（undirected graph）这个前提下是等同的概念。

极小连通子图： 减去任何一条边就不再连通。

不管树还是二叉树：n个节点，n-1条边。

有n-1条边的连通图，一定是生成树。

连通图边数一定大于n-1条。去掉一些边，剩下n-1条边，而且是连通的，那就是连通图的生成树。

数据结构笔记—极大连通子图（连通分量） 极小连通子图与生成树、生成森林

https://blog.csdn.net/ITcainiao_/article/details/102847833

 

 

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图的存储结构：

1、邻接矩阵

2、邻接表：

（对于有向图，只能算每个节点的出度，不方便算入度）

（对于无向图，重复存储边）

3、十字链表：有向图的链式存储，每个节点的出入都能表示。

4、邻接多重表：无向图的链式存储，不需要重复存储。

网：在图的基础上加上边的权值。

上面 因为权值可能为0

对于头结点，用一维数组的表示方法。后面表结点用链式存储，存储弧（边）的信息。

有向图的逆邻接表：以头节点为头的单链表。

之前的是以头节点为尾的单链表。

一个以头结点为头的单链表，一个以这个节点为尾的单链表。

无向图的邻接表重复存储信息。

邻接多重表：不需要重复存储。

 

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图的遍历：

找V1的所有没有被访问过的邻接点v2、v3。

再找v2和v3的所有没有被访问过的邻接点4 5 6 7

再依次往下走。。。。

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7.4图的连通性问题：

Kruskal算法，找不是同一个集合的连线。

上图，右边为左边的化简形式。

 

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有向无环图的一个有用的操作就是拓扑排序，不是唯一的。

拓扑排序可以用来判断一个有向图是否存在回路。即判断是否为有向无环图。

上面一页没有细说。

下面最短路径也没有特别明白。