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标题：<Octree-GS: Towards Consistent Real-time Rendering with LOD-Structured 3D Gaussians>
来源：上海交通大学；上海AI lab
主页： https://city-super.github.io/octree-gs/

一、 Scaffold-GS

为高效管理高斯基元，Scaffold-GS [3]引入了anchor锚点，每个锚点都关联一个（描述局部结构的）特征。从每个锚点出发，系统会生成 $k$ 个神经高斯函数，其生成方式如下：

$x_v$表示锚点位置，{${\mu }_i$}代表第 $i$ 个神经高斯的位置，$l_v$是控制预测偏移量$O_i$的缩放因子。此外，不透明度、比例、旋转角度和颜色均通过对应的MLP网络，从锚点特征中解码。例如，不透明度的计算公式为：

${\hat{f}}_v$ 、${∆}_{vc}$和 ${\tilde{d}}_{vc}$ 分别对应锚点特征、relative viewing distance 和相机方向。当这些属性被预测后，神经高斯分布将被输入基于tiles的光栅化器进行图像渲染。稠密化阶段，Scaffold-GS将锚点视为基础图元：当神经高斯梯度超过特定阈值时会生成新锚点，而平均透明度较低的锚点则会被移除。相较于传统3D-GS模型，这种结构化表征显著提升了系统的鲁棒性和存储效率。

*摘要

  Octree-GS通过将锚点分层组织成八叉树结构，从多视角图像中学习神经场景。 每个锚点可生成不同类型的高斯基元，例如显式高斯[5][15]和神经高斯[3]。通过引入八叉树结构——该结构天然为重建和渲染过程引入LOD层级——OctreeGS能够动态选择对应LOD层级的锚点，从而确保训练与渲染过程始终高效运行，使其能快速适应复杂或大规模场景。

二、LOD-structured Anchors

  1.锚点定义：按照Scaffold-GS ，引入anchor锚点（位于不同尺寸的稀疏均匀体素网格中心）来管理高斯基元。LOD $0$ 定义为最粗略层，随着LOD层级提升，能捕捉到更多细节。LOD设计具有累积性：在LOD K层级渲染的图像，rasterize
all Gaussian primitives from LOD $0$ to $K$。此外，每个anchor都会被赋予LOD偏置∆L以考虑局部复杂度，并关联$k$个高斯基元。更进一步，我们的框架可扩展支持多种类型的高斯基元，包括显式定义的具有可学习的特定属性（如2DGS或3DGS），也可从对应anchor解码生成神经高斯。

  2.锚点初始化（稀疏SfM点P）：首先，根据观测距离范围确定八叉树层级$K$：首先计算每个相机中心 $i$ 与SfM点 $j$ 之间的距离$d_{ij}$，并定义第$r_d$个最大距离$d_{max}$，以及第$r_d$个最小距离$d_{min}$（$r_d$用于剔除异常，实验中通常为0.999）。$K$的计算公式：

通过对应尺寸，对各层anchor进行体素化处理：

给定LOD $0$对应最粗层的基础体素尺寸$\delta$，以及LOD $L$中初始锚点的$V_L$。锚点属性及其对应的高斯基元也已初始化

  3)锚点选择：为在实时渲染与高质量效果之间取得平衡，动态选取可见anchor。理想情况下，anchor应根据投影高斯的像素覆盖范围，从K个LOD层级中动态获取。实际应用中，我们简化为使用观测距离$d_{ij}$，因其在相机内参保持一致时与覆盖范围成正比。当内参发生变化时，通过应用焦距缩放因子s来等效调整距离。但研究发现，仅基于观测距离估算LOD层级存在不足，因此我们为每个anchor设置可学习的LOD偏置$∆L$作为残差项，这能有效在推理过程中用更一致的细节补充高频区域——例如图13所示物体的锐利边缘。具体而言， 对于给定视角$i$，任意锚点$j$的对应LOD层级估算为：

$d_{ij}$表示视点$i$与锚点$j$之间的距离。$\Phi ()$是clamp函数，用于将LOD level $L\ast ij$的分数限制在$[0,K-1]$范围内。渐进式LOD：Octree-GS采用累积的LOD level而非单一LODlevel，进行图像渲染。即当anchor的LOD level $L_j\le {\hat{L}}_{ij}$时，将选择该锚点。如图3：迭代评估所有anchor并筛选，其发出的高斯基元会被传递至光栅化器进行渲染。

  渲染过程中，为确保不同LOD层级间的平滑过渡且无明显伪影，采用[16][51]不透明度混合技术。通过相邻层级间的分段线性插值处理，有效消除LOD混叠现象。具体除满足条件的anchor外，还会筛选出符合$L_j={\hat{L}}_{ij}$ + 1$的近似anchor，其高斯基元同样会被传递至光栅化器，不透明度则按 $L_{ij}^{\ast }$− ${\hat{L}}_{ij}$的比例进行缩放。

三、自适应高斯控制

  1) anchor增长：按照原始3DGS，基元的视空间位置梯度作为anchor稠密化的标准。按照scaffoldGS，新anchor在八叉树结构网格的未填充体素中生长（每T次iter后计算生成的高斯基元的平均累积梯度$\nabla g$，超过阈值${\tau }_g$被视为有效，并转为新anchor，如果在空体素内的话）。在八叉树结构中，由此产生的问题是：这些新转化的anchor应被赋予哪个LOD层级：

在不同level 添加新anchor， 将具有极高梯度的高斯基元提升至更高level。设置阈值${\tau }_g^L={\tau }_g\ast 2^{\beta L}$ (默认${\tau }_g$=0.0002，$\beta =0.2$） 。当$\nabla g>{\tau }_g^L+1$时，处于$L$ level的高斯基元提升至$L+1$ level；若${\tau }_g^L<{\nabla }_g<{\tau }_g^{L+1}$，则保持原有level不变。

  利用梯度作为场景复杂度的线索来调整LOD偏置∆L: anchor的梯度定义为生成的高斯基元的平均梯度，记为$\nabla v$。选择$\nabla v>{\tau }_g^L\ast 0.25$的anchor，并将相应的$∆L$增加一个小量$ϵ：∆L=∆L+ϵ$（实验确定ϵ= 0.01)。

  2）anchor 剪枝：为了消除冗余和无效anchor ，计算$T$次训练迭代中生成的GS的平均不透明度.

  漂浮物去除：图4(a)中的floater，源自于anchor在训练视锥体中未被选中和优化。本文引入“view-frequency”指标，即训练视锥中anchor被选中的概率（梯度直接相关）。将其低于${\tau }_v$(可见性阈值)的anchor移除，消除floate并降低存储占用。

四、渐进式训练

  所有LOD level同时优化anchor会带来解释分解LOD级别渲染的固有挑战（所有LOD level都尽力渲染三维场景，难以分解）。渐进式训练，首先训练低分辨率层级的anchor上，并在优化过程中逐步激活更高分辨率level,，以补充细节。具体的，在$N_i$（表示第$i$层分辨率level的训练次数)次迭代后迭代激活高分辨率level，激活前禁用下一level的growth。 设定$N_{i-1}=\omega N_i$ (希望粗粒度锚点在视点移动时仍能有效重建场景，因此投入更多时间学习整体结构。)，其中，$\omega \ge 1$为增长因子。根据经验，从⌊K/2⌋ level开始训练以平衡视觉质量与渲染效率。

五、外观嵌入（Appearance Embedding)

  3D-GS在大规模场景中，会由于相机自动曝光大导致平均训练图像的外观变化，容易产生伪影。本文借鉴了NeRF系列论文[57][58]的研究思路，引入生成式潜在优化（GLO）[59]来生成高斯基元的颜色。具体而言，我们为每个anchor引入可学习的个体外观编码，并将其作为颜色 MLP 的附加输入以解码高斯基元的颜色。这种设计使我们能够有效模拟具有动态外观变化的真实场景。此外，我们还能通过插值处理外观编码来调整环境视觉效果，如图12所示。